Calcul banc de puissance à inertie

[mmm]

Bonjour
Pour mon banc de puissance à rouleaux,j’aurais besoin d’aide pour finaliser le calcul du couple et de la puissance à la roue ainsi qu’au moteur
J’ai réalise un systeme d’aquisition de la vitesse en fct du temps d’accélération du rouleau (accélération, stabilise et deceleration)
Le systeme possède quatre rouleaux montes sur roulement
-2 rouleaux par roue
-inertie d’un rouleau : 0,20574kg/m2
-diametre rouleau : 0,1537m
j’ai calcule l’accélération (dw/dt) et c’est après que cela se corse :
pour calculer le couple d’accélération du rouleau ,faut-t-il additionner l’inertie des quatre rouleaux
C=J .dw/dt ??
Comment faut-il faire pour trouver le couple et la puissance a la roue et ainsi remonter à la puissance et au couple du moteur
-diametre de la roue 0,60m
-rapport de boite (2,0613) et du pont (4,055)
Essai réaliser en 2éme , données en pièces jointes avec un schéma du banc (diametre,rapport,moteur,boite et roue) et un tableau d’un essai réel d’un véhicule (valeurs limitée ici a 40 valeurs , en réalise il y en a entre 600 et 1500) ainsi que la courbe d’accélération, stabilise et deceleration du rouleau en km/h
J’ai calcule les vitesse de rotation rouleau, roue et moteur en tr/mn avec N=V(m/mn)/pi.D(m)
W= pi.N/30
Dw/dt=((w+1)-(w-1))/((t+1)-(t-1))
Merci à toutes personnes qui pourrait m’aider à finaliser mon projet
Je peux envoyer le fichier (idem pieces jointes mais sous excel)
Salutations vincent
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[sitalgo]

Bonjour,

Il faut additionner l'inertie des 4 rouleaux.

" Comment faut-il faire pour trouver le couple et la puissance a la roue et ainsi remonter à la puissance et au couple du moteur"

Comme tu l'as écrit : C = J dw/dt pour chaque vitesse. Avec ça tu obtiens la puissance utile (à la sortie de roue). Tu ne peux pas connaître la puissance fournie par le moteur, on sait que c'est celle fournie aux rouleaux au rendement près (boîte, pont, pneus), ainsi que l'inertie des roues et transmissions.

Tu as ensuite la relation régime moteur/ régime rouleaux. Il suffit de faire P= Cm.wm = Cr.wr pour remonter au moteur.

Si tu connais l'inertie des roues tu peux l'intégrer à celle des rouleaux :
Jeq = (J1 + J2/k²)

avec J1 inertie des rouleaux; J2 inertie des deux roues ; k = diam roue/diam rouleau.
Tu obtiens alors la puissance fournie aux roues.

Quant aux pertes, je pense que 2 ou 3% devraient cadrer.

[mmm]

bonjour
deja merci a sitalgo pour cette reponse
je vais devellopper ta theorie
merci
a++ vincent

[mmm]

bonjour
pour finaliser mes resultats ,je voudrais etre sur de mes calculs
quelqu’un pourait-il m’aider a les verifier = merci

exemple (valeurs prisent pieces jointes)
45,835 3,590249433 1582,04 405,26 3387,44
52,079 3,79015873 1797,56 460,47 3848,91
59,127 3,966235828 2040,86 522,80 4369,87
65,900 4,124217687 2274,62 582,68 4870,39
72,486 4,267845805 2501,94 640,91 5357,12
78,604 4,400294785 2713,11 695,01 5809,28
83,690 4,524693878 2888,68 739,98 6185,20
87,486 4,643696145 3019,68 773,54 6465,71

Calcul acceleration dw/dt du rouleau pour vitesse rouleau de 65.900 km/h
((w+1)-(w-1)*3.1415/30)/((t+1)-(t-1))=160.087 rad/s2
Inertie d’un rouleau=0.20754kg/m2
Il faut additionner l'inertie des 4 rouleaux
=0.83016kg/m2
Calcul du couple d’acceleration rouleau
C = J dw/dt
C=0.83016*160.087
C= 132.89Nm
Calcul de la puissance rouleaux
P=Cw(rouleau)
P=132.89*((3.1415*2274.624)/30)
P=31654.14/736
P=43ch aux rouleaux
Je voudrais trouver la puissance et le couple à la roue,mais je ne sais pas trop comment faire
Multiplier le couple rouleau par le rapport Droue/Drouleau ???
Je ne connais pas l’inertie des roues ,apres recherche internet ,inertie roues =2.1kg/m2 ??
Il s’agit d’un essai reel vehicule 2l turbo
Il m’a fallu 6 mois pour realiser le systheme d’aquisition(programme,essai ,soudure composants,re essai ect….)tous fct ,et je bloque sur des formules
Merci pour votre aide pour ce projet
Salutations vincent

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

On peut remonter le couple jusqu'au moteur avec le rapport des vitesses de rotation.
Ci = Croul . roul / i

La seule chose certaine est la vitesse de rotation, pour le couple il faut en principe inclure le rendement à chaque étage.

Quand tu prends le rayon de la roue, est-ce pneu déformé (au passage sur le rouleau) ou bien normal ?

Les rouleaux sont-ils pleins car s'ils le sont je trouve une inertie par rouleaux de 0,863 kg.m², avec 50cm de long en acier.
Ce qui donnerait un couple plus en rapport avec un 2l turbo.

[mmm]

bonjour
le rayon roue est le rayon pneu deforme(j'ai fait plusieurs etalonages rotation moteur rotation roue et rotation rouleau) rayon sous charge=0.60/2=0.3m
les rouleaux sont pleins(j'ai utilise la formule j=0.5*m*r2)
pour un rouleau diametre 0.1537m,longueur 470mm,poids 69kg en acier.
peut-etre une erreur avec mon calcul d'inertie rouleau?
dans votre post precedent,a quoi correspond wi et Ci?
si on reprend vitesse rouleau de 65.900 km/h,qu'elle acceleration ,couple et puissance trouver-vous?et le couple et la puissance a la roue?
les pertes boite transmisions pont sont entre 8 et 11%
pour un vehicule le couple est donnee a la roue et la puissance au moteur mormalement
desole de vous deranger
merci de votre aide
salutations vincent

[sitalgo]

Finalement l'inertie d’un rouleau est bien de 0,20574kg.m², donc je trouve aussi P=32kw.

Ci est le couple de l'élément i, qui a une vitesse wi. Pour le moteur ça donne (en négligeant les pertes) :
wmot = 510 rd/s
Cmot = 132,9 . 238,2/510 = 62,07 Nm

ou encore Cmot = P / wmot = 31654 / 510 = 62,07 Nm.


Pour les pertes qu'on ne peut qu'estimer on aura par ex
Puissance à fournir à la roue :
Pentréederoue = 31654 / 0,97 = 32633 w
(0,97 = rendement par déformation du pneu)
Couple = P/w = 32633 / 61,02 = 534,8 Nm

et ainsi de suite.
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Cependant on peut intégrer l'inertie des roues, si on considère une roue de 10kg, de 30cm de rayon, de masse uniformément répartie, on arrive à 0,5. 10 .0,3² = 0,45 kgm². Les 2,1 que tu as trouvés me semblent excessifs, mais je ne sais pas combien pèse ta roue.

Toujours est-il que cela ajouterait 0,9 kgm² à 41 rad/s² soit un couple supplémentaire de 36,9 Nm à ajouter aux 132,9 Nm des rouleaux soit 169,8 Nm.
La puissance devient P=C1w1+C2w2 = 132,9 . 238,2 + 36,9 . 61 = 33908 w

La puissance fournie aux rouleaux restant de 31654w.
Celle fournie à la roue de 33908 / 0,97 = 34956 w.
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N'empêche que 43ch à 4870 t/min, c'est plutôt mauvais. L'accélérateur n'était pas à fond ?

[mmm]

bonjour
a mon avis ,il doit y avoir une erreur dans nos calculs
43ch a la roue!!!!! l'accelerateur etait a fond
exp voiture similaire extrait d'une revue :
puissance a la roue:108kw(146.7ch)
puissance absorbee(transmission et roulement):20kw(27.2ch)
puissance moteur:128kw(174ch)à 5200t/mn
couple maximum:27.5mkg à 3000t/mn
a savoir que l'on doit etre supperieur vu la preparation de la voiture
je ne sais pas le poids d'une jante,disque de frein environ 18kg
ci-joint deux extrait d'un vieux livre de mecanique pour ingenieur 1ere annee :acceleration angulaire ,force d'inertie d'un corps tournant soumis à une force motrice.
n'y a-t-il pas une relation entre le moment d'inertie et le travail d'un corps tournant:le corps a une vitesse initiale
c=0.5*(w2-w°2)*j
salutations vincent

[sitalgo]

Rien de nouveau dans le bouquin à part qu'il parle de force là où il faudrait parler de couple. Calculer par le travail revient au même à part que c'est plus fastidieux.

Il faudrait vérifier les frottements au niveau des rouleaux. Pour ça il faut les faire tourner à vide puis mesurer la décélération. On peut par ex utiliser une mobylette frein avant serré et la dégager quand la vitesse est atteinte.
Cela permet d'obtenir le couple résistant qui est proportionnel au poids (un rouleau pèse déjà 69kg, il y a en plus le poids transmis par une roue).

Il faut vérifier si dans le protocole de mesure tout a été bien fait, la façon de mesurer le temps, les vitesse etc.

[mmm]

bonjour
je crois que je vais passer plusieurs vehicules dont je connais la puissance et le couple pour etaloner le banc.
il y a en plus le poids transmis par une roue ?????? que voulez vous dire??
ci-joint extrait recherche internet:
les bancs à rouleau récent sont des bancs à inertie. on démarre, on se met sur un rapport, en 2° par ex et on accéllére à fond. qd le régime max est atteint, on léve le pied et on débraye en laissant la vitesse engagé jusqu'a l'arret du banc. pdt cette 2° phase, le banc mesure le couple absorbé par tte la chaine cinématique de l'arbre primaire au contact roue/sol. ce couple absorbé est ensuite ajouté au couple à la roue et on obtient le couple moteur.
voila ,merci pour toutes vos explications
salutations vincent

[sitalgo]

Bon sang ! j'aurais dû y penser. Mais ça ne change pas le problème de sous-puissance.

En effet le but est d'obtenir le couple en sortie moteur. Le fait de mesurer la décélération à vide (débrayé) permet de connaître les frottements de la chaîne de transmission jusqu'au moteur.

En phase d'accélération on a Ca = J wa'
en décélération on a Cd = J wd'
Donc Ca / Cd = wa' / wd'
Cd = Ca wd' / wa'
Le couple sortie moteur est de Cm = Ca + Cd


"il y a en plus le poids transmis par une roue ?????? que voulez vous dire?? "

Le frottement aux axes des rouleaux est proportionnel aux efforts. On peut mesurer celui-ci par un essai de décélération à vide connaissant l'inertie et le poids propre, on a donc un couple de freinage pour 69kg de charge. Ensuite il faut ajouter le poids du véhicule sur un rouleau puisque cela va augmenter les efforts. On aura le couple de freinage
Cf = Cf0 . (P+ 69) / 69

Mais avec la méthode d'en haut, cela englobe tout. Je doute cependant que ça multiplie le résultat par 4.

[sitalgo]

Le frottement des roulements à billes est aussi fonction de la vitesse. J'ai rien trouvé sur le site SKF mais j'ai vu ça une fois par hasard et je ne me rappelle plus l'ordre de grandeur.

[mécano41]

Bonjour,

Le frottement des roulements à billes est aussi fonction de la vitesse. J'ai rien trouvé sur le site SKF mais j'ai vu ça une fois par hasard et je ne me rappelle plus l'ordre de grandeur.

Il semble effectivement que cela ne figure plus dans la doc. En cas de besoin, j'ai un vieux catalogue où cela est encore indiqué (de toutes façons, les techniciens SKF devraient pouvoir répondre!).

Pour le problème, je n'ai pas trouvé non plus où cela coince. La seule chose à laquelle je pense, sans y croire, c'est un défaut qui ferait que l'entraînement ne serait pas tout à fait le même à droite et à gauche et que le différentiel tournerait. La mesure qui (si j'ai bien compris) est faite uniquement sur l'un des rouleaux de droite se ferait alors que ce rouleau accélèrerait moins que les autres (je suppose également que les 4 rouleaux sont indépendants). Mais je ne vois pas pourquoi on aurait un tel écart. L'idéal serait, évidemment, d'avoir 2, voire 4, capteurs.

Questions :
- est-ce que les chiffres relevés sont répétitifs sur plusieurs essais, d'abord en laissant le véhicule en place, puis en enlevant et en replaçant le véhicule sur les rouleaux?

- est-ce que chaque roue porte bien de la même manière que l'autre, sur ses deux rouleaux?

Ces questions peuvent paraître idiotes mais il faut bien tout passer en revue!

Cordialement

[sitalgo]

Effectivement, il y a le coup du différentiel. Il suffirait que par ex les deux rouleaux avant soient solidaires, ce qui serait plus simple que de faire une moyenne des mesures.

[mmm]

bonjour
est-ce que les chiffres relevés sont répétitifs sur plusieurs essais, d'abord en laissant le véhicule en place, puis en enlevant et en replaçant le véhicule sur les rouleaux?
oui,sur 5 essais ils sont identiques meme en permutant le sens des rouleaux.
est-ce que chaque roue porte bien de la même manière que l'autre, sur ses deux rouleaux?
normalement oui etant donner que la voiture est sanglee par 4 points(ecrasement de la suspension)
tout le poids de la voiture (avant du vehicule) appuie sur les 4 rouleaux (1160kg),peut etre une importance???
La mesure est faite uniquement sur l'un des rouleaux,demain je referais des essais avec un capteur par rouleau donc 4 mesures en meme temps et je verrais s'il y a une difference
je vous tiendrais informer dimanche
salutations vincent

[mmm]

tout le poids de la voiture (avant du vehicule) appuie sur les 4 rouleaux (580kg),peut etre une importance???
290kg de l'avant de la voiture repose sur 2 rouleaux.
j'avais pris les poids par roue lors de la conception du vehicule
salutations vincent

[mécano41]

...étant donné que la voiture est sanglée par 4 points (écrasement de la suspension)
tout le poids de la voiture (avant du vehicule) appuie sur les 4 rouleaux (1160kg)...

Bonjour,

Juste un petit point : pour l'instant, ce n'est pas le cas, mais si tu venais à faire des calculs utilisant la force d'appui sur les rouleaux, il ne faudrait pas oublier d'ajouter la force donnée par les sangles au poids du véhicule. Cette force fait augmenter l'effort de frottement par déformation supplémentaire du pneu.

Pour l'instant ces efforts ne jouent pas puisque tu calcules seulement la puissance disponible après leur effet. Cela joue uniquement lorsque tu cherches à obtenir le rapport entre cette puissance et la puissance fournie à l'arbre de roue pour connaître le rendement.

Mais ce n'est pas cela qui pose problème actuellement car si tu avais dissipé les 90 kW manquants dans les deux pneus, tu l'aurais senti!

Cordialement

[mmm]

bonjour
ayant effectue des essais avec un capteur sur chaque rouleau,il n'y a pas d'ecarts significatifs sur la vitesse des rouleaux (juste 0.12 km/h d'ecart d'une roue sur l'autre) avec 5 essais differents.
je vais faire un etalonnage sur plusieurs vehicules
merci pour toutes vos reponses
salutations vincent

[invite75f873a2]

Bonjour,

Je suis étudiant et débute actuellement un travail sur un projet de modification et d'adaptation d'un banc à rouleaux classique (4 rouleaux pour deux roues), qui sert actuellement à valider les différentes émissions de gaz des voitures, en vue d'y ajouter un frein hydraulique pour obtenir les données couple et puissance.

Je suis dans un premier temps dans une phase de recherche de l'existant et vous avez apparemment effectué un travail formidable sur ce sujet, je voulais savoir où tout cela en était plus de deux ans après et si vous aviez quelques conseils, choses à éviter, à ne pas oublier...qui pourraient m'aider.

Je suis preneur de toute information!

Cordialement,
benoit
adresse mail supprimée conformément à la charte du forum. JPL, modérateur

[invite07941352]

Bonjour,
Dans ce sujet, et comme sur d'autres forum, il est couramment annoncé que sur les autos actuelles , la puissance absorbée entre la sortie moteur ( volant moteur sur vilebrequin) et le sol , atteint environ 20% de la puissance moteur , or, je n'arrive pas à retrouver le détail de ces pertes , voici mon bilan des rendements :
Boîte de vitesses : en prise directe : 0.99 , vitesse utilisant la double réduction : 0.97 ( 0.985*0.985 )
Pont, différentiel : 0.975
roulements de roue : 0.99 et encore, en étant pessimiste ...
Contact pneus- sol : 0.97
Rendement total : 0.91 et donc tout de même loin des 20% . Pourquoi? Merci de vos avis .

[mécano41]

Bonjour,

Pour pousser une voiture de 1400 kg à la main en roue libre, il faut, me semble-t-il au pif, entre 200 et 300 N, mettons 250 N sur terrain plan et horizontal (hors lancement).

Je ne sais pas si l'effort de roulement à 60 km/h (soit 16,66 m/s) par ex. est le même qu'en poussant à la main mais si c'est le cas, cela demande une puissance (perdue) de 250 x 16,66 = environ 4 kw ce qui ne doit pas être négligeable par rapport à la puissance nécessaire pour mener le véhicule à cette vitesse de 60 km/h.

Mais je suis peut-être complètement à côté avec mon raisonnement...

Cordialement

[invite07941352]

Re,
Vous êtes encore en dessous de mes estimations , et les pertes sont proportionnelles à la puissance moteur , ceci semble admis par tous :
Moteur : 100 kw
Puissance absorbée ( selon la communauté Internet, sans justification ) : 20 Kw
Puissance absorbée ( mes estimations ) : 9 kW

[mécano41]

Bonsoir,

Lorsque je disais ...4 kw ce qui ne doit pas être négligeable par rapport à la puissance nécessaire pour mener le véhicule à cette vitesse de 60 km/h, cela voulais dire :

- la voiture roule à 60 km/h par exemple
- elle demande à cette vitesse une puissance bien inférieure à la puissance maxi du moteur : supposons 25 kw
- 4 kw perdus pour une puissance consommée de 25+4 = 29 kw cela fait un rendement de 0,86
- ton rendement par ailleurs est de : 0,97 x 0,975 x 0,99 = 0,936 (j'élimine Contact pneus- sol : 0.97 pour le remplacer ensuite par le rendement ci-dessus)
- le rendement global est donc : 0,936 x 0,86 = 0,805

On arrive donc aux 20% de pertes...

Mais je ne dis pas que je suis dans le vrai, cela se calcule peut-être autrement...

Cordialement

[invite07941352]

Re,
Oui mais là, tu triches un peu, puisque tu ramènes un talon fixe de 4kW par rapport à 25 kW ;
Fais le même calcul en ramenant le talon fixe de 4 kW à 100 kW .

[mécano41]

Justement, le problème est que je ne sais pas si l'effort de roulement varie avec la vitesse et, si oui, dans quelle proportion...

Pour avoir le rendement "de roulement" à une certaine vitesse, il faudrait connaître l'effort de roulement et la puissance consommée à cette vitesse...

Cordialement

[invite07941352]

En fait pour le roulage, c'est mon contact pneu - sol que je prends ( compilation du Net ) à 0.97 , donc 3 kW pour une puissance motrice de 100 kW .
Pour voir si c'est réaliste , oui, les pneus chauffent , 3 kW pour les 4 pneus à 100 kW moteur, c'est pas vraiment idiot .