Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 27 sur 27

Aide pour calculer une accélération.



  1. #1
    Bash

    Aide pour calculer une accélération.


    ------

    Bonjour.

    Je suis un élève de première année en école d'ingénieur. Je dois faire un exercice dans lequel on me demande de calculer une accélération.

    On étudie le décollage d'une fusée sur 40 sec.

    On a le tableau suivant :

    t(s) v(m/s)
    00 00
    05 05
    10 19.5
    15 45
    20 79
    25 124
    30 180
    35 243
    40 310

    On me demande d'abord de construire le graphique v(t).

    Puis je dois donner les valeurs des accélérations aux dates 20s et 40s.
    Pour t=20s, c'est facile, il suffit de faire [v(t=25)-v(t=15)]/10 = 7.9.s-2

    Mais je dois aussi calculer l'accélération à t=40s, et là je ne sais pas trop quoi faire.

    Je précise que les réponses de l'exercice son données à la fin. Je dois avoir a(t=40s) = 13.8m.s-2. Mais ce qui intéresse mon prof, c'est de savoir comment on fait pour déterminer le résultat.

    En faisait [v(t=40)-v(t=35)]/5, je trouve 13.4m.s-2


    Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

    Merci.

    PS : Le graphique tracé peut-il aidé ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite19431173

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Salut !

    Si tu as fait une réprésentation graphique, alors le coefficient directeur de la tangente devrait faire l'affaire !

  4. A voir en vidéo sur Futura
  5. #3
    kNz

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Salut,

    Le coefficient directeur en quel point ? :?

  6. #4
    Nicolas666666

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    oui mais pour tracer une tangente convenable il manque un troisième point non? j'ai essayé pour occuper mon samedi de faire des tracés avec un 3eme point différent pour chaque, et j'obtient des coeff. directeurs. différents évidemment, logique me diriez-vous, mais je voulais quand même vérifier l'approximation avec la méthode de benjy_star.. peux-tu nous expliquer un peu plus??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    kNz

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Sinon tu bidouilles un peu tu vois que pour 5*k secondes, k entier, on a grosso modo v=kt et tu en déduis une approximation de la vitesse en t45 d'où l'accélération en t40 !!!

    Comment ça c'est de l'approximation et ça vaut rien ?? C'est de la physique non ? Ba alors ...


  9. #6
    invite19431173

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Non kNz, pas d'accord.

    Tu prends la tengente au point d'abscisse t = 40 secondes. J'aurais d'ailleurs fait ça aussi pour les autres points.

  10. Publicité
  11. #7
    zoup1

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    En traçant la courbe on voit bien que la vitesse augemente comme le carré du temps (au moins à peu près)
    C'est à dire que l'accélération augemente plutot linéairement avec le temps.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  12. #8
    kNz

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Non kNz, pas d'accord.

    Tu prends la tengente au point d'abscisse t = 40 secondes. J'aurais d'ailleurs fait ça aussi pour les autres points.
    Dommage j'aurais essayé ..
    Mais tu l'obtiens comment la tangente en t40 :?

  13. #9
    invite19431173

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Ben au feeling...

  14. #10
    kNz

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Mdr entre ta méthode et la mienne, que la meilleure gagne

  15. #11
    zoup1

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Euh, vous avez peut être squeezer mon message #7 mais je propose une autre alternative qui consiste à remarquer que l'accélération croit linéairemetn avec le temps.

    Le seul petit pb c'est que cette linéarité est presque parfaite sauf pour le dernier point.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  16. #12
    kNz

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Euh ça revient un peu à ce que j'ai dit quelques messages plus haut.. :?

  17. Publicité
  18. #13
    mécano41

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Bonjour,

    En remarquant comme dit plus haut que V est égal à t² multiplié par environ 5, j'ai fait la moyenne des valeurs V/t² ce qui donne 5,039, ensuite on a :



    donc l'accélération :



    Ce qui donne pour les valeurs de t de 0 à 40s :

    0 1,98 3,97 5,95 7,93 9,92 11,91 13,89 et 15,88

    Les courbes pratique et théorique se superposent bien.

    Je ne vois pas comment on peut trouver 13,8 pour 40s

    Désolé, je n'ai pas mieux

  19. #14
    zoup1

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    Euh ça revient un peu à ce que j'ai dit quelques messages plus haut.. :?
    ben c'est l'ordre au dessus quand même.
    Tu dis v = k.t
    Je dis v =kt²

    à moins que je n'ai pas bien compris ce que tu as dis...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  20. #15
    kNz

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Ba en fait ça revient au même, je disais :

    Dans le cas où t=5k secs, on a v=kt, c'est grossièrement la même chose..

  21. #16
    zoup1

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    Ba en fait ça revient au même, je disais :

    Dans le cas où t=5k secs, on a v=kt, c'est grossièrement la même chose..
    Ce n'est pas la même chose du tout en fait... si la vitesse est proportionnelle au temps, cela donne une accélération constante.

    Alors qu'avec une vitesse proportionnelle au carré du temps, cela fait une accélération qui elle est proportionnelle au temps.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  22. #17
    kNz

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Mais dans ce que j'ai écrit la vitesse n'est pas proportionnel au temps, k n'est pas une constante.

  23. #18
    zoup1

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    Mais dans ce que j'ai écrit la vitesse n'est pas proportionnel au temps, k n'est pas une constante.
    OUpps... Désolé alors, ce que j'avais mal lu ce que tu disais.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  24. Publicité
  25. #19
    kNz

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Citation Envoyé par zoup1 Voir le message
    OUpps... Désolé alors, ce que j'avais mal lu ce que tu disais.
    Y a pas de mal

    Pour en revenir au sujet, une erreur d'énoncé serait impossible ?

    Parce que soit on approxime et on obtient d'après les calculs de mécano 15,9, où peut être était-il demandé l'accélération en t=35 vu la tête de la réponse :?

  26. #20
    mécano41

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Bonjour,

    En calculant un polynome de Lagrange sur les 6 derniers points, j'ai trouvé :



    dont la dérivée est :



    Ce qui donne pour les t = 15 à 40 s les accélérations :



    Cela semble correspondre au résultat qui t'est donné.

    Bon courage

    P.S : je ne l'ai fait que sur 6 points car je l'avais calculé à la main et mis dans EXCEL pour un autre exercice et c'est déjà pénible à faire! Ensuite, s'il y a trop de points, on peut arriver à une courbe qui oscille pour passer par tous les points

  27. #21
    mécano41

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Bonjour,

    ... j'ai fait la moyenne des valeurs V/t² ce qui donne 5,039, ensuite on a ...
    Bonjour,

    Dans mon post #13, il fallait, bien entendu, lire t²/V et d'autre part, la valeur moyenne était 5,054 mais ça ne changeait pas grand chose!

    A bientôt

  28. #22
    pephy

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    bonjour,
    j'ai rentré les valeurs dans Regressi (logiciel de traitement de mesures)
    ajustement d'une parabole à 1,3% près -> v(t)=0,193t²
    calcul de la dérivée/t ->a(20)=7,68 m.s-²
    et a(40)=15,36 m.s-²

  29. #23
    mécano41

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    bonjour,
    j'ai rentré les valeurs dans Regressi (logiciel de traitement de mesures)
    ajustement d'une parabole à 1,3% près -> v(t)=0,193t²
    calcul de la dérivée/t ->a(20)=7,68 m.s-²
    et a(40)=15,36 m.s-²
    Bonjour,

    Juste pour voir : est-ce que ton logiciel saurait faire une interpolation par un polynôme de degré 5 ou plus, afin de comparer avec ce que j'ai donné plus haut et de voir si avec plus de points, ça oscille ou non.

    Pour info. le polynôme que j'ai calculé pour la vitesse passe exactement par les six derniers points des données de base (mais je crois qu'il en est toujours ainsi avec l'interpolation de Lagrange).

    A bientôt

  30. #24
    pephy

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    v(t)=-0,961t+0,04663t²+0,007799t^3-0,000147t^4+7,19e-7t^5
    à 0,44% près pour l'ensemble des points

  31. Publicité
  32. #25
    pephy

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    et pour les 6 derniers points avec un écart relatif <0,1%:
    v=2,702*t+0,03389t²+0,007397t^ 3-0,0001053t^4+8,92e-6t^5

  33. #26
    mécano41

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    v(t)=-0,961t+0,04663t²+0,007799t^3-0,000147t^4+7,19e-7t^5
    à 0,44% près pour l'ensemble des points
    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    et pour les 6 derniers points avec un écart relatif <0,1%:
    v=2,702*t+0,03389t²+0,007397t^ 3-0,0001053t^4+8,92e-6t^5
    Merci pour tes réponses ; cependant, je n'arrive pas au résultat avec ces polynomes :

    Le premier donne pour t=40 V=232,6 au lieu de 310
    Le second donne pour t=40 V=1279,5 au lieu de 310

    Sauf erreur de ma part.

    Cordialement

  34. #27
    pephy

    Re : Aide pour calculer une accélération.

    je n'ai pas le courage de faire les calculs mais Regressi me confirme la concordance:
    Images attachées Images attachées  

Discussions similaires

  1. recherche aide pour calculer une precision
    Par laroche1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 31/10/2007, 14h07
  2. formule pour calculer une équivalence glucidique
    Par lilune dans le forum Biologie
    Réponses: 5
    Dernier message: 12/06/2007, 00h59
  3. Aide pour calculer énergie cinétique
    Par nightbaron dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 1
    Dernier message: 25/05/2007, 11h20
  4. Energie necessaire pour creer une acceleration
    Par azertylr dans le forum Physique
    Réponses: 8
    Dernier message: 04/04/2006, 18h13
  5. pb pour calculer une concentration molaire!
    Par Myrtille5711 dans le forum Chimie
    Réponses: 5
    Dernier message: 18/09/2004, 12h37