Autour des trous noirs

[invite0cbab8b4]

Un trou noir possède-t-il une force de gravitation associée?
Si oui, comment la calcule-t-on si il n'a pas de masse visible et concrète mais plutôt une masse energetique invisible?
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[Seirios]

Qu'entend-tu par "masse énergétique invisible" ? Parce qu'un trou noir possède bien une masse "concrète" et il engendre donc une force gravitationnelle sur les autres objets...

[Gwyddon]

Bonjour,

Il serait sympa que tu penses dans tes posts à dire bonjour et merci, dans toutes les discussions que tu as ouvertes récemment il manque ces marques de politesses élémentaires.

Pour la modération,

Gwyddon

[invite0cbab8b4]

Qu'entend-tu par "masse énergétique invisible" ? Parce qu'un trou noir possède bien une masse "concrète" et il engendre donc une force gravitationnelle sur les autres objets...

Bonjour Phys2! (Au cas le réproche du moderateur soit pour moi!)
Merci d'avoir répondu à ma première question.
Quant au terme "masse energétique invisible" j'entends le fait que les trous noirs sont reperables à la lumière qu'ils degagent lors qu'il broient la matière alentour mais son "corps physique" —à ce que j'ai lu dans les divers articles— son corps physique est constitué par une energie invisible… Est-ce juste de l'expliciter ainsi?
Pouvez-vous alors —si la réponse le permet— de me dire très succintement comment pouvons nous calculer cette force gravitationnelle et cette masse pour un trou noir. Merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Quant au terme "masse energétique invisible" j'entends le fait que les trous noirs sont reperables à la lumière qu'ils degagent lors qu'il broient la matière alentour

Ca c'est faux : une fois que la matière est entrée dans le trou noir, elle ne peut plus en sortir, donc lorsque la matière est "broyée" (pas génial le terme quand même) à l'intérieur du trou noir, rien ne peut nous parvenir, même pas la lumière (si lumière il y a) émise par cette matière.
Par contre, les trous noirs "émettent" bien (du moins pour un observateur externe) de la matière. Pour plus d'information, voir "évaportation de Hawking".

mais son "corps physique" —à ce que j'ai lu dans les divers articles— son corps physique est constitué par une energie invisible…

Le trou noir n'est pas constitué d'une énergie invisible, mais bien de matière réelle. La seule particularité de cette matière est sa densité.

[Seirios]

Pouvez-vous alors —si la réponse le permet— de me dire très succintement comment pouvons nous calculer cette force gravitationnelle

Nous pouvons calculer la force gravitationnelle d'un trou noir en utilisant les équations de Newton (qui nous permettent d'avoir une valeur approchée) ou bien les équations de la relativité générale d'Einstein (plus précise mais extrêmement complexes).
On peut donc utiliser cette équation (de Newton) assez simple :



Où est la force gravitationnelle qui s'exerce entre un corps 1 et un corps 2, est la constante de gravitation, est la masse de l'objet 1, la masse de l'objet 2, la distance qui sépare l'objet 1 de l'objet 2, et un vecteur unitaire.

et cette masse pour un trou noir.

La masse d'un trou noir se calcul expérimentalement, par le biais des forces gravitationnelles qu'il fait subir aux autres objets alentours : déviation des rayons lumineux, de corps célestes...

[Seirios]

Où est la force gravitationnelle qui s'exerce entre un corps 1 et un corps 2

Désolé une petite faute. Il faut lire :
où est la force gravitationnelle qui s'exerce entre un corps 1 et un corps 2.

[Gwyddon]

En version RG, on peut voir les trous noirs ainsi :

en RG la métrique de l'espace-temps est dynamique, donc entre autre un corps à symétrie sphérique engendre une métrique, qui à l'extérieur du corps en question est la métrique de Schwarzschild :

où est l'angle solide élémentaire en coordonnées sphériques.


Pour une étoile de masse M en effondrement sur elle-même tout en gardans sa sphéricité, cette métrique est très bien adaptée.

On remarque que la métrique comporte deux singularités : en r=0 (centre de l'étoile), et en . Cette dernière singularité est une singularité où le champ gravitationnel n'est pas infini (contrairement à la singularité à l'origine), ce que l'on peut voir en effectuant un certain changement de coordonnées. Ce rayon r_g est appelé le rayon de Schwarzschild, et c'est justement ce que l'on appelle l'horizon du trou noir.

Si l'on se place sur l'étoile, et en utilisant le changement de coordonnées , on a la métrique réécrite de cette façon (régulière en r_g) :

L'observateur sur l'étoile émet de la lumière et en reçois. Les équations pour les rayons lumineux émis radialement (pas de dépendance en ) sont les suivantes :

1. *(rayons entrants)
2. (rayons sortants)

On voit alors clairement que lorsque l'étoile en effondrement atteint le rayon de Schwarzschild, pour les rayons lumineux sortants : ils mettent un temps infini pour sortir de l'étoile, et lorsque le rayon devient inférieur à l'horizon, les rayons lumineux émis vers l'extérieur de l'étoile rebouclent et reviennent vers le centre de l'étoile.

C'est pourquoi la région délimité par le rayon de Schwarzschild est appelé trou noir : dans le trou noir aucun rayonnement électromagnétique ne peut être émis vers l'extérieur.

Ceci dit, Phys2 a parlé de l'évaporation Hawking : ceci est lié au fait que lorsque l'on est proche d'un trou noir, à peu près à l'horizon, il y a création de paire particule-antiparticule : l'une est absorbée par le trou noir, l'autre part dans l'autre direction et l'on observe donc un rayonnement émis par le trou noir de cette manière (grossièrement parlant, parce que je n'en connais pas plus sur le sujet)

[invite0cbab8b4]

Bonjour Phys2!
Désolé s'il me faut un peu de temps "philosophique" pour suivre vos explications et merci pour me les donner!
Après reflexion, j'aimerais que vous me précisez comment definisez vous le "corps 2" (si l'on tient le trou noir pour le corps 1) utilisé dans un calcul selon la formulation newtonienne; autrement dit quelle est sa nature physique (étolie ou trou noir) et la distance (d) qui les sépare et qui sert à vos calculs.
Le calcul de la "masse 2" étant prise comme celle que me vous expliquez ainsi:
La masse d'un trou noir se calcul expérimentalement, par le biais des forces gravitationnelles qu'il fait subir aux autres objets alentours : déviation des rayons lumineux, de corps célestes...
Merci encore!

[Seirios]

Après reflexion, j'aimerais que vous me précisez comment definisez vous le "corps 2" (si l'on tient le trou noir pour le corps 1) utilisé dans un calcul selon la formulation newtonienne; autrement dit quelle est sa nature physique (étolie ou trou noir) et la distance (d) qui les sépare et qui sert à vos calculs.

La gravitation s'exercice toujours entre deux corps ; le fait de parler de force gravitationnelle pour un seul corps dans un cadre newtonnien est incorrecte (il n'y pas la notion de courbure de l'espace-temps par un seul corps, qui est développé par la relativité générale). Il faut donc un objet qui engendre une force force gravitationnelle et un autre qui la subisse.
Donc dans le cadre newtonnien, on considérera une situation où une masse 1 (donc le trou noir dans la situation qui nous intéresse) et une masse 2 (qui peut être n'importe quelle objet massif comme par exemple une étoile, un autre trou noir, une comète...) vont intéragir gravitationnellement ; l'équation newtonnienne permet de calculer la force avec laquelle l'objet 2 est attiré gravitationnellement par l'objet 1.
Ensuite, la distance d est nécessaire pour les calculs car la force gravitationnelle d'un objet 1 varie selon la distance à laquelle se trouve l'objet 2 (on parle de la force gravitationnelle subit par l'objet 2). On peut s'en rendre facilement compte, car nous sommes bien attiré fortement par la Terre (si on lance quelque chose en l'air ou si l'on saute, tout retombe), tandis qu'un astronaute dans une station spatiale pourra faire des choses que nous ne pourrions jamais faire sur Terre (sans prendre compte des avancés technologiques) ; ceci est dû au fait que l'astronaute se trouve à une distance d beaucoup plus grande que nous, et la force gravitationnelle de la Terre est donc moins importante pour lui.

Le calcul de la "masse 2" étant prise comme celle que me vous expliquez ainsi:
La masse d'un trou noir se calcul expérimentalement, par le biais des forces gravitationnelles qu'il fait subir aux autres objets alentours : déviation des rayons lumineux, de corps célestes...

En fait, si je reste fidèle à ce que j'ai dit précédemment, alors puisque l'on considère le corps 1 comme étant le trou noir, c'est la masse 1 qui est peut être calculée par ces méthodes empiriques