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Existence d'état pur en mécanique quantique



  1. #1
    shahinshah

    Question Existence d'état pur en mécanique quantique


    ------

    Bonjour,

    je voudrais savoir si les états purs en mécanique quantique existent vraiment, ou bien si on n'a que des états mélangés, qui dans certaines conditions, s'approchent très près d'un état pur.

    Par exemple, quand on réalise une expérience destinée à mettre en évidence la dualité onde-corpuscule, il est assez simple de raisonner avec des états purs. Mais est-ce une approximation du phénomène réel qui lui impliquerait toujours des états mélangés ?

    Merci.

    --
    Shahinshah

    -----

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  4. #2
    Rincevent

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    salut

    quand tu fais une mesure d'une observable dont le spectre est discret, juste après la mesure l'état est pur du point de vue de l'observable (si y'a pas dégénérescence)... si le spectre est continu, le problème c'est que ton état propre est défini à des barres d'erreur prêt, donc pas "parfaitement pur"...

    la vraie question me semble donc être "peut-on réussir à garder un système dans un tel état?" et c'est donc relié à la fois à l'observable choisie (si tu mesures une grandeur qui correspond à plusieurs énergies possibles ton système va pas rester dans un état pur) et à l'isolation du système (jusqu'à quel point l'hamiltonien non-perturbé décrit bien le système et son évolution ?)... et il me semble que pour un spectre discret genre "moment magnétique dans un champ magnétique", on doit pouvoir faire ça en isolant bien le système... m'enfin, ça reste inévitablement un "cas limite un peu idéalisé et théorique" de la même façon que le truc postulé en physique newtonienne (la "particule isolée") ça n'existe pas pour de vrai...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  5. #3
    Chip

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    si tu mesures une grandeur qui correspond à plusieurs énergies possibles ton système va pas rester dans un état pur
    que veux-tu dire exactement? On peut très bien avoir un système préparé dans un état pur qui n'est pas un état propre de l'énergie, et qui reste dans un état pur très longtemps (évoluant au cours du temps bien entendu)...

  6. #4
    Rincevent

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    j'avais juste en tête le fait que si ton état pur |Z1> pour l'observable Z est un mélange de deux (ou plus) énergies (E1 et E2 par exemple) et que les états purs |E1> et |E2> de l'hamiltonien sont en retour des mélanges d'états purs |Z1> et |Z2> de l'observable Z, alors ton état pur initial |Z1> ne le restera pas. Mais ce n'est pas nécessairement le cas, je suis bien d'accord (en clair dans ma phrase que tu cites il manque le mot "nécessairement" : il ne va pas nécessairement rester pur).

    Et puisqu'on t'a sous la main maintenant, tu peux quantifier ton "qui reste dans un état pur très longtemps" avec un exemple concret, stp ?
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Chip

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    j'avais juste en tête le fait que si ton état pur |Z1> pour l'observable Z est un mélange de deux (ou plus) énergies (E1 et E2 par exemple) et que les états purs |E1> et |E2> de l'hamiltonien sont en retour des mélanges d'états purs |Z1> et |Z2> de l'observable Z, alors ton état pur initial |Z1> ne le restera pas.
    A priori ton système va rester dans un état pur, s'écrivant comme une superposition de |Z1> et |Z2> (je prends cette base juste pour fixer les idées mais on peut se placer dans l'autre) évoluant au cours du temps. Un état s'écrivant comme la superposition de deux états quantiques n'est pas un état mixte, mais bel et bien un état pur... Au bout d'un temps plus ou moins long des perturbations peuvent introduire une perte de cohérence et l'état ne s'écrira plus comme un état pur. J'ai peut-être mal compris ce que tu veux dire.

    Citation Envoyé par Rincevent
    Et puisqu'on t'a sous la main maintenant, tu peux quantifier ton "qui reste dans un état pur très longtemps" avec un exemple concret, stp ?
    En fait toutes les horloges atomiques fonctionnent en préparant un état qui est la superposition de deux états stationnaires d'énergies différentes. Cet état reste en général pur suffisamment longtemps pour faire des mesures précises, typiquement sur une durée de l'ordre de la demi seconde, mais parfois plus. Je n'ai pas le record actuel en tête...

  9. #6
    Floris

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    on doit pouvoir faire ça en isolant bien le système... m'enfin, ça reste inévitablement un "cas limite un peu idéalisé et théorique" de la même façon que le truc postulé en physique newtonienne (la "particule isolée") ça n'existe pas pour de vrai...
    Salut Rincevent, hereux de te lire, dit moi, pourrai tu me ques justement de quoi il s'agit quant on parle "d'objet isolé" en méquanique newtonienne?

    merci à toi
    Flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

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  11. #7
    nico_t

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    Bonjour,

    Un système constitué de bosons identiques se trouve dans un état quantique unique non issu d’une superposition ; non ? D’après la statistique de Bose-Einstein, les bosons identiques se regroupent en un même état quantique. Mais si il n’y a pas de superpositions quantiques, il ne peut y avoir de décohérence. ( ?)
    Un faisceau de lumière cohérente – fait de bosons identiques– est-il un bon exemple pour parler d’un tel état quantique pur non superposé.

    Nico

  12. #8
    Gwyddon

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    Citation Envoyé par Floris Voir le message
    Salut Rincevent, hereux de te lire, dit moi, pourrai tu me ques justement de quoi il s'agit quant on parle "d'objet isolé" en méquanique newtonienne?

    merci à toi
    Flo
    Un objet isolé est un objet libre, ie non soumis à l'action de forces extérieures.

    Citation Envoyé par nico_t
    Un système constitué de bosons identiques se trouve dans un état quantique unique non issu d’une superposition ; non ? D’après la statistique de Bose-Einstein, les bosons identiques se regroupent en un même état quantique.
    Pas exactement. En fait, il y a une répartition statistique des bosons (selon Bose-Einstein), dépendant de la température. Il se trouve qu'en dessous d'une certaine température critique (en 3D, parce qu'en 2D il n'y a pas de condensation), les particules n'occupant pas déjà des états excités se placent tous dans l'état fondamental, qui est alors macroscopiquement rempli. Mais il existe des bosons (en nombre négligeable par rapport au remplissage du fondamental certes) qui ne sont pas dans cet état fondamental bien sûr, puisque la température est non-nulle
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #9
    Rincevent

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    Citation Envoyé par Chip Voir le message
    Un état s'écrivant comme la superposition de deux états quantiques n'est pas un état mixte, mais bel et bien un état pur...
    euh, oui, oui...

    J'ai peut-être mal compris ce que tu veux dire.
    disons que j'ai répondu trop vite sans réfléchir et du coup j'ai mélangé deux concepts en oubliant le sens "officiel" de "pur"... bref...

    Cet état reste en général pur suffisamment longtemps pour faire des mesures précises, typiquement sur une durée de l'ordre de la demi seconde, mais parfois plus. Je n'ai pas le record actuel en tête...
    ok, merci
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  14. #10
    Chip

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    j'ai mélangé deux concepts en oubliant le sens "officiel" de "pur"...
    OK!

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    en 2D il n'y a pas de condensation
    Pas tout à fait, c'est plus compliqué que ça : en 2D la condensation est possible pour un système piégé et/ou un nombre fini de particules (c'est à dire pas à la limite thermodynamique).

  15. #11
    Gwyddon

    Re : Existence d'état pur en mécanique quantique

    Citation Envoyé par Chip Voir le message
    OK!

    Pas tout à fait, c'est plus compliqué que ça : en 2D la condensation est possible pour un système piégé et/ou un nombre fini de particules (c'est à dire pas à la limite thermodynamique).
    Oui oui, j'ai été un peu vite en besogne, désolé (je voulais signifier la différence qualitative entre la 3D où une condensation macroscopique, à la limite thermo, était possible, et la 2D où on ne peut pas passer à la limite thermo sans perdre la condensation)

    Merci de la rectification
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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