À propos de Newton

[invitef591ed4b]

J'ai des questions relativement historiques dont les réponses ont été variées ailleurs, alors je viens récolter d'autres points de vue ici.

Au début du 20e siècle, la mécanique de Newton a-t-elle été réfutée par la relativité ?

Peut-on dire qu'aujourd'hui, la théorie de Newton est "correcte" ? Dans quel sens ?

La mécanique de Newton a-t-elle été incorporée ou généralisée par la relativité ? Si oui, comment est-ce possible compte tenu de l'image fondamentalement différente de l'espace et du temps apportée par la relativité ?
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[invite85dfba75]

Oui, elle a été quelque sorte réfuté, car Einchtein a prouvé qu'elle etait imprecise par rapport à sa formule. MAis dans la pratique elle est suffisante par exemple pour envoyer des satelites dans l'espace je crois. LA formule d'Einchtein donne à peu prés le même resultat mais est beaucoups plus compliquée. Newton ne connaissait pas les propriétés du tissus spacio-temporel, alors que Einchtein dans sa theorie de la relativité général à decouvert que la forces gravitationelles etait la conséquence de la deformation de l'espace , il a expliqué comme ca le mouvement des astres autour du soleil . Newton a donné une formule qui ne tenait pas compte de ce phenomène, il a constaté que la force gravitationelle etait relative au carré de la distance, mais ne savais pas pourquoi, et cette formule de Newton donc souffre d'imprecision.

[invité576543]

Bonjour,

Le problème, dans la question comme dans la réponse de Rhedea, est que ce que recouvre le vocable "mécanique de Newton" est ambigu à plus d'un titre.

Au premier titre, le moins gênant, est l'amalgame entre la partie correspondant à la dynamique et la partie correspondant à la gravitation.

Au deuxième titre, très gênant, est l'ambigüité entre 1) la théorie en tant que corpus de formules et de méthodes de mesure permettant de faire des prédictions sur les mesures en question, 2) les "axiomes" sous-jacents dont la théorie pratique est sensée dériver (i.e., simultanéité absolue) et enfin 3) les interprétations de la théorie (e.g., nature de l'espace-temps).

Il (me) paraît clair que sur le point 1) la mécanique de Newton, tant la dynamique que la gravitation, est "correcte", au sens très simple qu'elle est toujours (et bien plus qu'à l'époque de Newton!) utilisée continuellement et par un très grand nombre de personnes pour prendre des décisions pratiques!

Par contre sur le point 2), les fondements de la mécanique de Newton, tels que compris et proposés par Newton et alter, ont clairement été réfutés par les expériences permettant de discriminer entre mécanique de Newton d'un côté, et la RR et la RG de l'autre. Mais ces "fondements" alternatifs permettent aussi de dériver la mécanique de Newton en tant que corpus de formules et de méthodes de mesure permettant de faire des prédictions sur les mesures.

Quand au point 3), c'est plutôt (à mon sens) du ressort de la philosophie, et la notion de réfutation n'est pas très claire.

Cordialement,

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Il me semble que c'est un exemple de ce que la physique a produit comme - pour ce que j'en ressens - un changement épistémologique profond : le passage de théorie à théorie effective.

En effet, on peut voir la mécanique de Newton comme une théorie effective, qui a un certain domaine de validité, une échelle caractéristique où elle ne s'applique plus (ici cette échelle est la vitesse de la lumière).

De la même manière, la théorie de la relativité restreinte est une théorie effective : valable localement au sens spatio-temporel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Bonjour,

Il me semble que toute théorie en physique, passée, présente, (et je pense future) est à la fois une théorie effective (permettant calculs et prédictions) et une tentative de théorie de "principe" (je ne sais pas trop comment nommer cela), une proposition de "lois fondamentales" dont la théorie effective est dérivée.

Une révolution épistémologique en cours semble plutôt être la réalisation de ce fait, la prise de conscience du côté un peu vain de considérer une théorie quelconque comme fondamentale.

Cordialement,

[invite9c9b9968]

Une révolution épistémologique en cours semble plutôt être la réalisation de ce fait, la prise de conscience du côté un peu vain de considérer une théorie quelconque comme fondamentale.

Cordialement,

Tout à fait d'accord, c'est exactement ce que je voulais dire. Pour ma part, c'est ma position épistémologique actuelle.

[invite64c4b5da]

Je pense que Sephi connait deja mon opinion a ce sujet !
Oui la mecanique de Newton peut etre refutee a toute echelle, c'est juste un peu plus dure a observer a petite vitesse.

[invitef591ed4b]

J'ai noté de petites choses qui rejoignent des idées que j'ai déjà discutées avec Barmecides notamment, et sur lesquelles nous ne sommes pas d'accord

mmy > Tu fais une distinction, au sein de la théorie de Newton, entre :
(1) le corpus de formules,
(2) les axiomes ou postulats de base (parfois implicites),
(3) l'interprétation de la théorie, comme la structure de l'espace et du temps.
De plus, tu dis que le (1) reste correct (au sens d'efficace) aujourd'hui, tandis que (2) a été réfuté.

Ceci rejoint une vision que je partage par ailleurs, à savoir la vision dite synthétique : une théorie est un corpus théorique (l'ensemble des énoncés de lois et formules) auquel un modèle (structure permettant de dresser une "image" du monde).

De plus, j'avais défendu une distinction entre les lois et les postulats de base en disant que les lois pouvaient se dériver à partir des postulats, même si de telles dérivations ne sont pas toujours disponibles à l'époque même de la théorie.

Vu la structure "duale" d'une théorie, un changement de théorie peut passer par le remplacement soit de la théorie entière (majoritairement pour les vieilles théories), soit en remplaçant son modèle tout en gardant son corpus théorique qui sera généralisé et incorporé dans la nouvelle théorie. Du coup, il est difficile de prétendre qu'un modèle donné est fondamentalement correct (car s'il est remplacé demain ?), alors qu'il me semble que c'est possible pour le corpus théorique.

Je vois le passage de Newton à Einstein comme un tel exemple de changement de théorie : le modèle est totalement différent (espace et temps absolus deviennent espace-temps courbe, etc.) alors que la loi de gravitation est gardée sous forme de cas particulier de la RG.

Alors une question :

Les lois de Newton (ainsi que la loi de gravitation) se déduisent-elles vraiment à partir de postulats de base ? À l'époque de Newton, probablement pas, mais quand vient la mécanique analytique de Lagrange, il est possible de déduire les équations du mouvement de Newton à partir du principe de moindre action (et celui de conservation des forces vives), alors que l'inverse n'est pas vrai.

[invité576543]

Bonjour,

alors que l'inverse n'est pas vrai.

Je m'aventure dans un domaine dont je ne suis pas sûr, mais j'ai de vagues réminiscences que l'inverse est vrai. Un postulat (reconstruit!) de la dynamique de Newton est que la dérivée seconde ne dépend que de l'état du système, celui-ci n'étant décrit qu'en termes de positions et de vitesse. Dans F = ma, il y a ainsi l'hypothèse implicite, mais nécessaire, que F peut s'exprimer sans dépendance explicite à de quelconques accélérations ou dérivées supérieures. J'avais cru comprendre à une époque que postulat suffit pour qu'il soit possible de présenter la théorie sous forme lagrangienne. A confirmer.

Cordialement,

[invité576543]

Ceci rejoint une vision que je partage par ailleurs, à savoir la vision dite synthétique : une théorie est un corpus théorique (l'ensemble des énoncés de lois et formules) auquel un modèle (structure permettant de dresser une "image" du monde).

Par ailleurs, je ne suis pas sûr que ce soit la distinction que je cherchais à décrire. Je parlais plutôt de la distinction entre des principes abstraits, non mesurable directement (la simultanéité absolue ne se mesure pas, tout ce qu'on peut mesurer c'est la différence des mesures données par deux horloges, des dispositifs nécessairement complexes et dont le fonctionnement n'est théorisable qu'avec bien plus de postulats que celui de la simultanéité absolue), et des formules prédictives, dont le résultat est mesurable par définition, mais nécessairement entaché d'incertitudes de sources diverses. A cause des ces incertitudes, une théorie peut être efficace sans que les postulats sous-jacents soient "correctes".

C'est plutôt une distinction entre des principes abstraits ou transcendants, et des méthodes pratiques pour faire des calculs de fait imprécis, mais suffisant aux usages (prise de décision) que l'on en a.

Cordialement,

[invitebd686fd6]

Oui, elle a été quelque sorte réfuté, car Einchtein a prouvé qu'elle etait imprecise par rapport à sa formule. MAis dans la pratique elle est suffisante par exemple pour envoyer des satelites dans l'espace je crois. LA formule d'Einchtein donne à peu prés le même resultat mais est beaucoups plus compliquée. Newton ne connaissait pas les propriétés du tissus spacio-temporel, alors que Einchtein dans sa theorie de la relativité général à decouvert que la forces gravitationelles etait la conséquence de la deformation de l'espace , il a expliqué comme ca le mouvement des astres autour du soleil . Newton a donné une formule qui ne tenait pas compte de ce phenomène, il a constaté que la force gravitationelle etait relative au carré de la distance, mais ne savais pas pourquoi, et cette formule de Newton donc souffre d'imprecision.

Déjà c'est Einstein et pas Einchtein.

La gravitation newtonniène n'est pas invalidée par la relativité, elle est seulement conservée et assez bonne et précise pour les trajectoires qui n'ont pas une vitesse suffisante pour devoir prendre en compte la relativité restreinte.

[invitef591ed4b]

Par ailleurs, je ne suis pas sûr que ce soit la distinction que je cherchais à décrire.

Énoncé tel quel, faudrait d'abord dire où se situent les axiomes de la théorie dans la dualité [corpus de formules]/modèle. Je suis en train de réfléchir là-dessus, mais je les mettrais plutôt dans le modèle.

Le modèle se composerait donc de postulats fondamentaux qui permettent de dériver les lois du corpus de formules ET de forger une image du monde. Le modèle de Newton consisterait en un espace-temps absolu euclidien, inertiel, immobile et immatériel dans lequel les causes essentielles de tout mouvement sont des forces à l'action instantanée.

Le modèle de la RG serait un espace-temps courbe où tout signal se propage à vitesse finie, etc.

Ces 2 modèles (théoriquement) fondamentaux permettent de retrouver le corpus de formules efficaces, "correctes".

[invité576543]

Le modèle de Newton consisterait en un espace-temps absolu euclidien, inertiel, immobile et immatériel dans lequel les causes essentielles de tout mouvement sont des forces à l'action instantanée.

Juste un petit bémol, c'est le modèle de Newton, mais pas le modèle de la mécanique de Newton telle qu'on peut la comprendre maintenant. Même Newton avait réalisé que l'espace absolu posait problème. Le modèle (minimal) de la mécanique de Newton est un temps universel et pour chaque instant un espace 3D euclidien, la connexion entre espaces à deux instants proches pouvant être choisie arbitrairement dans un certain ensemble, les référentiels galiléens (du moins si on veut l'annulation de la force à distance infinie). L'orientation de l'espace est absolue, l'accélération est absolue, mais l'espace est relatif, au sens où la vitesse est relative.

Parler d'espace absolu dans le cas de la mécanique de Newton entre à mon sens dans l'interprétation de la théorie, pas dans les postulats, simplement parce que c'est une hypothèse sans conséquence sur la théorie.

C'est un bon exemple de distinction entre les points 2/ et 3/ que j'essayais de faire dans un message antérieur.

Cordialement,

[invite5456133e]

Juste un petit bémol

Le modèle de la mécanique de Newton est un temps universel et pour chaque observateur un espace euclidien.
Salut!!
Rik

[invité576543]

Le modèle de la mécanique de Newton est un temps universel et pour chaque observateur un espace euclidien.

C'est le même pour tout les observateurs pour un instant donné

Par exemple, la distance spatiale entre deux événements simultanés est indépendante de l'observateur.

Cordialement,

[invite5456133e]

C'est le même pour tous les observateurs pour un instant donné

Un espace euclidien c'est d'abord un espace et donc d'abord un ensemble de points fixes entre eux: des bservateurs fixes entre eux font parti du même espace, deux observateurs en mouvement l'un par rapport à l'autre fappartiennent à deux espaces différents.
Après on peut discuter de la structure de ces espaces.
Salut!

[invité576543]

Un espace euclidien c'est d'abord un espace et donc d'abord un ensemble de points fixes entre eux: des observateurs fixes entre eux font parti du même espace, deux observateurs en mouvement l'un par rapport à l'autre fappartiennent à deux espaces différents.
Après on peut discuter de la structure de ces espaces.
Salut!

Pas d'accord du tout sur cette manière de voir. Un point "qui se déplace" (i.e, l'opposé de "fixe"), c'est une trajectoire. Si on regarde à un instant donné, la notion de point fixe ou non n'a pas de sens. Les trajectoires sont relatives à l'observateur, oui; c'est la notion de connexion cité dans mon message; mais l'espace spatial à un instant donné n'est pas formé de trajectoires mais de points, et ceux-ci sont indépendants des observateurs. Cet approche distinguant les feuillets spatiaux (absolus) des connexions (i.e. les trajectoires des "points fixes", relatives à l'observateur) est conceptuellement propre.

Cordialement,

[invite5456133e]

Pas d'accord du tout sur cette manière de voir. Un point "qui se déplace" (i.e, l'opposé de "fixe"), c'est une trajectoire. Si on regarde à un instant donné, la notion de point fixe ou non n'a pas de sens

On ne peut parler de trajectoire que si un espace est défini.
La question est donc de définir les espaces, en particulier pour un observateur donné, toi par exemple. Quel est ton espace? Celui dans lequel tu vas définir les trajectoires des corps?
Cordialement,
Rik

[invité576543]

On ne peut parler de trajectoire que si un espace est défini.
La question est donc de définir les espaces, en particulier pour un observateur donné, toi par exemple. Quel est ton espace? Celui dans lequel tu vas définir les trajectoires des corps?

Soit E0 l'espace affine du temps, dimension 1, absolu, indépendant des observateurs.

Pour chaque t de E0, est défini l'espace affine E(t), dimension 3, absolu, indépendant des observateurs. Si t différent de t', alors E(t) et E(t') sont des espaces distincts.

Pour un observateur donné, est définie une connexion, par exemple par la donnée d'une trajectoire "fixe" F; F associe à chaque t de E0 F(t) un point de E(t). On peut appeler F un "point" d'un espace 3D, mais il s'agit en fait d'une trajectoire.

En d'autres termes, les trajectoires ne sont pas définies comme t --> P avec P appartenant à S un espace de points, mais par une association t --> P avec P appartenant à E(t), un espace de points différent pour chaque t. Le fait de changer d'espace pour chaque t amène évidemment à ne plus pouvoir appliquer la notion de dérivation usuelle, mais une autre dérivation est définissable, qui fait intervenir explicitement la connexion, avec comme conséquence la relativité des vitesses.

Ainsi, l'idée est de distinguer les espaces instantanés, qui sont des espaces affines euclidiens 3D standard, ceux de la bonne vieille géométrie; et les espaces de trajectoires "fixes", qui sont des objets bien plus compliqués, qui font apparaître la dépendance à l'observateur. Il y a plein d'avantages à les distinguer, c'est à dire à supprimer la confusion entre points instantanés et "points fixes".

Et cette manière de voir permet de réaliser que la notion d'espace absolu intemporel est non seulement non nécessaire à la mécanique de Newton, mais conceptuellement "misguiding" parce qu'elle demande de considérer la relativité des vitesses indépendamment de la géométrie.

Cordialement,

[invite5456133e]

Soit E0 l'espace affine du temps, dimension 1, absolu, indépendant des observateurs.,

Tiens! Un temps absolu. Je croyais que c'était proscrit sur Futura.

Et cette manière de voir permet de réaliser que la notion d'espace absolu intemporel est [..] conceptuellement "misguiding" parce qu'elle demande de considérer la relativité des vitesses indépendamment de la géométrie.

ça n"a l"air d'être ni de la méca classique ni de la méca relativiste.

Aussi pour ne pas s'éloigner des conceptions habituelles, parlé-je des espaces E(M) de points fixes (par rapport à des observateurs).
Des observateurs immobiles (entre eux) appartiennent au même espace.
C'est la conception de l'espace (euclidien) en méca classique et dans les prémices de la théorie de la relativité.

Salut!
Rik

[invité576543]

Tiens! Un temps absolu. Je croyais que c'était proscrit sur Futura.

Ce qui utile sur Futura est de lire les messages dans leur contexte.

ça n"a l"air d'être ni de la méca classique ni de la méca relativiste.

Et alors? Ce n'est pas nouveau comme truc, c'est de Cartan, sf erreur de ma part, et se trouve dans des tas de bons bouquins...

(Détail, la méca classique est basé sur une théorie de la relativité. Il y a les étiquettes, et il y a ce qui est...)

Aussi pour ne pas s'éloigner des conceptions habituelles, parlé-je des espaces E(M) de points fixes (par rapport à des observateurs).
Des observateurs immobiles (entre eux) appartiennent au même espace.
C'est la conception de l'espace (euclidien) en méca classique et dans les prémisses de la théorie de la relativité.

Ton privilège.

Cordialement,

[invite5456133e]

Ce qui utile sur Futura est de lire les messages dans leur contexte

Excusez-moi; monsieur!

Et alors? Ce n'est pas nouveau comme truc, c'est de Cartan

Merci de la précision, Monsieur, je ne savais pas.

Il y a les étiquettes, et il y a ce qui est...

Je, pas bien comprendre.

Ton privilège

Merci, Monsieur.