Quelle équation pour le principe de chute de Galilée/Torricelli?

[invite0cbab8b4]

Bonjour à tous!
Quelle équation et quels paramètres dois-je utiliser pour transcrire en termes mathématiques une expérience de chute libre avec:
a) Une boule de pentanque et une balle de tennis
b) Une boule de petnaque et une tomate de même taille
Merci d'avance!

Nota Bene:
J'ai suivi les conseils amicaux de Gwyddon et cherche dans Wikipédia (Sections Masse#Masse_et_poids et Gravitation) sans trouver.
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[Seirios]

Bonjour,

Tu ne peux pas utiliser les équations de la gravitation de Newton ?

[invite8c514936]

Ou plus simplement utiliser la relation fondamentale de la dynamique (masse fois accélération égale somme des forces appliquées) avec une unique force, le poids (masse multipliée par l'accélération de la pesanteur ).

[invite0cbab8b4]

Ou plus simplement utiliser la relation fondamentale de la dynamique (masse fois accélération égale somme des forces appliquées) avec une unique force, le poids (masse multipliée par l'accélération de la pesanteur ).

Bonjour Deep_turtle et Phys2!
Bonjour à tous!
Merci pour la suggestion! Il ne semblait pas trop claire à la lecture des divers articles de Wikipedia que l'on pouvait utiliser la relation fondamentale de la dynamique.
Peut-être que vous pourriez le clarifier un peu plus!

Ce que je n'arrive pas à comprendre en cette expérience c'est que "l'accèleration" est distincte et dependante du poids des objets en tant que masse et que de ce fait la "force" ou "accèleration" qu'ils subisent n'est pas identique…
Pouvez vous m'en expliquer un peu mieux cela?
Merci à tous!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Ce que je n'arrive pas à comprendre en cette expérience c'est que "l'accèleration" est distincte et dependante du poids des objets en tant que masse et que de ce fait la "force" ou "accèleration" qu'ils subisent n'est pas identique…

En vérité c'est plutôt l'inverse : deux objets de masses différentes auront une accélération identique dans un champ gravitationnel uniforme. En effet, un objet est attiré plus fortement si sa masse est importante, mais il est également plus difficile de déplacer cet objet (du fait de sa grande masse). Et ces deux phénomènes se compensent, de façon à ce que l'accélération ne dépend que du champ gravitationel.

Tu peux faire l'expérience chez toi en laissant tombé simultanément une boule de papier (bien compressé pour minimiser la résistance à l'air), et un autre objet plus lourd.

Ce phénomène a été mis en évidence par Galilée.

[invite8c514936]

Tu peux faire l'expérience chez toi en laissant tombé simultanément une boule de papier (bien compressé pour minimiser la résistance à l'air), et un autre objet plus lourd.

Il faut quand même faire attention à ne pas se laisser aveugler par ce qu'on veut voir... Cette expérience ne marche pas, en pratique, et la boule de papier arrivera après la boule de pétanque, simplement parce que les frottements ne peuvent pas vraiment être négligés. On entendra les trucs toucher le sol l'un après l'autre, "poc-blaoum" ! (faites l'expérience, car beaucoup de gens la décrivent, énoncent le résultat mais n'ont jamais vraiment essayé eux-mêmes, alros que c'est super simple !).

C'est dans le vide que les objets tombent à la même vitesse...

[invité576543]

Il faut quand même faire attention à ne pas se laisser aveugler par ce qu'on veut voir... Cette expérience ne marche pas, en pratique, et la boule de papier arrivera après la boule de pétanque, simplement parce que les frottements ne peuvent pas vraiment être négligés. On entendra les trucs toucher le sol l'un après l'autre, "poc-blaoum" ! (faites l'expérience, car beaucoup de gens la décrivent, énoncent le résultat mais n'ont jamais vraiment essayé eux-mêmes, alros que c'est super simple !).

Bonjour,

Je l'ai faite, et je n'entend pas "poc-blaoum"... Que ce soit visuellement ou auditivement, je n'arrive pas à séparer les événements sur 1,5 m de chute.

Et j'ai du mal à considérer l'expérience sur 10 m comme "super simple" (et je ne sais pas si c'est suffisant...)

Cordialement,

[invite0cbab8b4]

Ré-Bonjour à tous!

Je voudrait savoir, puisque vous semblez pas être d'accord, si cette expérience fut déjà vérifié scientifiquement en laboratoire ou si tout ce que nous savons est basé sur la simple constatation "amateur"?

[invite88ef51f0]

Pour l'aspect ludique, une mission Apollo a filmé un astronaute qui lâchait une plume et un marteau en même temps sur la Lune (où il n'y a pas d'atmosphère). Les deux touchent le sol en même temps (et ils chutent plus lentement que sur Terre). Je n'ai plus le lien, il avait été donné sur le forum.

Pour l'aspect pratique, des mesures extrêmement précises ont testé la relativité d'Einstein, qui enclobe la théorie de Newton.

Enfin, il faut bien voir que la théorie newtonienne puis celle d'Einstein décrivent extrêmement bien le système solaire et l'Univers.

Bref, ne t'inquiète pas, les scientifiques sont allés vérifier le plus précisément possible que c'était vrai.

[invite9c9b9968]

Bref, ne t'inquiète pas, les scientifiques sont allés vérifier le plus précisément possible que c'était vrai.

Et d'ailleurs ceci est en fait un test de ce que l'on appelle le principe d'équivalence, puisque derrière tout ça se trouve le principe suivant : masse inertielle = masse gravitationnelle pour un système quelconque.

[invite8c514936]

Je l'ai faite, et je n'entend pas "poc-blaoum"... Que ce soit visuellement ou auditivement, je n'arrive pas à séparer les événements sur 1,5 m de chute.

OK, ça doit dépendre de la boulette de papier que tu as prise. Mois j'entends bien les deux séparés, certes d'un temps court, mais les bruits qu'ils font en tapant le sol donnent deux "impulsions" sonores décalées.

Je voudrait savoir, puisque vous semblez pas être d'accord, si cette expérience fut déjà vérifié scientifiquement en laboratoire ou si tout ce que nous savons est basé sur la simple constatation "amateur"?

C'est sur l'expérience "amataur à la maison" que nous ne sommes pas d'accord, pas sur la vérification précise du phénomène.

[BioBen]

Les deux touchent le sol en même temps (et ils chutent plus lentement que sur Terre). Je n'ai plus le lien, il avait été donné sur le forum.

http://www.youtube.com/watch?v=5C5_dOEyAfk

[invite0cbab8b4]

Merci pour le site! Super!!
Quant au doute sur la verification expérimentale "scientifique", me voilà rassuré!

Alors je peut poser les questions suivantes que se referent justement au principe d'equivalence que je n'arrive pas à comprendre… En tout cas tel comme il est présenté chez Wikipédia.

Il est clair que dans ce cas de la chute libre des trois corps la masse inertielle et la masse grave coïncident puisque lors que les trois objets sont à 2 metres du sol le poids devient déjà une accèleration ou un potentiel d'accèleration maximal (vers le sol!) du fait de la gravitation…
Mais lors que l'on imagine l'experience dans le sens inverse, c'est à dire, lors que l'on propulsera les trois objets avec une même force — suffisament forte!— pour les faire monter vers le haut à la verticale; les trois objets vont parcourir trois distances differentes et vont de ce fait chuter à des moments differents…
Dans ce cas de figure il me resulte moins évident ou moins comprensible que les deux masses inertielle et grave puissent être utilisés de la même manière que pour la chute.
Pouvez vous m'expliquer ce qui se passe pour le calcul dans ce cas là?
Merci

[invité576543]

OK, ça doit dépendre de la boulette de papier que tu as prise. Mois j'entends bien les deux séparés, certes d'un temps court, mais les bruits qu'ils font en tapant le sol donnent deux "impulsions" sonores décalées.

Oui, je pense aussi que cela dépend de ce que l'on appelle "boulette de papier". Quand j'avais fait cela (il y a quelque temps, suite à une discussion et une démo par un prof de physique (1)), un effort particulier était fait pour avoir une boulette non seulement approximativement ronde, mais aussi exempte de "trous", c'est à dire avec une couche extérieure aussi lisse, que possible. Ca dépend de la manière de mettre en boule le papier, de la densité obtenue, etc.

Il est clair qu'il y a un continuum entre une feuille plate et un boule de papier à l'extérieur parfaitement lisse et sphérique, et je n'ai pas de doute qu'une feuille très vaguement froissée tombe plus lentement!

Cordialement,

(1) il faisait cela en préparation de l'exemple de la chute d'un aimant passant à l'intérieur d'un tube de cuivre: la boule de papier tombait alors bien plus vite que l'aimant

[invite0cbab8b4]

Il est clair que dans ce cas de la chute libre des trois corps la masse inertielle et la masse grave coïncident puisque lors que les trois objets sont à 2 metres du sol le poids devient déjà une accèleration ou un potentiel d'accèleration maximal (vers le sol!) du fait de la gravitation…

Dans ce cas le principe d'equivalence il me semble évident car seulement on distingue une masse identique au poids, si j'ai bien saisi les concepts…

Mais lors que l'on imagine l'experience dans le sens inverse, c'est à dire, lors que l'on propulsera les trois objets avec une même force — suffisament forte!— pour les faire monter vers le haut à la verticale; les trois objets vont parcourir trois distances differentes et vont de ce fait chuter à des moments differents…
Dans ce cas de figure il me resulte moins évident ou moins comprensible que les deux masses inertielle et grave puissent être utilisés de la même manière que pour la chute.

Comment doit-on réaliser les calculs dans ce cas là?
Les masses sont-elles identiques?
Le principe d'équivalence s'applique-t-il ou s'accomplit-il pour cette deuxième expérience?
Je vous avoue ma curiosité et ma difficulté à le comprendre sans votre aide!
Merci

[danyvio]

On souffre parfois (mais ça se soigne ) de l'ambiguïté entre masse et poids, car dans la vie courante (= sur notre bon plancher des vaches), on utilise la même mesure (le kg par exemple), et la même valeur pour exprimer deux concepts distincts. Cette ambiguïté est en général levée quand lors des premiers cours de physique on commence à exprimer les forces en newtons, et qu'on affirme qu'à Paris, un kg force=9,81 newtons, le newton étant défini comme la force qui accélère une masse de 1 kg de 1m / s²

[invite0cbab8b4]

Bonjour à tous!
Bonjour et merci à danyvio pour son post aussi!
Bien que vous me suggerez de tenir compte de la Force pour comprendre le problème, je prefere rester dans les suggestions et les explications qui m'ont posté Gwyddon, Coincoin, Deep_turtle et BioBen au paravant car ce qui me pose problème de comprension est plutôt le principe d'equivalence dans le sens où il preconise de faire abstraction d'une eventuelle difference entre la masse inertielle et la masse grave dans ce cas précis.
Si je tente de comprendre ce qui explique que les corps le plus lègers arrivent au même temps que les plus lourds —dans le cas précise de cette experience de chute libre réalisé même dans la Lune!!— il me semble assez évident que cela est seulement possible parce que le corps le plus legers "oppose" moins de resistance à sa mise en mouvement lors qu'on les relâche et le plus lourd, resiste plus… donc la masse inertielle s'exprime au départ en tant que "resistance a la mise en mouvement" comme préconise le "principe d'inertie" de Newton
Puis qu'au cours de la chute ce rapport s'inverse de telle sorte que le poids en tant que (masse grave) influe ou augmente l'accèleration de chaque corps selon les porportions desa valeur.
Ainsi je n'arrive pas à voir alors l'application du principe d'equivalence?????

[invite88ef51f0]

Il faut voir qu'il y a deux choses concurrentes pour un objet un chute en libre : d'une part son poids qui veut le faire chuter, et d'autre part son inertie, "sa résistance au mouvement". Ce que te dit le principe d'équivalence, c'est que les deux sont en fait liés directement : si tu fais varier l'un, tu fais varier l'autre exactement de la même manière. C'est loin d'être évident a priori, et ça a amené de grandes idées à Einstein.

Du coup, le résultat de cette concurrence sera le même pour chaque objet seulement soumis à son poids. En pratique, tous les objets tombent de la même façon.


Par contre, ce n'est plus vrai si tu appliques une force indépendante de la masse de l'objet. La force sera la même, mais l'inertie dépendra de l'objet. C'est pour ça qu'à force égale, un objet moins lours est plus influencé (et donc on jongle plus facilement avec des balles qu'avec des enclumes )

[invite0cbab8b4]

Bonjour Coincoin et merci pour ton dernier post!
Il me permet —enfin!!! — de comprendre ce qu'est le "principe d'équivalence"! Car j'ai ouvert cette discussion après avoir fait une recherche sur la Gravitation dans Wikipedia qui renvoyait vers une fiche sur ce principe:
(http://fr.wikipedia.com/wiki/Princip...3%A9quivalence)
Et la manière de l'expliquer est pour moi une source de confusion car dans l'introduction on peut lire
"Il affirme (qui???) par consèquent l'égalité stricte entre la masse pessante (à l'origine de l'attraction gravitationnelle entre les corps) et la masse inertielle (à l'origine de la resistance à la mise en mouvement d'un corps)"
Je crois que c'est le terme "égalité stricte" qui prete à incomprehension, si vous pouvez et si vous avez le doit de le faire, ce serait utile de clarifier un peu plus cette fiche, car la manière dont tu viens de me l'expliquer est aisement comprenhensible pour les profanes!
Merci!

[invite88ef51f0]

Je crois que c'est le terme "égalité stricte" qui prete à incomprehension,

J'ai dit tout à l'heure que les deux variaient de la même manière. Créons une échelle de mesure pour l'inertie, appelons ça le Coincoin (en toute modestie ). De même créons l'échelle de mesure de la masse gravitationnelle : le Canard. On prend un étalon, et on dit qu'il fait 1 Coincoin (inertie). On mesure qu'il fait aussi 3 Canards (gravitation). Maintenant prenons un deuxième objet et mesurons ses propriétés. On trouve 4 Coincoins. Le fait que les deux varient ensemble fait qu'on va trouver obligatoirement 4*3=13 Canards (c'est ce que j'appelle varier ensemble).
Maintenant, on se rend compte que c'est inutile d'avoir deux unités si une seule permet de connaître les propriétés de l'objet. Pour arranger tout ça, on va donc définir le Coincoin gravitationnel en disant qu'il vaut 1/3 Canards. Ainsi, un objet ayant une inertie de 1 Coincoin (inertiel) aura une masse gravitationnelle de 3 Canards, c'est-à-dire 1 Coincoin (gravitationnel).
Le fait qu'inertie et gravitation d'un objet varient ensemble font qu'on a pu définir une unité commune (le Coincoin) qui recouvre les deux aspects. On peut ainsi dire que la masse inertielle est égale à la masse gravitationnelle, bien qu'initialement ce soit deux concepts différents.

[invite0cbab8b4]

Alors là tu m'as carrement asommé!!!
A vrai dire il vaut mieux que tu te gardes de faire des analogies pour enfants demeurés qui sont à la fin bien plus compliquées à suivre et donc, à comprendre, que la fiche de Wikipedia!
Merci quand même, j'adore le carnard laqué!!!

[invite88ef51f0]

Ce sont pas des analogies pour enfant démeuré. Le fond, la physique y est. Pour ce qui est de la forme et des exemples, c'est juste que j'ai pas d'imagination, donc le demeuré c'est moi
Où t'ai-je perdu ?

[invite0cbab8b4]

Où t'ai-je perdu ?

Je vais reflechir en détail ton post précedent pour te dire pour quoi il est moins claire que celui où j'ai réussi à comprendre le sens du principe quant à son "équivalence" plutôt que dans son "stricte égalité"…
Peut-être que la maîtrise de la langue m'handicape un peu aussi, mais j'y vois une difference très subtil entre le terme "d'équivalence" et celui d'une "stricte égalité" en ce qu'une equivalence me suggère plutôt une sorte de rapport semblable à celui des vases communiquants par exemple, quelque chose de dynamiquement proportionnel et non figé; tandis qu'une "stricte égalité" me suggère plutôt une quelque chose de compacté et rigide.
Par ailleurs je ne suis pas sur non plus que 4*3 soit égale à 13 mais je tiens cela pour une erreur de frappe et de fatigue et je ne te tiens pas rigueur pour cela.
Demain quand ma petite neurone sera plus fraîchemant disposée à cogiter de nouveau je reviendrai pour t'expliquer là où tu as réussi à m'égarer à nouveau avec ton avant dernier post, si tu le veux bien!
Bonsoir à vous tous!

[invite0cbab8b4]

Rébonjour à tous! Bonjour Coincoin!
Voici mon explication du matin à ta requete à propos de ton post # 20.
Je le ferai en deux parties car ce fut peut-être trop long tout à l'heure?

Créons une échelle de mesure pour l'inertie, appelons ça le Coincoin (en toute modestie ). De même créons l'échelle de mesure de la masse gravitationnelle : le Canard. On prend un étalon, et on dit qu'il fait 1 Coincoin (inertie). On mesure qu'il fait aussi 3 Canards (gravitation).
Maintenant, on se rend compte que c'est inutile d'avoir deux unités si une seule permet de connaître les propriétés de l'objet.

Tu me proposes ici de faire une distinction nette entre les valeurs qui prendra la grandeur physique unique qui est le poids d'un corps dans les condition de gravitation, en me referant à deux "formes de mésurer" selon que je cherche à lui donner (au poids) une valeur par rapport à la force de gravitation et une autre, si je cherche à lui donner une valeur par rapport à la résistance qu'il opposera (le poids tujours) à sa mise en mouvement.
Etant issues ou dependant, les deux mésures, d'une seul et unique grandeur physique qui est le poids, je suis complètement d'accord avec toi et le principe d'équivalence en qu'il est impossible, dans les conditions de la pésanteur et pour le cas des chutes et accèlerations, de trouver une véritable difference entre ces deux valeurs conceptuelles de "masse inertielle" et de "masse gravitationnelle"
(a suivre…)

[invite0cbab8b4]

Suite

J
Le fait qu'inertie et gravitation d'un objet varient ensemble font qu'on a pu définir une unité commune (le Coincoin) qui recouvre les deux aspects. On peut ainsi dire que la masse inertielle est égale à la masse gravitationnelle, bien qu'initialement ce soit deux concepts différents.

C'est ici que ton explication me pose problème puisque tu fais réference à ces deux concepts de la même manière que tu te referes aux valeurs que sortent de leur quantification à partir du poids d'un corps.
Ce que je crois avoir compris dans la distinction qui ont fait aussi bien Galilé et Newton lors qu'ils se referaient à ces deux concepts, ce qu'ils se referent plus au "rôle" ou à la "fonction" que cette unique grandeur physique joiait dans les expériences et dans les phénomènes dont ils se sont occupés.
De tel sorte que dans l'expérience qui nous occupe, même si la "fonction gravitationnelle" du poids des corps prédomine sur la "fonction inertielle", elles sont pourtant bel et bien présentes et jouent un rôle bien distinct chacune, ce qui explique le résultat ou le constat de l'expérience.
Je te laisse le temps ou je laisse le temps à d'autres de me dire si ceci est correctement reflechi ou compris??
Merci

[invite9c9b9968]

Salut,

Si tu veux rester plus prosaïque (mais j'aime bien ce qu'a dit Coincoin), tu peux voir les choses comme ça :

si on distingue masse inertielle m_I, qui intervient dans la seconde loi de Newton reliant force et variation de vitesse F = m_i a, et masse gravitationnelle, qui intervient dans l'expression de la force de gravitation (au même titre que la charge vis-à-vis de la force électromagnétique), donc en champ terrestre P = m_g g, tu as la chose suivante :

pour tout corps plongé dans un champ de gravitation uniforme en chute libre, F=P=m_g g = m_ia.

Donc . Or l'expérience montre que l'accélération est la même pour tous les corps, ce qui signifie que le rapport est une constante, sans dimension. On la prend égale à un pour confondre les deux échelles (ce que signifiait Coincoin avec son analogie) puisque le principe d'équivalence ainsi posé nous dit qu'il y a équivalence entre les deux concepts, donc il est inutile de les distinguer et on les pose égaux.

[invite88ef51f0]

je ne suis pas sur non plus que 4*3 soit égale à 13

Oups ! A une touche près ! Ca va que les chiffres ne sont pas importants...

mais j'y vois une difference très subtil entre le terme "d'équivalence" et celui d'une "stricte égalité"

Effectivement. C'est ce que traduit mon message précédent : ce sont deux phénomènes différents qui devraient être a priori mesurés différemment. Simplement, le principe d'équivalence fait que tu peux utiliser la même grandeur pour les deux. On a alors une égalité au niveau de la grandeur, mais je t'accorde que les deux concepts ne sont pas identiques.

qu'il est impossible, dans les conditions de la pésanteur et pour le cas des chutes et accèlerations, de trouver une véritable difference entre ces deux valeurs conceptuelles de "masse inertielle" et de "masse gravitationnelle"

Je ferai juste remarquer que ça ne dépend pas de la pesanteur. Tu as vu la vidéo sur la Lune où la pesanteur est différente. Les test du principe d'équivalence se font dans des satellites en orbite autour de la Terre, en apensateur. Ce n'est donc pas simplement une propriété de notre pesanteur, mais vraiment un principe fondamental de la physique (c'est d'ailleurs là-dessus qu'est construite la relativité générale).

De tel sorte que dans l'expérience qui nous occupe, même si la "fonction gravitationnelle" du poids des corps prédomine sur la "fonction inertielle", elles sont pourtant bel et bien présentes et jouent un rôle bien distinct chacune, ce qui explique le résultat ou le constat de l'expérience.

Je ne te suis plus trop. Si ce que tu veux dire, c'est que malgré l'égalité des grandeurs les caractérisant (la masse), le concept d'inertie et celui de gravitation restent distincts, alors je suis d'accord. Simplement ces deux concepts distincts sont reliés (équivalents).

[invité576543]

C'est ici que ton explication me pose problème puisque tu fais réference à ces deux concepts de la même manière que tu te referes aux valeurs que sortent de leur quantification à partir du poids d'un corps.

Effectivement, ça peut poser problème. L'information qui manque est que l'inertie intervient dans d'autres contextes indépendamment de la gravitation. L'exemple est la force électrique, ou, plus à notre échelle les chocs entre solides (ce qui est d'ailleurs une manifestation indirecte de la force électrique).

Du coup se crée la dissymétrie qui entraîne la différence entre les concepts: s'il est impossible d'évoquer la gravitation sans évoquer l'inertie, il existe des cas où on utilise le concept d'inertie sans que la gravitation intervienne.

En espérant que cela aide,

Cordialement,

[invite0cbab8b4]

si on distingue masse inertielle m_I, qui intervient dans la seconde loi de Newton reliant force et variation de vitesse F = m_i a, et masse gravitationnelle, qui intervient dans l'expression de la force de gravitation (au même titre que la charge vis-à-vis de la force électromagnétique), donc en champ terrestre P = m_g g, tu as la chose suivante :

pour tout corps plongé dans un champ de gravitation uniforme en chute libre, F=P=m_g g = m_ia.

Salut Gyddon!!
Je te remercie pour la mise en équation du problème!
Mais je suis un peu dur de la cervele et je n'arrive pas trop facilement à comprendre ce qui est évident pour la plupart des gens, d'autant plus que je n'ai point le bagage que vous possedez dans ce domaine.
Lors que je tente de comprendre les concepts de poids et de masse une chose me saute toujours aux yeux:
- Le poids d'un corps est toujours mésuré dans un rapport avec la force de gravitation
- dans ce rapport; le poids contient déjà une résultante d'accèleration et aussi la résultante des forces newtoniennes (attraction vs répulsion) que sortent selon le poids du corps
Par consèquent j'ai beaucoup du mal à comprendre les équation que tu preconises puisqu'il apparaitrait deux fois l'incidence de la gravitation si je prends le poids comme grandeur physique concrète pour les calculer…
Je sais c'est toujours aussi de travers!
Sois donc indulgent et dis moi si je me trompe?
Merci!

[invite0cbab8b4]

Salut Coincoin!
D'accord pour le reste de ton post…

Je ferai juste remarquer que ça ne dépend pas de la pesanteur. Tu as vu la vidéo sur la Lune où la pesanteur est différente.

Mais lors que tu affirmes:

Les test du principe d'équivalence se font dans des satellites en orbite autour de la Terre, en apensateur. Ce n'est donc pas simplement une propriété de notre pesanteur, mais vraiment un principe fondamental de la physique (c'est d'ailleurs là-dessus qu'est construite la relativité générale).

Je suis un peu sceptique en ce qu'il en soit pareil dans la station ISS ou autre, car lors que je vois les images qui nous parviennent de la vie dans la station j'observe les hommes et les objets flotter dans l'air…

Si l'on tente de faire cette expérience dans la station ISS; que se passerait-il???
Es-tu sur que la boule de petanque et la balle de tennis vont-elles "tomber" dans quelque sens que ce soit????
Merci toujours!