Bonjour tout le monde,
alors j'ai un petit souci en éléctromagnétisme,
je considère une bobine de n spire par unité de longueur, de rayon R et d'axe Oz, et je souhaite donner la caractéristique du potentiel vecteur A(m) a savoir qu'il orthoradial c'est à dire qu'il est tangent a un cercle passant par le point considéré et ayant pour axe l'axe du solénoide,
et qu'il ne dépend que de rho,
pourriez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance.
Bonjour
en toute rigueur , le potentiel vecteur n'etant pas défini de manière unique, on ne peut pas prouver qu'il a une direction définie. Cependant, il est toujours possible d'en trouver une forme qui respecte la symétrie du système. Ici, tu peux trouver un plan d'antisymétrie du système qui passe par un point M quelconque et qui transforme la spire en sa symétrique (en inversant le courant). A etant un vrai vecteur, doit aussi se transformer en son opposé et sera donc perpendiculaire à ce plan, ce qui donne sa direction.
Merci d'avoir répondu,
mais a ton avis c'est quoi ce plan d'antisymétrie (yoz) mais je sais pas si c'est vrai , pour me comprendre imagine un solénoïde d'axe oz et e(rho) en haut (régle de tire bouchon pour détéerminer e(phi) alors c'est que ce plan d'antisymétrie parceque moi je ne vois que le plan de symétrie ?
et ce que tu m'a dis montre que A(m) est orthoradial ?
Merci
Quelqu'un pour m'aider s'il vous plait ?
Merci
Dans le cas d'un solenoïde, je ne parlerais pas de plan d'antisymétrie mais plutôt d'axe.
En dehors de cela, l'analogie est très forte avec le calcul du potentiel électrique d'un cylindre uniformément chargé, si tu sais calculer avec celui là, tu y arriveras avec le solenoide.
Dernière modification par b@z66 ; 10/01/2007 à 13h08.
Commentaire inexact donc je rectifie. Toutefois, dans le système de coordonnées choisi, l'antisymétrie devrait t'indiquer qu'une des composantes du potentiel vecteur est nulle.Envoyé par b@z66
Encore une rectification, deux des trois composantes du potentiel vecteur sont en fait nulles.Enfin, la connaissance de B et l'expression B=rot A doit te permettre de retrouver facilement A.
non c'est bien un plan d'antisymétrie parce que n'oublie pas qu'il y a un courant qui circule, et si tu effectues la symétrie le cylindre est bien invariant géométriquement, mais le courant va changer de sens (c'est formellement pareil qu'un cylindre tournant autour de son axe : la symétrie change le sens de rotation). A est donc bien perpendiculaire au plan (e(rho), e(z)), donc bien suivant e(theta).
Pour b@z66 : la difficulté de raisonner à partir de B=rot(A) vient de ce qu'a cause de la possibilité de changer de jauge (en rajoutant un gradient), on peut construire tout un ensemble de solutions dont la plupart n'ont pas de symétrie définie. Il faut donc se restreindre au départ à certaines conditions sur A pour trouver la solution.
Effectivement, tu as raison pour le (ou plutôt les) plan d'antisymétrie, toutefois l'expression B=rot A permet bien de retrouver "naturellement" l'expression de A (comme E avec V) en considérant le cas de figure qui simplifie le mieux le problème en considérant comme tu le fais remarquer les symétries et conditions.
