Einstein et l'accélération...

[invitebb921944]

Bonjour,
j'ai une petite question sur la théorie d'Einstein.
Je me demandais s'il faut qu'un objet subisse une accélération se traduisant par un mouvement pour modifier son temps propre ou s'il faut simplement qu'il se trouve dans un champ d'accélération.
Par exemple, supposons qu'on a deux personnes du même âge (exactement) sur la Terre, une de ces deux personnes se trouve sur le sol alors qu'une autre est lachée a 200 mètres d'altitude par exemple. La première se trouve dans le champ d'accélération exercé par la Terre mais elle ne subit pas d'accélération à cause de la réaction du sol. La seconde, elle, se trouve dans le champ d'accélération exercé par la Terre mais subit une accélération (se traduisant par un mouvement) puisqu'elle tombe. Je me demandais donc dans ce cas là si les deux personnes lorsque celle qui tombe arrive juste à coté de l'autre ont toujours le même age (ce qui signifie qu'il suffit simplement de se trouver dans un même champ d'accélération pour avoir le même temps propre) ou si celle qui tombe est à l'arrivée plus vieille que la personne qui est restée au sol (ce qui signifie qu'il suffit simplement de subir une accélération qui se traduit par un mouvement pour changer son temps propre par rapport au temps propre d'une personne qui ne subit pas d'accélération se traduisant par un mouvement).
Bon, c'était difficile à expliquer mais je pense que c'est assez clair.
Merci d'avance
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[deep_turtle]

Salut,

Ta question est vraiment intéressante ! En fait, la notion d'accélération n'a de sens que si on précise par rapport à quel référentiel. Le plus naturel est de comparer les mouvements des objets en se plaçant dans des référentiels inertiels, c'est-à-dire ceux qui sont en chute libre, dans le champ de garvité présent là où ils sont. Dans ce sens, c'est le gars qui reste au sol qui subit une accélération vers le haut du fait de la réaction du sol, alors que celui qui tombe est au repos dans le référentiel en chute libre.

Et pour répondre à ta question, oui le temps passe différemment pour eux, dans ton exemple, les deux personnes sont en mouvement l'une par rapport à l'autre, et le temps propre de l'un n'est pas celui de l'autre. Je ne sais pas si ça répond à ta question ?

[invitebb921944]

Bon je ne suis pas certain d'avoir bien compris alors posons une seconde question.
Si une personne se trouve sur Terre (sur le sol) et une autre sur Jupiter (sur le sol). Elles subissent toutes deux un champ d'accélération différent, donc celle qui est sur Jupiter quand les deux personnes se retrouveront sera plus vieille que celle qui se trouve sur la Terre ? Je crois que j'ai compris ce que tu veux dire Deep-Turtle, si je me fais tomber dans le champ d'accélération de Jupiter, je verrais la personne au sol accélérer très vite alors que si je tombe dans le champ de gravitation de la Terre, je verrai la personne au sol accélérer moins vite (en comparaison avec celle de Jupiter). C'est çà ?
Donc concrètement le secret de la jeunesse eternelle, c'est d'aller dans un endroit de l'univers ou on est le plus loin possible de toute masse ?

[deep_turtle]

Quelqu'un d'extérieur voit celui qui est sur la planète possédant le champ de gravité le plus fort vieillir moins vite.
Mais pour les gens concernés, ceux qui sont sur les planètes, ben de toute façon ils sont sensibles à leur temps physiologique, le temps propre et donc ils n'ont pas l'impression de bénéficier de ce ralentissement du temps !

Donc concrètement le secret de la jeunesse eternelle, c'est d'aller dans un endroit de l'univers ou on est le plus loin possible de toute masse ?

Alors non, car pour toi le temps ne ralentit pas, tu le "sens" passer de la même façon. Par contre, si tu vas dans un endroit où règne un fort champ gravitationnel, les autres te verrons vivre au ralenti et tu laisseras plus longtemps une trace dans l'histoire... Il y a une belle illustration de ça dans le bouquin "les trous noirs" de JP Luminet, où il décrit l'arrivée d'un vaisseau sur un trou noir, vu d'un observateur lointain.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Quelqu'un d'extérieur voit celui qui est sur la planète possédant le champ de gravité le plus fort vieillir moins vite.

Dans ce cas, pour le premier exemple, étant donné que les 2 personnes se trouvent dans le même champ d'accélération, elles devraient vieillir à la même vitesse non ?

Alors non, car pour toi le temps ne ralentit pas, tu le "sens" passer de la même façon.

Oui mais si une troisième personne qui a une vie infinie (supposons) t'observe loin de toute masse et observe une autre personne subissant un fort champ gravitationnel, cette troisième personne va voir vivre celle qui est loin de toute masse plus longtemps ?

Par contre, si tu vas dans un endroit où règne un fort champ gravitationnel, les autres te verrons vivre au ralenti et tu laisseras plus longtemps une trace dans l'histoire...

D'accord, donc si tu te trouves dans un fort champ de gravitation, tu vis moins longtemps MAIS les autres te voient vivre au ralenti (donc pour eux tu vis aussi longtemps qu'eux) et si tu te trouves loin de toute masse, tu vis plus longtemps MAIS les autres te voient vivre en accéléré (donc pour eux tu vis aussi longtemps qu'eux). C'est çà ?
(quand je dis tu vis plus longtemps ou moins longtemps, je me base par rapport a un 3eme observateur)

Il y a une belle illustration de ça dans le bouquin "les trous noirs" de JP Luminet, où il décrit l'arrivée d'un vaisseau sur un trou noir, vu d'un observateur lointain.i

Merci, je vais essayer de me procurer ce bouquin.

[deep_turtle]

Dans ce cas, pour le premier exemple, étant donné que les 2 personnes se trouvent dans le même champ d'accélération, elles devraient vieillir à la même vitesse non ?

Que veux-tu dire par "vieillir à la même vitesse ?". En relativité il n'y a pas de temps absolu et cette expression n'a pas vraiment de sens. Les seules choses dont on puisse parler
sont :

1/ la façon dont un observateur extérieur voit les événements se dérouler. En l'occurence, une personne extérieure voit les anniversaires défiler moins vite sur la planète qui a la gravité la plus forte.

2/ Le temps que voient passer les gens sur les planètes mais par définition tu ne peux pas comparer ces temps, ils sont propres à chacun.

D'accord, donc si tu te trouves dans un fort champ de gravitation, tu vis moins longtemps MAIS les autres te voient vivre au ralenti

Pourquoi écris-tu que tu vis moins longtemps dans ce cas-là ? Et moins longtemps par rapport à quoi ?

[invitebb921944]

Que veux-tu dire par "vieillir à la même vitesse ?".

Je pense à un 3eme observateur. Si 2 personnes sont dans un même champ d'accélération mais que l'une est en accélération (disons qu'elle est en chute libre) par rapport à une autre (disons qu'elle est au sol), alors le 3eme observateur les voit vieillir en même temps ou pas ? (avoir le même âge quoi)

Pourquoi écris-tu que tu vis moins longtemps dans ce cas-là ? Et moins longtemps par rapport à quoi ?

Toujours par rapport à un 3ème observateur qui compare la vitesse à laquelle ils vieillissent.

[deep_turtle]

Si 2 personnes sont dans un même champ d'accélération mais que l'une est en accélération (disons qu'elle est en chute libre) par rapport à une autre (disons qu'elle est au sol), alors le 3eme observateur les voit vieillir en même temps ou pas ?

Alors tu vas dire que je pinaille, mais c'est pas ça, il faut vraiment être précis dans ce genre de discussion pour bien savoir de quoi on parle... Qu'est-ce que tu entends par "champ d'accélération" ? Tu veux dire champ de gravitation ?

Pour deux personnes dans des champs de gravitation différents (et immobiles, car en chute libre il n'y a plus, aux effets de marée près, de champ de gravitation, c'est l'essence du principe d'équivalence), j'ai répondu dans le point 1/ au-dessus. Pour une personne immobile dans un champ de gravité g et une autre soumise à une accélération a=g parce qu'elle est en chute libre dans ce champ de gravité, je dirais qu'une personne extérieure voit celle qui tombe vieillir moins vite (même effet de la gravité pour les deux mais dilatation des durées de la relativité restreinte pour celle en mouvement) mais je ne suis pas sûr . Il faut que je réfléchisse davantage, je reviendrai demain.. Quelqu'un a une idée en attendant ?

[invitebb921944]

Qu'est-ce que tu entends par "champ d'accélération" ? Tu veux dire champ de gravitation ?

Oui désolé, je parlerai de champ de gravitation maintenant pour éviter qu'on se trompe.

Sinon je te laisse réfléchir et j'y réfléchis aussi

[QuébecEcho]

S'lut vous deux,
Je n'ai pas le temps d'aller voir cela moi-même mais je vais tenter de vous indiquer une piste qui va répondre à vos questions. à mon avis vous devriez lire des article qui expliquent le fonctionnement en détail des GPS car il y a deux correction relativistes qui sont faites.

(Vérifiez ce que vous dis car je le fais avec ma pauvre memoire-gruyère.) Une première correction est faite car le satellite en orbite est soumis à un champs gravitationnel moins denses que le quidam qui tiens son récepteur GPS sur le globe. Une seconde correction est faite pour compenser un autre décalage temporel qui est dû, lui, à la différence de vitesse entre le satellite et le récepteur terrestre. Je ne me souviens plus qui provoque quoi, mais je me souviens par contre que les effets sont inverse (une correction compense une "avance" temporelle et l'autre corrige un "retard" temporel.

Une autre référence est la célèbre expérience faite en 1071 par Hafele et Keating. Ils réglèrent deux horloges atomiques puis en chargèrent une à bord d'un avion qui fit le tour du monde à 1000 km/hre plus vite que la vitesse de rotation du globe et à une altitude de 10 km. L'horloge voyageuse avait alors ralenti.

En fait, elle (la voyageuse) avait accéléré parce-qu'elle était soumise à un champ de gravité moindre (10 km plus loin) mais elle avait surtout ralenti du fait de sa vitesse. (ce qui permet de combler les lacunes de l'explication GPS )

L'horloge voyageuse refit un tour du monde en sens inverse (dans les même conditions) et comme la vitesse était maintenant soustraite de celle de la rotation de la terre, elle accéléra le temps de façon à se réaligner sur le temps de l'horloge fixe! (Il a dû y avoir un léger décalage à cause d'une infime accélération temporelle de la part de l'horloge voyageuse du fait de la diminution du champ gravitationnel auquel elle était soumises durant le vol.