Effet doppler pour onde électromagnetique

[invitedb0937e2]

bonjour à tous!

Voila, je sais que la fréquence varie pour onde sonore:
f(o) = fs((V-Vo)/(V-Vs))
fo : fréquence observateur
fs : fréquence source
V : vitesse du son
Mais lorsque le prof l'a adapté pour les ondes élèctromagnétiques je n'ai pas compris son développement. Je vous le présente:

c: vitesse lumière
Vo: vitesse observateur
Vs: vitesse source

fo=fs((c-Vo)/(c-Vs))
fo=fs(1-Vo/c)*(1+vs/c)
= fs(1-Vo/c + Vs/c - (Vs*Vo)/c)
= fs(1- (Vo-Vs)/c)
( le reste j'ai compris)

Ce que je ne comprend pas comment fait-elle pour passer de la première ligne à la deuxième et pourquoi néglige-t-elle (Vs*Vo)/c qui pour moi est plus important que les deux autres termes.

Merci
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[invite88ef51f0]

Salut,
Quel est ton niveau ?
Connais-tu les développements limités ?

[invitedb0937e2]

2 eme bachelier

développement de taylor?
je m'en rapelle un peu

[invite88ef51f0]

Ben ce n'est que ça...
Au premier ordre en v/c, tu as 1/(1+v/c)=1-v/c. Et si vs et vo sont petits devant c, alors vs.vo/c² est très petit devant vs/c et vo/c.

[A voir en vidéo sur Futura]