problème de pendule?!?

[invite4bd85754]

Slt tt le monde!
en fait je suis etudiante en art, donc je ne comprend rien aux sciences (!!) et je souhaiterais construire pour un projet un pendule qui me permette de mesurer le temps ecouler.
Ma question est donc la suivante: existe-t-il un moyen, par une formule ou autre, de calculer le temps que le pendule va mettre à s'arreter en fonction de la longueur de la ficelle et de l'angle de départ?
Si qqun peut me repondre, je lui en serait infiniment reconnaissante! ayez pitié d'une nulle en sciences (bien qu'ayant fait un bac S!)
merci bcp!!

kharo!
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[invite88ef51f0]

Salut,
La période des oscillations se calcule très facilement, mais ce que tu demandes est beaucoup plus compliquée. Il faudrait connaître parfaitement toutes les pertes d'énergie par frottement (dans l'air, au point d'attache, ...). Ca me paraît difficile...

[invite9c9b9968]

On peut supposer dans un premier temps que la bille du pendule est sphérique, et négliger le frottement de la corde et dans la liaison rotule entre le fil et son support.

On prend alors pour la force de frottement. Bon c'est grossier (surtout que l'air est à très haut nombre de Reynolds...) mais c'est un début

[invitec053041c]

Oui,Kharo, ce que tu demandes là est très compliqué...
Car déjà qu'un pendule sans frottement ni perte d'énergie au niveau du point d'attache,c'est dur à modéliser sans faire des considérations (tel que l'angle petit)...alors avec frottements et pertes d'énergie, très compliqué.
en revanche, pour des angles petits (moins d'une dizaine de degrés), la période d'oscillation est racine(L/g)
L=longuer du fil en mètre
g=9.82 m/s²

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Ah, et très important, pour que la formule soit vraie, il faut que la masse puisse s'assimiler à un point matériel devant la longueur du fil. Autrement dit, si ton fil fait 20 cm et la boule 5cm, la formule ne sera plus vraie.
Il faut vraiment que la taille de la boule soit très petite devant la longueur du fil.

[invite9c9b9968]

Ah, et très important, pour que la formule soit vraie, il faut que la masse puisse s'assimiler à un point matériel devant la longueur du fil. Autrement dit, si ton fil fait 20 cm et la boule 5cm, la formule ne sera plus vraie.
Il faut vraiment que la taille de la boule soit très petite devant la longueur du fil.

Ou alors que la boule soit sphérique (ce qui est souvent le cas si l'on parle de boule ). Donc ce que tu dis est inexact

[invite9c9b9968]

Discussion déplacée en physique, où elle a plus sa place finalement

[invitec053041c]

Je ne comprends pas ce que tu veux me dire gwyddon?

[invite9c9b9968]

Je ne comprends pas ce que tu veux me dire gwyddon?

Tu as dit qu'il fallait que l'on puisse assimiler la masse à un point matériel pour que la formule soit vraie. Je fais remarquer que ce n'est pas nécessaire si la bille est sphérique (et homogène), c'est tout

[invitec053041c]

Ah oui je suis d'accord, mais il faut quand même que le rayon de la bille soit petit devant L.

[invite9c9b9968]

Pas tant que ça en fait, ainsi dans ton exemple, pour une boule homogène la formule marche encore

Si vous n'êtes pas convaincu, faites l'expérience chez vous, en essayant de minimiser les frottements

[invitec053041c]

Soit

[invite3bc71fae]

Je ne voudrai pas être rabat-joie mais je crois qu'il en faudrait peut être un peu plus pour aider Kharo...

[invitec053041c]

Eh bien, si tu arrives à trouver une formule qui donne le temps au bout duquel le pendule va s'arrêter en fonction de la longueur de la ficelle, des frottements au niveau de la liaison et des frottements de l'air, je suis tout ouïe

[invite34b307e5]

AMHA le plus simple est de trouver une formule empirique pour ton pendule spécifique. Tu sais déja que la forme risque d'être sous forme de (sin cos ammortie). Un protocole expérimentale pourrait être de placer un bout de plastique très souple à la verticale du pendule puis de mesurer (par exemple avec un simple enregistreur de son) le temps mis pour ne plus entendre le plastique et ceci en fonction de l'angle de départ du pendule, de la longueur de la ficelle etc...
il ne restera plus qu'à intégrer tes variables dans un systeme de minimisation des paramètres en fonction de ta fonction théorique.

Ca peut prendre un peu de temps et ca a certainement déjà été fait mais je ne serais pas où trouver la publication...

Bon courage.

[invite7ce6aa19]

AMHA le plus simple est de trouver une formule empirique pour ton pendule spécifique. Tu sais déja que la forme risque d'être sous forme de (sin cos ammortie). Un protocole expérimentale pourrait être de placer un bout de plastique très souple à la verticale du pendule puis de mesurer (par exemple avec un simple enregistreur de son) le temps mis pour ne plus entendre le plastique et ceci en fonction de l'angle de départ du pendule, de la longueur de la ficelle etc...
il ne restera plus qu'à intégrer tes variables dans un systeme de minimisation des paramètres en fonction de ta fonction théorique.

Ca peut prendre un peu de temps et ca a certainement déjà été fait mais je ne serais pas où trouver la publication...

Bon courage.

Pour compléter tout ce qui a été dit tous les frottements peuvent être v décrits comme étant proportionnels à la vitesse. Donc F= -k.V
.
k est une constante ajustable.
.
On est donc ramené mathématiquement à un oscillateur faiblement amorti équivalent à un circuit RLC avec R faible.
.
Donc aucun problème. Il faut en passer toutefois par l'expérience.

[BioBen]

Et si ca t'interesse de simuler ça tu peux utiliser le logiciel Interactive Physics.
http://www.design-simulation.com/IP/index.php