neutron = proton + électron ?

[invite8ef897e4]

intéressant effectivement... tu as une réf ?

Dokshitzer a écrit une petite revue avec quelques références originales.
Gribov program of understanding confinement
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[invitea29d1598]

merci

[invité576543]

Bonjour,

Le 137 a un rapport avec la constante de structure fine, où c'est un hasard?

Cordialement,

[invite8ef897e4]

Le 137 a un rapport avec la constante de structure fine, où c'est un hasard?

Non ce n'est pas du tout un hasard ! J'ai écrit "137" en approximation, parce que ce terme est toujours accompagné du nombre de porteurs de charge élémentaire. Si l'on a 137 charges élémentaires, alors c'est comme si l'on avait 1 charge avec une constante de couplage égale à 1 et la théorie des perturbation doit échouer. Dans ce cas, on ne connait plus le vide et l'on perturbe autour de quelque chose qui n'est pas le vide. La série ne converge plus.

[invite8c514936]

Bonjour,

Ce phénomène pour apparaît déjà dans l'expression donnant les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène par l'équation de Dirac :

[invité576543]

Bonjour,

Ce phénomène pour apparaît déjà dans l'expression donnant les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène par l'équation de Dirac :

Bonjour,

C'est pas net, les parenthèses et puissances sous la racine...

Si on lit (interprétation de ma part) , alors pour j=0, y'a un gag dès Z>1/2α, soit 74, ce qui correspond à des atomes existants, non?

Cordialement,

PS : J'imagine que c'est , faut bien regarder pour voir la différence, mais elle est importante!

[invite8c514936]

C'est pas net, les parenthèses et puissances sous la racine...

Arghhh.. Merci, je corrige.

pour j=0, y'a un gag dès Z>1/2α, soit 74, ce qui correspond à des atomes existants, non?

Non, pour l'électron, le moment cinétique total est demi-entier et commence à j=1/2.

[invité576543]

Non, pour l'électron, le moment cinétique total est demi-entier et commence à j=1/2.

A moi de dire Arghh... J'aurais dû me souvenir de ce qu'est un fermion...

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

C'est pas net, les parenthèses et puissanZ>ces sous la racine...

Si on lit (interprétation de ma part) , alors pour j=0, y'a un gag dès Z>1/2α, soit 74, ce qui correspond à des atomes existants, non?

Je ne connais pas exactement le contenu de cette formule, cad le sens des corrections par rapport au traitement perturbatif QED, mais le fait que çà ne marche plus pour Z>74 peut signifier que cette formule est valable pour Z petit.Ce qui expliquerait l'argument de Humanino.

[invite7ce6aa19]

Arghhh.. Merci, je corrige.


Non, pour l'électron, le moment cinétique total est demi-entier et commence à j=1/2.

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Oui bien sur pour 1 électron c'est j=1/2. Ce qui ne change rien à mon commentaire sur le réflexe de mmy a savoir que cette formule n'est plus valable pour des valeurs de Z trop élevées.

[invite8c514936]

Je ne connais pas exactement le contenu de cette formule, cad le sens des corrections par rapport au traitement perturbatif QED

C'est la solution de l'équation de Dirac dans un champ coulombien. Ce n'est donc pas QED (le champ EM n'est pas dynamique), et ça ne tient pas compte du spin du noyau. Par contre ça tient compte des effets relativistes et du couplage spin-orbite de manière exacte. Un exo intéressant pour qui apprend la physique quantique avancée !!

C'est quand même curieux de voir que rien qu'avec ce modèle simple il y a une limitation sur Z ! (je ne fais que reprendre ce que disait humanino plus haut !)

[invité576543]

Ce n'est donc pas QED (le champ EM n'est pas dynamique)

Et que dit la QED? On va se retrouver avec une série en 1/α²ⁱ ? Ou en 1/(Zα²)ⁱ ?? Ou en 1/(Zα)ⁱ avec une renormalisation genre QCD, comme semble le suggérer humanino?

Cordialement,

[invité576543]

C'est quand même curieux de voir que rien qu'avec ce modèle simple il y a une limitation sur Z ! (je ne fais que reprendre ce que disait humanino plus haut !)

Pourquoi curieux?

En tout cas, c'est fascinant, parce que ça montre une conséquence très pratique de la valeur de la constante α. Eut-elle été plus grande d'un facteur 3 (1/46) par exemple, le monde aurait été très différent, si je comprend bien!

Curieux est pour moi la coïncidence approximative entre les noyaux stables (jusqu'à Z=92) et le 137. A moins que ce ne soit pas une conséquence et que la valeur de α interviennent suffisamment sur la stabilité des noyaux pour expliquer que la limite de stabilité soit Z un peu inférieur à 1/α ??

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

C'est la solution de l'équation de Dirac dans un champ coulombien. Ce n'est donc pas QED (le champ EM n'est pas dynamique), et ça ne tient pas compte du spin du noyau. Par contre ça tient compte des effets relativistes et du couplage spin-orbite de manière exacte. Un exo intéressant pour qui apprend la physique quantique avancée !!

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Milles excuses c'est pas QED qu'il fallait dire mais traitement classique (non quantique) du champ électromagnétique (MQR).

C'est quand même curieux de voir que rien qu'avec ce modèle simple il y a une limitation sur Z ! (je ne fais que reprendre ce que disait humanino plus haut !)

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Non il n'y a rien d'étonnant. En MQR le vide n'existe pas.Autrement dit en résolvant l'équation de Dirac l'atome est non couplé. Si maintenant on considère le vide comme un matériau polarisable (on fait donc de la QED) le noyau polarise le vide d'autant plus que Z est élevé. Cette polarisation rétroagit sur la charge du noyau étendu Z. On peut calculer ainsi l'énergie totale du système couplé. Il se peut que le système devienne instable vis à vis d'un autre état plus stable, ce qui nécessite une étude de stabilité ou l'étude de la divergence d'une fonction de réponse. Comme la constante de couplage est de la forme Z.e il n'est pas étonnant que la divergence ait lieu au voisinage de Z.e=alpha.

[invitefa5fd80c]

On retrouve la même situation avec l'équation de Klein-Gordon pour une particule relativiste de spin 0, sauf qu'ici la valeur minimum de j est 0 au lieu de 1/2.

Il est intéressant de noter que la condition peut s'écrire:



c'est-à-dire que le potentiel coulombien du noyau doit être plus petit que à une distance de l'origine égale à la longueur d'onde Compton de la particule.

[invite7ce6aa19]

Et que dit la QED? On va se retrouver avec une série en 1/α²ⁱ ? Ou en 1/(Zα²)ⁱ ?? Ou en 1/(Zα)ⁱ avec une renormalisation genre QCD, comme semble le suggérer humanino?

Cordialement,

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La série sommée doit ressembler à 1/(1-Z.e.alpha)

[invite7ce6aa19]

On retrouve la même situation avec l'équation de Klein-Gordon pour une particule relativiste de spin 0, sauf qu'ici la valeur minimum de j est 0 au lieu de 1/2.

Il est intéressant de noter que la condition peut s'écrire:



c'est-à-dire que le potentiel coulombien du noyau doit être plus petit que à une distance de l'origine égale à la longueur d'onde Compton de la particule.

Intéressant, c'est une très belle manière de dire la condition de stabilité. A savoir que l'écrantage du noyau devient tellement efficace que le système se sépare entre un noyau et 1 électron à l'infini. Ca c'est très qualitatif. Il faudrait un traitement propre pour savoir ce qui se passe.

[invite8c514936]

Et que dit la QED?

rien...

Plus sérieusement, on n'a pas de formule explicite comme celle-là, on a des corrections radiatives que l'on peut calculer tant qu'il reste de l'encre dans le stylo...

Non il n'y a rien d'étonnant. En MQR le vide n'existe pas.Autrement dit en résolvant l'équation de Dirac l'atome est non couplé. Si maintenant on considère le vide comme un matériau polarisable (on fait donc de la QED) le noyau polarise le vide d'autant plus que Z est élevé.

C'est ça qui est étonnant ! Quand on écrit l'équation de Dirac, a priori on ne s'intéresse pas à la structure du vide, on a une équation à une particule et c'est tout ! On ne fait pas du tout de QED pour arriver à cette équation, encore une fois le champ du noyau est un potentiel externe non dynamique. Ceci dit, je suis bien conscient que l'approche "une particule" n'est pas satisfaisante, a conduit historiquement à la seconde quantification et à la théorie des champs, blablabla, mais quand même, moi je trouve ça curieux de voir cette singularité apparaître dans le cadre de ce modèle simple...

En MQR le vide n'existe pas

Pas d'accord... En théorie des champs, si tu veux.

[invite7ce6aa19]

Curieux est pour moi la coïncidence approximative entre les noyaux stables (jusqu'à Z=92) et le 137. A moins que ce ne soit pas une conséquence et que la valeur de α interviennent suffisamment sur la stabilité des noyaux pour expliquer que la limite de stabilité soit Z un peu inférieur à 1/α ??

Cordialement,

a mon avis cela n'a rien a voir. La stabilité "classique" des noyaux c'est plutot liée au rapport de force entre interactions fortes et interaction électromagnétique.
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Lorsque l'on remplit les noyaux on a interet à entasser grosso-modo autant de neutrons que de protons à cause du principe de Pauli qui permet de mettre 4 nucléons par niveau (calculé en champ moyen). Par contre mettre des protons à l'inconvénient d'introduire une contribution positive à l'énergie. A partir de ce principe on imagine qu'il faut mieux fusionner ou fissionner des noyaux pour gagner de l'énergie.
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Ce qu'évoque Humanino, me semble-t-il, c'est l'effet de polarisation du vide près du noyau par le noyau. Si cette polarisation est très forte celui-ci n'arrive plus à retenir les électrons autour du noyau et plutot que de l'expédier à perpete il est plus astucieux de le faire réagir avec un proton du noyau pour donner 1 neutron. Ceci a pour résultat 1- d'abaisser l'énergie électrostatique des électrons . 2 Réduire l'effet de polarisation du vide ce qui vient à mieux lier les électrons.
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On imagine sans peine, qu'a chaque fois que l'on rajoute 1 proton dans le noyau en même temps qu'un électron en orbite, ce dernier réagisse avec le proton.

[invité576543]

a mon avis cela n'a rien a voir. La stabilité "classique" des noyaux c'est plutot liée au rapport de force entre interactions fortes et interaction électromagnétique.

Donc, pour toi, c'est une coïncidence... Le monde est bien fait (version Candide du principe anthropique )

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

rien...

Plus sérieusement, on n'a pas de formule explicite comme celle-là, on a des corrections radiatives que l'on peut calculer tant qu'il reste de l'encre dans le stylo...


C'est ça qui est étonnant ! Quand on écrit l'équation de Dirac, a priori on ne s'intéresse pas à la structure du vide, on a une équation à une particule et c'est tout ! On ne fait pas du tout de QED pour arriver à cette équation, encore une fois le champ du noyau est un potentiel externe non dynamique. Ceci dit, je suis bien conscient que l'approche "une particule" n'est pas satisfaisante, a conduit historiquement à la seconde quantification et à la théorie des champs, blablabla, mais quand même, moi je trouve ça curieux de voir cette singularité apparaître dans le cadre de ce modèle simple...
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Ah oui j'avais pas compris ton objection. Quand on résoud l'équation de Dirac la masse m et la constante diélectrique epsilon0 sont déjà des constantes renomalisées qui contiennent (en partie) de l'effet du vide.

la constante epsilon classique c'est la constante au voisinage de q=0 (pour prendre en compte les effets de polarisation du vide il faut prendre en compte de epsilon (q).


Ce qui veut dire que l'équation de dirac est déjà habillée à l'ordre zéro (voir groupe de renormalisation). C'est pourquoi le terme Z.alpha apparait déjà à partir d'un traitement "exacte" de l'équation effective de Dirac. En fait cette équation a déjà au moins un slip et maillot de corps!!

[invite8c514936]

Belle image !

Merci pour l'explication, il faut que je rumine ça... (pas facile en imaginant l'équation en slip, mais bon...)

[invite7ce6aa19]

Donc, pour toi, c'est une coïncidence... Le monde est bien fait (version Candide du principe anthropique )

Cordialement,

A mon avis oui. Lorsqu'un système se complexifie, on multiplie très souvent les mécanismes possibles d'instabilités. pour voir vraiment à fond si les 2 types d'instabilités discutés ci-dessus ont un rapport il faudrait faire des modèles très simplifiés pour y voir clair. Toutefois un mécanisme dépend de l'interaction forte, l'autre pas. donc je suis sceptique.

[hterrolle]

Bonjour,

Si on considere que l'energie des electrons de la couche S augmente en fonction des Z. Il semblerait qu'il soit possible de comprendre le phénomène de capture electronique comme la conséquence d'une trop grande proximité de l'electron et du noyau. Sachant que les noyaux stable cessent de l'être sa partir de Z>83( c'est se que j'ai trouvé dans mes bouquins). Ill serait peut être interressant de définir la distance limite entre (attraction noyau) et (repulsion du spin de l'electron).
Si le spin de l'electron est constant il est normal que l'attraction positive du noyau augmentant en fonction de Z attire de pus en plus l'electron.

Cette idée d'augmentation de propabilité d'absorbtion electronique a du sens si on peux mettre en évidence que l'emission beta+ et plus probable pour Z plus grand.

Il serait peut être interressant de voir si une diminution de la temperature n'agmenterait pas la propabilité de capture( ca c'est juste une interrogation personnel). J'ai du mal a lacher la notion d'energie cinétique thermique.

en esperant ne pas être trop a cote de la plaque.

[hterrolle]

Cette idée d'augmentation de propabilité d'absorbtion electronique a du sens si on peux mettre en évidence que l'emission beta+ et plus probable pour Z plus grand.

je tiens a corriger cette phrase. Plutot de parler d'emission Beta+. Il serait bon de mettre en evidence si l'emission de neutrino augmente en fonction de Z. étant donné que pour une capture electronique il n'y a pas d'emmision de positron. D'ailleur l'emission de Rayon X provient peut être de l'hanihilation du positron et d'un second electron. Se qui pourrait vouloir dire que pour des atome dont le monbres de Z est grand. Nous avons beaucoup plus de chance de trouver ses atome sous forme ionique dans la nature.