petit problème à propos de Newton

[invite204233fe]

Bonjour,
lors de mes révisions j'ai rencontré un problème en résolvant cet exercice(au point b) et e)):
Un skieur de masse totale(ski + skieur) m =80Kg descend une pente d'angle O= 20° par rapport à l'hoizontale.
Lecoefficient de frottement entre les skis et le som est k=5.10^-3 (0,005). La force résistance de l'aire est proportionelle au carré de la vitesse nstantanée du skieur : Fair=b.v², où b= 0,2 .
Claculer:
a) la grandeur de la force de récarction du sol
b) la résultante des forces // au plan incliné(en fonction de la vitesse).
c) l'acceleration du skieur a l'instant ou v=0 , à l'onstant ou v=20
d) la vitese a la quelle la résultante de l'air est éguale à la ore de frottement.
e) la vitesse limite du skieur.

J'ai écris les equation somme des F = ma
-project°sur x: -k.N - b.v² + P.sinO = ma
-project°sur y: N - P.cosO = 0

les réponses aux questions a) c) et d) en découlent de manières logique quand aux question b) et e), je suppose qu'il faut fait des dérivée (ou des primitives) de mon equation de project° sur x mais je n'en suis pas sur et je ne sais pas comment m'y prendre.

je sais que la derivée de v c'est a et que la primitive de a c'est v et que la primitive de v c'est le deplaceent(x)mais par exemple je ne sais pas ce que vaut la primitive ou la dérivée de v² exprimé en fonction de a ou de x (ou de v) bref je bloque la dessus. merci d'avoir lu juqu'au bout et meri pour l'éventuelle aide
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[zoup1]

Je pense que la réponse (que l'on te demande) à la question a) c'est N. (Je ne suis pas tout à fait d'accord car la force de réaction du sol c'est la composante normale N plus la composante tangentielle -k.N

Pour le b), si tu reportes l'expression de N dans ton équation projettée suivant x tu obtienne F=ma = une expression qui n'est fonction que de v et de trucs connus comme P et O.

La vitesse limite c'est lorqu'il n'y a plus d'accélération donc lorsque a=0.

[invite204233fe]

Merci beaucoup. en fait pour le b), le fait qu'il restait m.a de l'autre coté de l'égual me troublait;'avaisd l'impression que je devais en tenor compte. mais en fait, pas du tout. C'était simple et je cherchais compliqué(comme souvent).
en tout cas merci.