Une balle, ça peut faire mal...

[invitecaa1450e]

Bonjour à tous,

Il y a une petite question qui me trotte dans la tête depuis ce matin...
Voila l'exemple qui m'y a ammené:
J'ai dans ma main une balle remplie d'une matière que je pense comparable à une sorte de farine un peu plus compacte.Lorsque j'applique une contrainte progressive à cette balle, elle se déforme gentiment dans ma main procurant une sensation plutôt agréable et tant mieux car c'est une balle antistress.
Pourtant lorsque quelqu'un me l'envoie assez fort et que je la réceptionne sans amortir son mouvement... ben ca fait assez mal.
Voila, c'est assez intuitif mais je me demandais comment ce phénomène ce traduisait dans les équations de la mécanique.Ca doit bien avoir un rapport avec l'énergie ou la puissance mais ca ne me saute pas aux yeux
Merci pour vos petites explications.
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[mariposa]

Bonjour à tous,

Il y a une petite question qui me trotte dans la tête depuis ce matin...
Voila l'exemple qui m'y a ammené:
J'ai dans ma main une balle remplie d'une matière que je pense comparable à une sorte de farine un peu plus compacte.Lorsque j'applique une contrainte progressive à cette balle, elle se déforme gentiment dans ma main procurant une sensation plutôt agréable et tant mieux car c'est une balle antistress.
Pourtant lorsque quelqu'un me l'envoie assez fort et que je la réceptionne sans amortir son mouvement... ben ca fait assez mal.
Voila, c'est assez intuitif mais je me demandais comment ce phénomène ce traduisait dans les équations de la mécanique.Ca doit bien avoir un rapport avec l'énergie ou la puissance mais ca ne me saute pas aux yeux
Merci pour vos petites explications.

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La différence tiend a la vitesse de déformation.
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Lorsque tu manipules ton paquet de farine celui-ci se déforme lentement selon tes sollicitations.
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A contrario lorsque tu le recois en pleine figure, le corps n'ayant pas le temps de se déformer se comporte comme un corps dur indéformable ce qui fait une différence de sensation..

[invitecaa1450e]

Oui effectivement, mais en fait ma vraie question portait plutot sur la modélisation physique de ce phénomène... pour autant qu'elle existe.

[invitefa5fd80c]

Voila, c'est assez intuitif mais je me demandais comment ce phénomène ce traduisait dans les équations de la mécanique.Ca doit bien avoir un rapport avec l'énergie ou la puissance mais ca ne me saute pas aux yeux

Bonjour

En fait cela a rapport avec la pression, c'est-à-dire la force par unité de surface.

Ta balle a une masse M. Lorsqu'elle va à la vitesse V, elle a une quantité de mouvement égale à MV. Lorsque tu la reçois, elle s'arrête dans un temps de l'ordre de D/V, où D est le diamètre de la balle.

Ta balle te transfère toute sa quantité de mouvement MV, ceci dans un temps D/V et donc la force totale F exercée sur ton organisme est :

F = MV/(D/V) = MV²/D

La surface sur laquelle est exercée cette force est en gros D² et donc la pression P exercée sur la partie de ton corps qui reçoit la balle est :

P = F / ( D²)

soit :

P = MV² / ( D³)

M et D étant constants, la pression augmente comme le carré de la vitesse. Avec une vitesse suffisante, la balle peut donc générer un certain inconfort.

Amicalement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaa1450e]

Merci beaucoup c'était très clair.

[mariposa]

Bonjour

En fait cela a rapport avec la pression, c'est-à-dire la force par unité de surface.

Ta balle a une masse M. Lorsqu'elle va à la vitesse V, elle a une quantité de mouvement égale à MV. Lorsque tu la reçois, elle s'arrête dans un temps de l'ordre de D/V, où D est le diamètre de la balle.

Ta balle te transfère toute sa quantité de mouvement MV, ceci dans un temps D/V et donc la force totale F exercée sur ton organisme est :

F = MV/(D/V) = MV²/D

La surface sur laquelle est exercée cette force est en gros D² et donc la pression P exercée sur la partie de ton corps qui reçoit la balle est :

P = F / ( D²)

soit :

P = MV² / ( D³)

M et D étant constants, la pression augmente comme le carré de la vitesse. Avec une vitesse suffisante, la balle peut donc générer un certain inconfort.

Amicalement

Tout cà c'est juste mais tu ne tiends pas compte du caractère "sac de farine". L'idée est que si celui-ci a le temps de se déformer, le sac perdra de l'énergie par dissipation interne. Energie qui ne sera pas transmise à la figure sous forme d'énergie cinétique!!!.

[invitefa5fd80c]

Tout cà c'est juste mais tu ne tiends pas compte du caractère "sac de farine". L'idée est que si celui-ci a le temps de se déformer, le sac perdra de l'énergie par dissipation interne. Energie qui ne sera pas transmise à la figure sous forme d'énergie cinétique!!!.

La pression que j'ai calculée plus haut est une pression minimum et correspond à la pression exercée par une balle parfaitement farineuse.

Et c'est la pression qui est à l'origine de la douleur ici, pas l'énergie transmise.

[mariposa]

La pression que j'ai calculée plus haut est une pression minimum et correspond à la pression exercée par une balle parfaitement farineuse.

Et c'est la pression qui est à l'origine de la douleur ici, pas l'énergie transmise.

Excuse , j'ai réagi trop rapidement.
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Quelles sont les hypothèses qui sous-tendent ton temps de collisions.? supposes-tu que le sac de farine s'écrase completement?

[invitefa5fd80c]

Excuse , j'ai réagi trop rapidement.

Pas de problème, ça m'arrive aussi

Quelles sont les hypothèses qui sous-tendent ton temps de collisions.? supposes-tu que le sac de farine s'écrase completement?

C'est tout à fait ça. J'évalue le temps maximal de collision à une quantité de l'ordre de D/V, où D est le diamètre de la balle et V sa vitesse. Pour un objet "très" rigide, le temps de collision serait de beaucoup moindre et donc la pression exercée plus grande.