proton relativiste

[invite05305bb9]

Bonsoir.
J'ai trouvé ans un livre (Bertin, Faroux, Renault Mécanique Tome 1 Chap 16 2-2) une description d'un choc entre 2 protons pour créer une paire proton-antiproton.

p + p --> p + p + (p,p-)

Après quelques calculs rapides, on trouve que l'énergie seuil (Energie cinétique du proton inc en supposant que le 2e estfixe) est T=5,63 GeV.

J'ai essayé de calculer la vitesse du proton et je trouve v=2,88.10^8 m/s. (0,96c)

Ma question : n'est-ce pas un peu rapide ?

Pour trouver ce résultat, j'ai fais : T=p²/2m=(Ymv)²/2m
avec Y²=(1-v²/c²)^-1

ce qui me donne : v²(m/2+T/c²) = T

soit : v²=2Tc²/(mc²+2T)

A votre avis, Est-ce que ma vitesse est bonne ? Et si non, où ai-je commis une erreur ?

J'attends vos réponses avec impatience.
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[invite9c9b9968]

Salut,

Que ton proton soit relativiste n'est pas une suprise. En fait, tu as même sous-estimé sa vitesse, car la formule que tu utilises pour calculer sa vitesse est fausse

En relativité, l'énergie cinétique s'écrit .

[invite05305bb9]

En effet, avec cette formule (dont j'aurais du me rappeler d'ailleurs) je trouve 0,99c.

On sait accélérer des protons à cette vitesse ?

[invite88ef51f0]

Salut,
Dans le LHC, les protons auront 7 TeV (=7000 GeV) chacun. Donc oui, on sait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Et même si on ne savait pas, certains phénomènes astrophysiques le font pour nous... la réaction mentionnée plus haut est responsable de la présence d'antiprotons des l'espace, dans les rayons cosmiques (des protons de haute énergie venant taper sur des protons au repos, des noyaux d'hydrogène). On détecte des antiprotons à des énergies allant jusqu'à quelques dizaines de GeV, et probablement il y en a d'énergie encore plus grande ! Quand aux protons, on en détecte à des énergies encore plus élevées.

[invite88ef51f0]

Exact... les énergies des rayons cosmiques sont démentielles. Quand on dépense des milliards pour atteindre les 10¹³ eV, certains rayons cosmiques atteignent facilement les 10²⁰ eV (je connais même plus les préfixes à ce niveau), c'est-à-dire des gammes d'énergies courantes pour des objets macroscopiques !

Donc même il y a 50 ans, quand on n'atteignait pas ces énergies, c'était digne d'intérêt.