La RDM d'un ressort

[invitea821b3a8]

salut
je suis entrain de realiser un system electromecanique et j vuodrais calculer la RDM d'un ressort en fonction de nombres de spires et la nature du métal merci beacoup pour votre temps.@+
cordialement
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[sitalgo]

'jour,

C'est ben loin tout ça crénom. Tu parles du ressort à spirale ou du ressort hélicoïdal ?

[invitec2b75671]

Je pense que la section des spires et au moins leur inertie est nécessaire.

Ensuite il doit falloir faire un calcul de flèche pour une spireet on doit obtenir la raideur k1 d'une spire.

n*k1 est alors la raideur du ressort de n spires.

La flèche d'une spire ca inspire quelqu'un ? Du moins, à condition que je ne raconte pas de bétises

[invitec2b75671]

Dans un formulaire : pour une poutre droite encastré à une extrémité et chargé ponctuellement au bout :


fmax=PL³/(3EI)

fmax=flèche à l'extrémité de la poutre
P=force appliquée
L=longueur de la poutre=distance d'application de la charge par rapport à l'encastrement
E=module d'Young
I=inertie


En supposant que la torsion du ressort n'influe pas ni la géométrie de cercle de rayon R

pour une spire l'ouverture f sous une force F donne
f=F*(2Pi*R)³/(3E*I)

d'où k1=(2Pi*R)³/(3E*I)

C'est ma première intuition, à confirmer...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Bonjour,

Si c'est un ressort hélicoïdal, il ne travaille pas en flexion mais en torsion...

[invitec2b75671]

Ta remarque m'a fait réfléchir Tifoc.

Merci beaucoup.

On peut toujours raisonner de la même manière. mais il faut la déformée de torsion d'une spire alors ?

[Tifoc]

Re-

La raideur d'un tel ressort vaut G.d^4/(8.n.D^3) où G est le module de Coulomb, d le diam de fil, D d'enroulement, et n le nb de spires.
Mais rien n'indique que ce soit ce que cherche Clinon pour son application ...

[invitec2b75671]

peux-tu être plus précis sur les définitions de G, d et D

G=E/(2(1+v)) ?????????
d diamètre ????????? les spires sont de section circulaire ???????? on ne devrait avoir des résultats plus généraux avec l'inertie ?

[invitea821b3a8]

peux-tu être plus précis sur les définitions de G, d et D

G=E/(2(1+v)) ?????????
d diamètre ????????? les spires sont de section circulaire ???????? on ne devrait avoir des résultats plus généraux avec l'inertie ?

salut
merci beacoup les amis !
pour ne pas aller loin on sait que F=K.X
comment on peut detarminer K!? merci et @+

[invitec2b75671]

Si j'ai bien compris Tifoc :

K=G.d^4/(8.n.D^3)

[invitea821b3a8]

Si j'ai bien compris Tifoc :

K=G.d^4/(8.n.D^3)

salut
merci je voudrais la determination de chaque element!
cordialement

[Tifoc]

Bonjour,

C'est bien la formule de la raideur, exprimée en N/mm, pour un ressort hélicoïdal (de compression ou de traction). Les diametres sont exprimés en mm : d diametre de fil du ressort, D diamtre d'enroulement, c'est à dire (De+Di)/2, De étant le diametre externe, et Di l'interne. Les constructeurs donnent l'un des trois... (Bien sur D+d = De et D-d = Di).
Pour le nombre de spires n, c'est également donné par le constructeur : pas très facile à compter car il s'agit des spires actives, or aux extrémités il se passe des choses pas bien claires à observer (n n'est pas forcément entier).
Enfin G est le module de Coulomb, ou elasticité transversale, qui vaut 80 000 N/mm² pour l'acier, mais dépend bien sur du matériau.
Donc là encore, voir doc du fabricant.

[invitec2b75671]

"(Bien sur D+d = De et D-d = Di)"

Ne serait-ce pas plutot : Bien sur D+d/2 = De et D-d/2 = Di

Par ailleurs, si tu as la démonstration de ta formule je veux bien la lire sur le forum, ou par lien sur internet, ou par MP

[Tifoc]

Re-

Ne serait-ce pas plutot : Bien sur D+d/2 = De et D-d/2 = Di

Ben non, fait un croquis et tu verras ! Ou si tu préfère De=D+2.d/2...

Par ailleurs, si tu as la démonstration de ta formule je veux bien la lire sur le forum, ou par lien sur internet, ou par MP

Ca pour l'avoir, je l'ai, mais alors où Quelque part dans mes vieux cours... Je vais essayer de retrouver ça ! (mais vu le b... qui règne dans mon bureau, je promet rien )

[invitec2b75671]

Merci d'avance !

Puis honte à moi d'avoir fait le malin sur les diamètres ! L'habitude de parler en rayons m'a fait faire un faux pas.

Je présente toute mes excuses.

[invitea821b3a8]

salut
merci beacoup les amis pour vos information je vais calcule K du ressort !
@+
cordialement

[invitea821b3a8]

cette ecricture a^b signifie quoi exactement?? merci

[Tifoc]

Bonsoir,

Ben tu m'as fait replonger quelques années en arrières... J'ai pas retrouvé mon vieux cours, mais j'ai retrouvé mon vieux formulaire et avec la bonne formule j'ai pu vaguement reconstituer. Je peux bien t'avouer que j'ai commencé par faire le calcul... à l'envers !
Et je ne garanti pas l'extrème rigueur de la chose (mais l'extrème rigueur, en RdM, on s'en tape un peu... vu qu'à la fin on met toujours un coeff de sécu mirobolant )
Ca donne la pj !

Pour Clinon a^2 ça veut dire a²...

Cordialement

[sitalgo]

mais l'extrème rigueur, en RdM, on s'en tape un peu... vu qu'à la fin on met toujours un coeff de sécu mirobolant

Sauf si les coef du début et du milieu sont suffisants.