Pression au centre des cyclones
Bonjour
Quelle est la pression statique au centre d'un cyclone?.Ca ,c'est une bonne question comme le disait un sympathique et amus ant homme politique.J'ai caculé cette pression , qui serait de 967 58 pa ,pour une pression hors pertubation méteo de 101325 pa et une vitesse de l'air de 90 m/s(324 km/h). a 3 m du centre du cyclone.Pifometriquement ,ce résultat ne me parait pas satifai sant, mais je n'ai pas l'ordre de grandeur de la depression dans l'oeil des "hurricanes"tropicaux
Assimilant un cyclone a une suite infinie de vortex (loi V tangentielle x rayon=constante,vitesse radiale négligeable) ,il est facile de démontrer que la pression totale Pt reste constante quel que soit le rayon du vortex considéré.Il en est de même pour la température totale Tt .Reste a déterminer les valeurs de Pt et Tt pour la suite du calcul
Lorsque le rayon du cyclone est trés grand ,la vitesse tangentielle de l'air est sensiblement nulle,et les grandeurs totales ,ou generatrices ,peuvent-être confondues avec les statiques soient Pt=101325 pa pour la pression et +35°C ( Tt=308 °K) abitraires pour la température ( les +15°C du standard manquant de vitamines pour activer ces aspirateurs naturels)
Un site 3w.com donne Vce=90 m/s pour un rayon de 3m , le rayon me parait faible,mais je n'ai pas traversé des cyclones en avions comme nos amis Américains .
D'une façon génerale ,la pression statique Ps, donnée par :
Ps= Pt/((1+.2x M^2)^3.5)
avec M le nombre de mach local,et gamma =1.4 (rapport de chaleurs spécifiques de l'air).
Il suffit de calculer le nombre de mach M,ce qui ne presente aucune difficulté
M=Vce/Vson.et Vson =(ga x r x Ts)^.5 avec : ga=1.4,r=287
Il manque Ts d'ou son calcul .Ts=Tt-(Vce^2)/(2 x Cp) avec Cp=1005 J/Kg/°K d'ou Ts=308-((90^2)/2x1005)=303.97°K
La vitesse du son Vson=((1.4x 287 x303.97)^.5)=349.47 m/s
Le nombre de mach cherché est :
M=90/349.47=.25
La pression statique Psce a 3 m du centre du cyclone est:
Psce=101325/((1+.2x.25 x.25)^3.5)=967 58 pa,.
Considerant que l'accéleration de Coriolis n'intervient que lors de la mise en rotation de la masse d'air , elle est au plus de .00133 G en regime permanent dans le cas considéré,c'est a dire negligeable a mon sens (Hypotheses a confirmer ,les cyclones sont des phénomenes permanents en termes de MF et Coriolis va se dorer la pillule sous les cocotiers aprés la phase initiale des cyclones)
Certaines personnes affirment que l'atmosphére n'obéit pas a la physique.Le fait qu'il fasse beau lorsque la pression augmente et inversement semble leur donner raison.Alors quelle est l'opinion du super specialiste de service?
Cordialement Gaz et chaleur
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