Démonstration de la formule de la force centrifuge

[invitea859848a]

Bonsoir à tous.
Dans le cadre que mon cours d'atomitique, j'essaye de démontrer la formule de la force centrifuge. J'arrive pour l'accélération à:

avec r le rayon et v la vitesse du corpuscule qui fait le mouvement circulaire.

A partir de là, que faire ?

Je ne comprend pas trop pourquoi j'ai un - (= moins) et comment simplifier .

Merci beaucoup !!!
-----

[pephy]

bonsoir,
centripète ou centrifuge c'est un problème de référentiel.
Dans un référentiel galiléen lié au centre du cercle le corpuscule est soumis à une accélération centripète.
Dans un référentiel tournant avec lui (non galiléen) il est en équilibre: la somme des forces est nulle: une force d'inertie d'entraînement ("force centrifuge") s'ajoute à la force d'attraction centripète

[invitea859848a]

Ici c'est bien la force centrifuge (c'est se qui est demandé dans l'énnoncé).

Sinon, une idée pour poursuivre ma démonstration?

Merci d'avance.

[invited741ff8c]

Salut, je ne vais pas pouvoir t'aider Ink, bien au contraire.
Je n'ai jamais très bien compris ce qu'étaient les forces centripète et centrifuge : une "force" associée à la conposante radiale de l'accélération ? la force d'inertie d'entraînement ??
Ca n'a pas l'air d'être une "vraie" force en tout cas... Est-ce un effet (comme l'effet de marée par exemple) ?
Merci pour vos réponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea859848a]

J'ai toujours pas avancé, je ne sais pas à quoi correspond le ... A l'aide

[invite8241b23e]

J'ai toujours pas avancé, je ne sais pas à quoi correspond le ... A l'aide

Salut !

A vérifier : le vecteur "r" permet de représenter la direction et le sens de l'acclélération. Le fait de diviser ce vecteur par la valeur de r en fait un vecteur unitaire.

Cordialement.

[invite603107e6]

Bonjour,
la formule est très bien comme ça, le vecteur est bien le vecteur unitaire qui pointe dans la direction de , le signe - montre que l'accélération est centripète. Pour obtenir la force centrifuge, il suffit d'écrire la 2nde loi de Newton (dans le référentiel fixe où la particule a l'accélération calculée), de passer le de l'autre coté, de se dire que ça ressemble à la 2nde loi de Newton écrite dans le référentiel tournant avec une "nouvelle" force, la force centrifuge qui est .

[invitea859848a]

Merci beaucoup pour vos réponses !

J'avais trouvé bon finalement