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Notion de différentielle et nombre de chiffres significatifs



  1. #1
    Seirios

    Notion de différentielle et nombre de chiffres significatifs


    ------

    Bonjour à tous,

    Dans un chapitre d'un cours de physique consacré à la notion de différentielle, j'ai rencontré un exemple d'application afin de connaître le nombre de chiffres significatifs à donner à une valeur en fonction de l'incertitude avec laquelle elle a été mesuré.

    Néanmoins, je n'ai pas tout à fait compris le résultat final de cet exemple. Donc voici l'exemple en question :

    On considère l'équation avec (qui représente la distance focale d'une lentille mince, en fonction de la distance objet lumineux-écran et la distance entre deux positions de la lentille pour lesquelles on obtien une image nette de l'objet sur l'écrant)

    On prend , et

    On a donc , et

    Grâce à ces valeurs, on obtient , et avec la notion de différentielle et quelques calculs,

    Ce qui, apparement, conduit à

    Ce que je ne comprend pas, c'est l'incertitude de 0,2 cm, car même en arrondissant 0,14 cm, on obtient 0,1 et non 0,2...

    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

    Merci d'avance
    Phys2

    -----
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  2. #2
    fderwelt

    Re : Notion de différentielle et nombre de chiffres significatifs

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Ce que je ne comprend pas, c'est l'incertitude de 0,2 cm, car même en arrondissant 0,14 cm, on obtient 0,1 et non 0,2...
    Rebonjour,

    C'est arrondi "à la louche"... comme une incertitude est un phénomène plutôt nuisible on l'arrondit en général vers le haut plutôt que vers le plus proche. En d'autres termes, on voit les choses du côté pessimiste. Prendre Δf = 0,1cm laisserait croire qu'on peut espérer une précision de l'ordre du mm, alors qu'en fait on peut avoir jusqu'à 1,4mm d'erreur. Alors dans le doute on met 0,2cm, comme ça on est sûr que même dans le pire cas on est "dans les clous".

    Mais je suis d'accord que 0,2 au lieu de 0,14 c'est violent !
    Quitte à arrondir j'aurais mis 0,15 mais ça dépend évidemment du nombre de chiffres significatifs qu'on est capable d'avoir. Si ta mesure ne se fait qu'au cm près, même 0,2 ça ne veut plus rien dire.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  3. #3
    Seirios

    Re : Notion de différentielle et nombre de chiffres significatifs

    Alors je suis rassuré, je ne suis pas passé à côté de quelque chose dans les calculs

    Merci fderwelt
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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