bonsoir:
je debute avec la théorie des cordes et jeme coince dans la compactification des cordes,je ne sais pas ce que c 'est ,j'ai esayé de lire un article de vafa ,mais c trop compliqué ,si quelqu'un peut m'aider j'en serais reconnaissante.merci
Euh mais c'est réellement ardu, stuveux. Donc 1/ va falloir déjà améliorer l'orthographe 2/ expliquer ce que tu as compris 3/ ce sur quoi tu achoppes.Envoyé par putterflye
bonsoir:
je debute avec la théorie des cordes et jeme coince dans la compactification des cordes,je ne sais pas ce que c 'est ,j'ai esayé de lire un article de vafa ,mais c trop compliqué ,si quelqu'un peut m'aider j'en serais reconnaissante.merci
a+
bonsoir:
merci pour votre attention.
j'ai commencé la theorie des cordes ,et maintenant je suis au stage de la compactification,ce que je comprend pas c'est l'idée de la compactification elle méme,et son aspect mathématique, sa relation avec les groupes,enfin tout.
merci encore
Tu as quel niveau ?
Tu devrais pouvoir trouver tout plein de trucs ici :
http://forums.futura-sciences.com/post221427-2.html
bonsoir:
merci pour le lien,mais la majorité des liens pdf en français ne marchent plus
si quelqu'un a un cours ou une idée ,qu'il me l'envoie ou l'ecrive ici.merci encore
ps:je veux bien discuter avec vous,me poser des question vous poser des questions,ainsi de suite.
Il n'y a pas de d'explications du développement mathématique, mais peut-être que cette page pourra te permettre de comprendre le concept en lui-même : http://www.diffusion.ens.fr/vip/tableJ02.html
If your method does not solve the problem, change the problem.
bonjour:
merci pour le lien
salut
sur les cordes y'a eu une liste biblio qui a été faite ici :
http://forums.futura-sciences.com/po...27.html#221427
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
Parmi la liste proposée par Rincevant le plus abordable est peut-être:
http://depire.free.fr/publique/THC/Cordes24.html
Bonjour à tous,
Putterflye, si ça peut t'aider, je t'ai copié-collé un exposé que j'avais fait sur la théorie des cordes. A destination d'un public non scientifique, c'est avant tout de la vulgarisation.
1 : LA THEORIE DES CORDES BOSONIQUES
Malgré les progrès qu’il a permis de réaliser dans la compréhension du microcosme, le modèle standard de la physique des particules présente des lacunes. Se contentant d’utiliser des données découvertes expérimentalement, il ne donne aucune explication sur l’origine des propriétés attribuées aux particules élémentaires. On ne connaît pas le processus qui a défini leurs masses ni leurs charges.
De surcroît, la matière noire n’y trouve pas sa place. Le modèle standard ne prévoit aucune autre matière que la matière baryonique et exclut toute autre éventualité, pourtant suggérée par l’analyse de la densité totale de l’univers.
A ses carences se rajoute son incapacité à intégrer la force gravitationnelle. L’interprétation géométrique et locale de celle-ci la rendant incompatible avec le cadre conceptuel de la physique quantique.
Le premier modèle de la théorie des cordes ( ou théorie des cordes bosoniques ) a proposé une nouvelle approche pour remédier à ces problèmes. Les particules ne sont plus des corpuscules dotées d’une nature ondulatoire, mais deviennent de minuscules objets linéaires structurés comme des cordes à une seule dimension qui tantôt constituent des boucles ouvertes, tantôt des boucles fermées voire mixtes. Leur dimension infime, de l’ordre de la longueur de Planck, explique qu’on ne puisse les distinguer des particules ponctuelles. Assujetties aux lois quantiques, les cordes ont des positions et des formes variables et indéterminées en vertu du principe d’incertitude. Cependant, pour exister, les cordes bosoniques doivent évoluer dans un espace-temps à 26 dimensions !
Comme les cordes d’une guitare, elles possèdent une tension et sont capables d’oscillations vibratoires qui correspondent à des niveaux d’énergie différents. Mais au lieu de créer des notes de musique, leurs modes de résonance produisent toute une gamme de masses et de charges assimilées aux particules fondamentales. Photons, quarks ou électrons deviennent ainsi des manifestations vibratoires d’un type de corde.
L’intérêt de cette modélisation dans la recherche d’une unification totale des interactions apparaît clairement. L’incompatibilité quanto-relativiste n’est pas résolue, elle est tout simplement éliminée !
Nous avons vu que lorsque les distances rejoignent celles du domaine de Planck (10-35 mètre), les fluctuations quantiques deviennent tellement prépondérantes que les concepts de la relativité générale ne peuvent s’appliquer. En attribuant aux cordes une extension spatiale, une limite physique se crée avant que les irrégularités de la structure spatiale n’apparaissent. Leur cadre théorique les empêche d’atteindre les distances ultramicroscopiques où règnent le chaos du champ gravitationnel.
En considérant les fermions et les bosons comme des objets ponctuels sans dimension spatiale, les physiciens étaient contraints de sonder des distances infinitésimales entraînant des calculs insolubles. Le modèle standard des particules et des champs énergétiques associés, victime de ce choix arbitraire, s’était vu alors dressé des barrières infranchissables. Mais en posant une limite à la finesse des investigations, les théoriciens des cordes ont voulu démontrer que les fluctuations quantiques n’était que le résultat d’une vision incorrecte de l’infiniment petit.
Par là même, ils reprenaient le modèle cosmologique standard d’un univers à ses débuts infiniment chaud et dense, comprimé en une taille nulle. Désormais bornés par une longueur minimale, les infinis disparaissent des équations.
Les cordes sont actuellement les seules capables de réconcilier relativité générale et mécanique quantique. La théorie des cordes bosoniques comportait néanmoins des incohérences, prévoyant par exemple le tachyon, particule plus rapide que la lumière ! Un autre inconvénient était le nombre élevé de dimensions, pourquoi 26 ? Enfin, et c’est plus grave, elle n’incluait pas les fermions et donc ne savait pas expliquer la présence de matière.
Ceci explique que des efforts constants aient été fournis pour tenter de l’améliorer, notamment par l’apport de la supersymétrie.
2 : LA SUPERSYMETRIE
La symétrie tient une place considérable en géométrie, mais aussi en sciences physiques. On dit d’un système physique qu’il est symétrique s’il reste identique à lui-même après avoir subi une ou plusieurs opérations. La symétrie traduit donc une invariance qui s’exprime par des lois et des régularités rencontrées dans la nature. Pour des raisons complexes que nous n’exposerons pas ici, il faut savoir que la présence des interactions découle de symétries sous-jacentes. Il n’en fallait pas plus pour lancer l’idée qu’un principe symétrique globale, la supersymétrie, permettrait de les unifier.
Les premières tentatives vont ce concentrer sur la division des particules en deux familles ( fermions et bosons ), dans le but de fondre dans une même théorie la matière et le rayonnement. Pour y parvenir, on a supposé que chaque particule d’une famille avait un superpartenaire appartenant à l’autre famille, dont le spin serait supérieur ou inférieur d’une demi unité à son propre spin. Les énergies d’état de base des bosons étant positives et celles des fermions étant négatives, ce procédé annulerait naturellement les infinis qui empêchent la réunification des quatre interactions fondamentales. Mais devant l’impossibilité de coupler les particules recensées, ils ont dû en inventé de nouvelles appelées superparticules ou sparticules. Ainsi l’électron s’est vu affublé d’un sélectron, le photon d’un photino, les quarks de squarks et 163 autres particules hypothétiques ont suivi ! L’une de ces sparticules, le neutralino, étant un bon candidat pour expliquer la matière noire, comme nous l’avons vu dans le chapitre sus-nommé.
La permutation des spins entre fermions et bosons ne modifie pas les lois physique. L’invariance est donc respectée, toute symétrie étant associée à une loi de conservation.
Le modèle standard augmenté des sparticules résout le problème de divergence des quatre interactions, mais au prix d’une augmentation considérable des constituants fondamentaux. Sa validité demanderait leur détection, inaccessible au regard des seuils énergétiques de production. Bien que facilitant la quantification de la gravitation, la supersymétrie reste néanmoins insuffisante sans l’introduction conplémentaire des cordes.
3 : LES SUPERCORDES
Les théoriciens ont compris que seule une version supersymétrique de la théorie des cordes permettait de supprimer l’ennuyeux problème du tachyon tout en comprenant des modes de résonance caractérisant les fermions. Pour y parvenir, ils ont introduit dans leurs équations des configurations fermioniques pour initier des paires oscillatoires avec les configurations bosoniques. Dès que les modes de vibration ont été doublé, nombre de problèmes ont été résolu. Entre autres, les 26 dimensions de la première version de la théorie des cordes laissent place à un espace-temps plus acceptable à 9 dimensions (10 avec le temps). Six de ces dimensions étant enroulées sur elles-mêmes sous des formes extrêmement complexes dites de Calabi-Yau, nous ne percevrions que les quatre dimensions habituelles dans lesquelles nous évoluons. On appelle compactification ce repliement des dimensions spatiales supplémentaires dans les structures géométriques de Calabi-Yau.
Mais comme rien n’est jamais simple à l’échelle de Planck, La théorie des cordes supersymétriques ou théorie des supercordes s’est ramifiée en cinq théories différentes suivant leur mode vibratoire :
- théorie de type I
- théorie de type IIA
- théorie de type IIB
- théorie hétérotique E(8)xE(8)
- théorie hétérotique O(32)
A la recherche d’une unification globale, on imagine le désarroi des chercheurs face à la multiplicité de ces théories, chacune d’elle comportant des similitudes mais décrivant néanmoins des univers différents. Les supercordes étaient-elles une mauvaise piste ? Refusant d’abdiquer, ils ont fini par découvrir que l’apparente diversification des cinq théories provenait de l’intensité des constantes de couplage mis en jeu. Les constantes de couplage font partie des paramètres de la théorie des cordes et en élevant leur valeur, tout un réseau de symétrie ou dualités entre les cinq théories devient manifeste. Des théories sont dites duales lorsque leurs descriptions mathématiques diffèrent mais évoquent le même système physique. Ainsi, les cinq théories des supercordes ne seraient que les ramifications d’une théorie plus générale dont les propriétés sont aujourd’hui l’objet de recherches assidues. Cette entité fondamentale a été baptisé théorie M (comme Mère, Matrice, Mystère ). Malgré son extrême sophistication, la théorie M pourrait bien être la théorie du Tout recherchée depuis si longtemps.
Cependant, ce cadre unificateur resterait incomplet si on oubliait d’y inclure la supergravité, théorie apparue initialement dans la théorie quantique des champs de particules ponctuelles. En faisant intervenir des principes symétriques sur un point d’espace-temps, les théoriciens espéraient rapprocher la relativité générale des champs quantiques. Leurs espoirs furent déçus mais une voie prometteuse était ouverte, la supergravité se révélant l’équivalent d’une théorie localement supersymétrique. Avec l’avènement de la théorie des cordes, ils ont découvert que la supergravité pouvait y être appliqué et qu’elle décrivait à sa façon des supercordes dotées d’une basse énergie. En augmentant certaines constantes de couplage, ils ont effectivement retrouvé les cordes de type IIA et les cordes hétérotiques E !
Détail important, pour demeurer cohérente, la supergravité évolue dans un univers à 11 dimensions.
La supergravité et les cinq théories des supercordes sont physiquement équivalentes et décrivent la même théorie sous-jacente, elles sont simplement adaptées à des situations différentes dans lesquelles leur formalisme se révèlera plus efficace.
Bonjour,
je souhaite réagir brièvement (j'ai peu de temps là tout de suite)Je ne suis pas d'accord avec cette affirmation. La théorie de la gravité en boucles a fait des progrès énormes ces dernieres années. A tel point qu'on est aujourd'hui en droit de se demander "Y-a-t-il vraiment un problème de la quantification de la gravité ?"...
.
Bonjour,
C'est gentil de vouloir aider les autres, c'est même le but de Futura. toutefois je doute que ton exposé soit d'une quelconque aide. C'est plus l'idée que tu te fais de la théorie des cordes qu'un exposé de vulgarisation. Je ne vais pas te réprendre, ne serais-ce parceque je ne suis pas un spécialiste de la question.
.
Toutefois la partie qui concerne la supersymétrie c'est franchement du charabia. Et c'est normal car manipuler les concepts de symétrie en physique, même sous une forme vulgarisée, c'est très difficile. D'ailleurs ton exposé cite le modèle standard au bout de 2 lignes. Et bien justement le modèle standard ce n'est que de la symétrie (ou presque). C'est pourquoi on le note avec des symboles de groupes (de jauge).
.
Parmi les références données par Rincevent j'en ai sélectionné une qui me parait un bijou pédagogique. En effet celui-ci peut se lire à plusieurs niveaux de lecture. Il y a beaucoup de dessins qui donne une idée minimale à quelqu'un qui n'aurait à peine entendu parlé de MQ. En même temps le texte fait référence en permanence aux symétries en termes d'algébre de Lie, ce qui s'adresse aux gens ayant une petite culture d'algèbre de Lie. Encore une fois c'est un bijou pédagogique dans la mesure où quiconque veut comprendre peut à travers le texte faire l'inventaire de ses lacunes et trouver ailleurs des réponses; C'est donc aussi un véritable mode d'emploi pour apprendre la théorie des cordes.
Jano a écrit:
Les cordes sont actuellement les seules capables de réconcilier relativité générale et mécanique quantique.
D'ailleurs ce qui rapproche MQ et RG dans la théorie des cordes c'est la supersymétrie, c'est pourquoi on parle de supercordes. Les propriétés de supersymétries existent indépendamment de la théorie des cordes.
.
En court: 2 opérations de supersymétries = une translation spatio-temporelle.
.
si un jour la théorie des cordes (au sens la large théorie M) échoue, j'ai comme le sentiment que la supersymétrie sera conservée et "recycler" dans un autre cadre théorique.
Ca m'intéresserait Mariposa que tu sois plus précise sur mes erreurs ou mes approximations. Tu as trouvé le passage sur la supersymétrie confus, je vais donc m'y atteler de nouveau. Mais le reste de l'exposé, à défaut d'être parfait, est-il compréhensible ? J'ai effectué un gros travail de recherche et ça m'embêterait de raconter n'importe quoi.
;
avant de parler de supersymétrie peut-être faudrait-il que tu t'exerces à expliquer le modèle standard qui s'explique essentiellement en termes de groupes de symétries.
.
Tu écris:
"Malgré les progrès qu’il a permis de réaliser dans la compréhension du microcosme, le modèle standard de la physique des particules présente des lacunes. Se contentant d’utiliser des données découvertes expérimentalement, il ne donne aucune explication sur l’origine des propriétés attribuées aux particules élémentaires. On ne connaît pas le processus qui a défini leurs masses ni leurs charges".
.
Le modèle standard c'est la seule chose qui represente toute la physique des particules élémentaires. A contrario la théorie des cordes n'explique rien tout, même si certains fondent beaucoup d'espoirs.
.Mais le reste de l'exposé, à défaut d'être parfait, est-il compréhensible ? J'ai effectué un gros travail de recherche et ça m'embêterait de raconter n'importe quoi.
Je vois bien que tu as fait un gros effort de compréhension et je ne peux que t'en féliciter. Tu ne racontes pas n'importe quoi, mais ce que tu écris est très vague, trop vague. Je me risquerais à te suggérer de ne pas bruler les étapes, tu pourrais commencer à investir dans le modèle standard et comprendre par exemple ce qu'est une théorie de symétrie de jauge.
Bonjour Mariposa,
Il y a maintenant du choix dans la bibliotheque virtuelle de Rincevent!
Pourriez vous préciser le nom du texte conseillé?
merci
voir mon post #9
Je comprends mal le début ce passage. Ce qui rapproche la MQ de la GRAVITATION (j'insiste car c'est différent de la RG, qui est une théorie de la gravitation mais pas LA théorie de la gravitation) c'est le fait qu'il existe un boson de spin 2 dans le spectre de la corde bosonique, qui a toute les propriétés requises pour médier la gravité. Pas besoin de supersymétrie pour cela.D'ailleurs ce qui rapproche MQ et RG dans la théorie des cordes c'est la supersymétrie, c'est pourquoi on parle de supercordes. Les propriétés de supersymétries existent indépendamment de la théorie des cordes.
La supersymétrie devient nécessaire en cordes pour décrire des spineurs, et aussi pour régler des problèmes liés à la présence de tachyons dans le spectre de la corde bosonique.
Pour la fin je suis d'accord la supersymétrie est définie dans un contexte indépendant des cordes.
La supersymétrie a été introduite à l'origine pour régler ce qu'on appelle le problème de la hiérarchie de jauge. Qui est un problème appartenant au modèle standard et n'a rien à voir avec les cordes. La théorie des cordes a par la suite inclus cette symétrie dans ses bagages pour régler des problèmes internes. Il n'y a pas de sentiment à avoir sur un possible recyclage de la supersymétrie ! puisqu'elle a été devéloppé au début dans un contexte extérieur aux cordes pour régler d'autres problèmes de théorie des champs. Et l'autre cadre théorique dont tu parles existe depuis un moment, et s'appelle le Minimal Supersymmetric Standard Model, MSSM ! et cela maintenant presque 20ans que les physiciens calculent des tas de observables dans ce modèle, notamment pour le LHC.si un jour la théorie des cordes (au sens la large théorie M) échoue, j'ai comme le sentiment que la supersymétrie sera conservée et "recycler" dans un autre cadre théorique.
KB
Well, life is tough and then you graduate !
L'origine de la supersymétrie est un peu plus compliquée que ça,elle est multiple.
En fait c'est une découverte issue initialement de la théorie des cordes car c'est Pierre Ramond qui cherchait à introduire les fermions dans le modèle dual de Veneziano et pour ça il est tombé sur la susy.
A peu près simultanément il y avait des gens qui cherchaient à généraliser les algèbres de Lie pour introduire des générateurs spinoriels et qui étaient intéressés par une extension des algèbres de Lie associées aux groupes de Poincaré et Lorentz.
C'est juste après que les gens se sont appercues que l'on pouvait résoudre des problèmes en liaisons avec la renormalisation et la hierarchie,et bien sûr échapper au No-go theorem de Colman et Mandula.
Donc en gros la chronologie c'est:
-"spining string" avec fermion.
-algèbre supersymétrique.
-théories supersymétrique de la matière et des champs de Yang-Mills.
-supergravité.
-supercordes.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Maintenant les cordes sont nécessairement supersymmétrique mais n'impliquent pas automatiquement que la supersymmétrie intervienne dans l'espace-temps,pas à notre connaissance en tout cas.
Evidemment,ça serait un résultat théorique majeur si on pouvait démontrer que les cordes impliquent obligatoirement de la supersymmétrie dans l'espace-temps!
Au final,si le LHC ne voit pas de la susy,les cordes ne seront pas réfutées mais il deviendra beaucoup moins raisonnable de continuer à travailler sur elle.
Par contre si l'on voit de la susy au LHC,il sera très très peu raisonnable de ne pas continuer à travailler sur les cordes.
Si l'on a par exemple des signes de supergravité,ce sera presque une démonstration automatique de la validité de la théorie des cordes car la supergravité contient des solutions en forme de corde et intéragissant en accord complet avec ce que prédisent les cordes.
Par contre,il n'est pas sûr que ce sera une preuve de l'existence de dimensions supplémentaires et il y a peut être un moyen de faire des cordes sans elles,dans l'état cela semble quasiment impossible.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
.Merci de ses précisions historiques. Il est vrai que pour ma part j'ai retenu l'aspect extension algébre de Lie (algébre de Lie graduée) pour sa capacité à relier les spins entier et demi-entier dans un même multiplet ainsi que génerer des translations spatio-temporelles. Que c'est beau la représentations des groupe!
Merci!
Ceci devrait vous plaire également http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/9404153
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
.Maintenant les cordes sont nécessairement supersymmétrique mais n'impliquent pas automatiquement que la supersymmétrie intervienne dans l'espace-temps,pas à notre connaissance en tout cas.
Evidemment,ça serait un résultat théorique majeur si on pouvait démontrer que les cordes impliquent obligatoirement de la supersymmétrie dans l'espace-temps!
Alors là je doit me faire une idée limitée, et peut-être fausse, de la supersymétrie car je pensais que, par construction, celle-ci impliquait l'espace-temps.
.Au final,si le LHC ne voit pas de la susy,les cordes ne seront pas réfutées mais il deviendra beaucoup moins raisonnable de continuer à travailler sur elle.
Par contre si l'on voit de la susy au LHC,il sera très très peu raisonnable de ne pas continuer à travailler sur les cordes.
Grosso-modo àquoi ressemblera une signature de susy dans les manips LHC?
.Si l'on a par exemple des signes de supergravité,ce sera presque une démonstration automatique de la validité de la théorie des cordes car la supergravité contient des solutions en forme de corde et intéragissant en accord complet avec ce que prédisent les cordes.
Peux-tu très schématiquement me dire quels sont les étapes (ou les ingrédients) pour établir la supergravité.
.
Par ailleurs tu dis que la supergravité a pour solutions des cordes mais pas seulement, donc des signes de supergravité n'implique pas mécaniquement des cordes! Seulement un encouragemment pour les cordistes.
Une autre source pour l'historique de la susy:
http://cerncourier.com/main/article/41/2/15/2
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Eh bien en fait non,initialement c'était une symétrie sur le worldsheet,la surface d'Univers,balayée par la corde.
C'était donc une symétrie interne entre les champs conformes portés par la corde et cela n'impliquait pas du tout des théories de champs supersymétriques dans l'espace-temps.
En fait,si l'on regarde les premières théories de supersymétries globales on peut les présenter comme de simple extensions mathématiques des algèbres de Lie sans faire référence à l'espace-temps,par contre dès que l'on veut quelque chose de local alors l'aspect extension maximal des symétrie de l'espace-temps et l'émergence de la supergravité s'impose tout de suite et la susy devient profondément convainquante et naturelle.
Comme je l'ai dit l'histoire de la susy et de la supergravité est complexe car plusieurs courants et point de vue différents se sont mutuellement fécondés à son sujet et cela cause des confusions et des incompréhensions.
Je le répète,la théorie des supercordes peut se formuler à partir de champs supersymétriques dans l'espace-temps initialement,c'est le point de vue de Green et Schwarz, mais cela n'est pas automatique.
Les cordes sont obligatoirement supersymétrique de façon interne sur le feuillet d'Univers,comme Ramond/Neveu/Schwarz/Green/Scherk l'ont montré,et on a alors une théorie de supergravité à deux dimensions par certains coté,mais cela n'implique nullement que les champ dans l'espace-temps soient eux supersymétriques.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Bonjour,
d'abord merci beaucoup pour toutes ces informations, c'est très interessant !Je n'avais jamais réalisé cela. Si la supersymétrie n'est que sur le "worldsheet", il n'y a pas forcément de partenaires supersymétriques ("sparticules", "vectorinos", "higgsinos"...) !?
Exactement,les signatures de la susy habituelle sont la détection dess partenaires supersymétriques des particules du modèle standard et la présence de deux Higgs au lieu d'un seul.
Reste qu'on ne connait pas pas les masses des particules susy et qu'il faudra faire un gros boulot pour extraire celles-ci à partir des différents canaux de réactions possibles à partir des réactions du modèle standard.
Il y a de grosse dégénérescence possible,notamment si l'on inclut des extras dims
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
.
Merci de tous ses avertissements.
Le seul livre que je possède et qui parle de supersymétrie est le Tome III de Weinberg. L'ayant parcouru en diagonal j'ai l'impression que le cadre dans lequel il évolue est l'espace -temps et rien d'autre. En gros une 'greffe" sur l'algébre de Poincaré .Il semble donc qu'il ne s'agit pas d'une présentation générale de la supersymétrie. Quel est le livre de référence qui introduit la supersymétrie en général et qui si possible expliquerait clairement les raisonnements nouveaux, additionnels par rapport à l'algébre de Lie standard.
Je n'ai pas lu le weinberg III mais je serais étonné qu'il ne parle pas de façon très complète et lucide de toutes ces histoires.
A part ça,la littérature d'introduction sur la susy est très vaste sur le web.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
.
Ca voudrais-t'il dire que la démarche supersymétrique n'a pas forcemment de rassembler des spins entiers et demi-entier dans un même multiplet?
