Thermo Conduction convection

[invite1d656ca6]

Bonsoir,

J'ai du mal à comprendre la correction d'un exercice. Serait-il possible que vous m'expliquiez ?

Voici l'énoncé:

Etude simplifiée d'une ailette de refroidissement

Une ailette de refroidissement en alumuninium de conductivité thermique λ est fxée à un corps dont la temperature est T0 constante, et baigne dans l'air ambiant dont la température constante est noté Ta. Cette ailette de forme parallélépipédique a une longueur L, largeur a et hauteur b. Le corps à la température T0 occupe l'axe des x<0

Je dois faire un bilan de matière, il y a de la conduction et de la convection mais je ne comprends pas pourquoi la quantité de chaleur de convection s'écrit ainsi :

∂Q = -2 h a dx (T(x) - Ta)
je ne comprends pas le signe - ni le a*x car pour moi la surface c'est a*b


Ensuite j'ai une autre question on me demande :
"en evaluant la surface de contact entre l'ailette et l'air ambiant, donner l'expression de la puissance thermique P échangée entre l'ailette et l'air ambiant en fonction de h L a Ta et To

Je ne comprends pas pourquoi ça s'écrit :
P = 2aLh(T0-Ta)

Je ne vois pas ce que cest que 2*a*L apparement c'est la surface mais je comprends pas.
Pour moi il y a 4 faces de contact entre l'aillette et l'air ambiant 2 faces a*L et 2 faces b*L

Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait ?
Je vous remercie d'avance
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[FC05]

Dans l'ordre :

le signe - : le système perd de l'énergie.

dx à la place de b : T = T(x), la température varie le long de l'ailette, il faut donc intégrer, on ne peut se contenter d'une simple multiplication.

Ensuite, je dirais qu'on a pris : a >> b.

[FC05]

Au fait, en toute rigueur, il y a 5 faces en contact, il manque celle du bout : a*b

[invite1d656ca6]

a oui on doit négligé l'épaisseur car b<<a ! donc on a plus que 2 faces de contact
Merci !

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