Où est passé le moment cinétique?

[invite7ce6aa19]

Bonjour,
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Voici un sujet de réflexion sur la conservation de l'énergie et du moment cinétique.
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Soit un bol de café posé sur la table. on fait tourner le café avec une petite cuillère de sorte à avoir un mouvement de rotation.
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Donc à t=0 on a injecté dans le café une énergie E° (qui est essentiellement de l'énergie cinétique) et un moment cinétique L°.
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On laisse le café livré à lui-même et on constate que celui-ci retourne à l'état de repos initial.
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En supposant que le bol est isolant thermique qu'est devenue l'énergie E°? La réponse est classique, l'énergie cinétique s'est transformée en chaleur et l'on a Q=E° qui contribue à une légère augmentation de la température du café.
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Et maintenant la devinette: Où est passé le moment cinétique? Il y a un paradoxe apparent, puisque le café dans l'état final ne possède plus de moment cinétique. Tout se passe comme si le moment cinétique avait disparu. La physique démontre que le moment cinétique est conservé il y a donc une faute de raisonnement quelque part. Laquelle?
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[inviteb836950d]

il n'y avait pas de moment cinétique au départ (avant de faire tourner le café) , il n'y en a plus à la fin. Tout va bien ...

[invite8241b23e]

Salut !

C'est pas tout simplement le moment cinétique de ta terre qui a été changé (et qui est donc plus que négligeable) ?

[invite7ce6aa19]

il n'y avait pas de moment cinétique au départ (avant de faire tourner le café) , il n'y en a plus à la fin. Tout va bien ...

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La source d'énergie et de moment cinétique est couplé au bol de café pour t < 0.
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Pout t= 0 on découple la source du bol de café et ce dernier se retrouve dans l'état initial avec une énéergie E° et un moment cinétique L°.
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Il y a donc un moment cinétique au départ au même titre qu'un condensateur a une tension V° à t=0
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[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb836950d]

oui, oui je voulais dire simplement que globalement il n'y avait pas de problème...
Je pense comme Benjy que c'est la terre qui sert in fine à conserver le moment cinétique.

[invite7ce6aa19]

Salut !

C'est pas tout simplement le moment cinétique de ta terre qui a été changé (et qui est donc plus que négligeable) ?

Tu as gagné le gros lot. C'est effectivement la bonne réponse.
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En effet le moment cinétique du café diffuse vers la terre de sorte qu'a tout instant:
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L° = Lc(t) + Lt(t).

a t=0 le moment cinétique est entièrement dans le café et à t infini tout le moment est réparti sur la Terre et rien pour le café.
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Le piége intuitif est que le moment cinétique contiend le produit de la masse par la vitesse angulaire. Comme la masse de la Terre est énorme au regard de celle du café, la vitesse angulaire est archifaible et donc non mesurable ce qui par extrapolation (éronnée) amène a penser que la Terre n'intervient pas dans le problème.
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J'ai proposé ce petit exercice de physique parceque la même chose arrive avec la quantité de mouvement. Il est pratiquement impossible de mettre en boite ni le moment cinétique ni la quantité de mouvement.
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C'est ce type d'erreur qui a été reproduit en plusieurs exemplaires dans différents fils (la mouche, le sous-marin, l'hélicoptère, le sablier). Tous ces systèmes sont sans exceptions couplés à l'atmosphère, les océans et la Terre.
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A contrario on peut avec une bonne approximation localiser l'énergie car l'injection d'énergie cinétique locale peut se transformer en chaleur locale

[invite8241b23e]

Tu as gagné le gros lot. C'est effectivement la bonne réponse.

Incroyable, en physique en plus !! C'est mon heure de gloire, je savoure..



oui, je sais, il m'en faut peu...

[sitalgo]

1 - mise en rotation du café. En partant de la cuillère, passant par le bras puis les pieds du caféteur, mise en contre-rotation de la terre.
Le couple créé par le frottement du café sur le bol est annulé par le sur-couple nécessaire pour lutter contre ces frottements. Il ne reste que l'énergie de mise en rotation pure.

2 - ralentissement du café. Par frottement sur le bol, le café compense la contre-rotation de la terre. La terre revient à son état précédent, les saisons ne sont pas chamboulées.


C'est exactement comme si on pousse une voiture à la main et qu'on la laisse ralentir. Je ne vois pas où est la différence.

[invité576543]

C'est ce type d'erreur qui a été reproduit en plusieurs exemplaires dans différents fils (la mouche, le sous-marin, l'hélicoptère, le sablier). Tous ces systèmes sont sans exceptions couplés à l'atmosphère, les océans et la Terre.

C'est un affirmation qui est, dans l'état, gratuite, et mérite d'être développée sur les fils correspondants. Dans beaucoup si ce n'est tous, la force de couplage (i.e., le transfert de quantité de mouvement), le poids de l'ensemble, est pris en compte. Dans tous les cas où la question porte sur le poids mesuré par une balance, c'est trivial puisque c'est exactement le taux de transfert de quantité de mouvement à la Terre.

La plupart du temps la conservation de la quantité de mouvement est prise en compte correctement, contrairement à ce que tu dis, simplement par le bilan des forces.

La mécanique telle qu'on l'apprend amène à prendre la conservation de l'énergie en tant que telle, plutôt que faire un bilan des puissances, et à faire le bilan des forces, plutôt que prendre la conservation de la quantité de mouvement en tant que telle. Où est le problème?

C'est un faux procès que d'attaquer cette méthode...

Cordialement,

Edit: en fait, il y a bien une erreur de méthode, qui est la confusion entre le repère local et le repère du centre de masse. Mais il est facile de borner l'erreur et de montrer qu'elle est négligeable dans tous les problèmes mentionnés.

[invite7ce6aa19]

1 - mise en rotation du café. En partant de la cuillère, passant par le bras puis les pieds du caféteur, mise en contre-rotation de la terre.
Le couple créé par le frottement du café sur le bol est annulé par le sur-couple nécessaire pour lutter contre ces frottements. Il ne reste que l'énergie de mise en rotation pure.

2 - ralentissement du café. Par frottement sur le bol, le café compense la contre-rotation de la terre. La terre revient à son état précédent, les saisons ne sont pas chamboulées.


C'est exactement comme si on pousse une voiture à la main et qu'on la laisse ralentir. Je ne vois pas où est la différence.

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Tout à fait le moment cinétique pour "alimenter" le bol est prise sur la terre, Si bien que le moment cinétique totale de la Terre + bol + bonhome est constante.
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Le but de mon propos etait de montrer l'impossiblité pour la quantité de mouvement et le moment cinétique de se découpler de la Terre pour toute une catégorie de phénomènes. D'où l'idée: il est impossible de mettre en cage la quantité de mouvement et le moment cinétique..
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[invite7ce6aa19]

C'est un affirmation qui est, dans l'état, gratuite, et mérite d'être développée sur les fils correspondants. Dans beaucoup si ce n'est tous, la force de couplage (i.e., le transfert de quantité de mouvement), le poids de l'ensemble, est pris en compte. Dans tous les cas où la question porte sur le poids mesuré par une balance, c'est trivial puisque c'est exactement le taux de transfert de quantité de mouvement à la Terre.

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Cette affirmation n'est pas gratuite. La preuve j'ai essayé de relancer cette problématique avec la mouche dans le bocal:

http://forums.futura-sciences.com/thread90774-3.html

J'ai donc essayé de réanimer la discussion sur la problématique de la diffusion de la quantité de mouvement et la discussion s'est arrètée. C'est pourquoi je relance le même thème avec la diffusion du moment cinétique et je voie que ça pose encore des difficultés.

La plupart du temps la conservation de la quantité de mouvement est prise en compte correctement, contrairement à ce que tu dis, simplement par le bilan des forces.

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Cela serait est vrai lorsque tu traites uniquement de corps macroscopiques où les échanges de quantité de mouvement sont équivalentes a des forces. En fait les difficultés viennent du fait de traiter des problèmes où il y a la fois des corps solides et des comportements microscopiques (gaz, liquide...). Dans ce dernier cas la quantité de mouvement ne peut-être traduite en forces mais en mécanisme de diffusion cad en phénomène de transport régit par des équations de transport

La mécanique telle qu'on l'apprend amène à prendre la conservation de l'énergie en tant que telle, plutôt que faire un bilan des puissances, et à faire le bilan des forces, plutôt que prendre la conservation de la quantité de mouvement en tant que telle. Où est le problème?

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La pésonse est au-dessus.

Edit: en fait, il y a bien une erreur de méthode, qui est la confusion entre le repère local et le repère du centre de masse. Mais il est facile de borner l'erreur et de montrer qu'elle est négligeable dans tous les problèmes mentionnés.

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C'est un autre problème et ce n'est justement pas vrai pour la quantité de mouvement mais peut-être vrai pour les vitesses. Par exemple:

Si on se place dans le centre de gravité Terre-caillou qui tombe, on a toujours:

dp/dt = dP/dt

Les variations de quantité de mouvement sont les mêmes quelquesoient la taille des objets mais les masses étant tellement différentes on peut prendre la surface de la Terre pour décrire la chute du caillou mais certainement pas pour décrir l'échange da quantité de mouvement.
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Pour s résumer le contenu de mon message:La quantité de mouvement se transporte comme un fluide et aucune barrière de quelquesorte que ce soit ne peut l'arréter.

[pmdec]

Bonsoir,

.../...la problématique de la diffusion de la quantité de mouvement et la discussion s'est arrètée.

Personnellement, l'emploi du mot "diffusion", du verbe "diffuser" (défini p. ex. dans le TLF : http://atilf.atilf.fr/dendien/script...i.htm;java=no; ), me gêne un peu. La quantité de mouvement est une grandeur vectorielle, et l'emploi de ce mot pourrait laisser croire que tu penses que la quantité de mouvement pourrait partir peu à peu dans toutes les directions (c'est ce que signifie "diffuser)" et donc ... disparaître.
Amicalement, pmdec.

[invité576543]

Bonjour,

Cela serait est vrai lorsque tu traites uniquement de corps macroscopiques où les échanges de quantité de mouvement sont équivalentes a des forces. En fait les difficultés viennent du fait de traiter des problèmes où il y a la fois des corps solides et des comportements microscopiques (gaz, liquide...). Dans ce dernier cas la quantité de mouvement ne peut-être traduite en forces mais en mécanisme de diffusion cad en phénomène de transport régit par des équations de transport

En mécanique des fluides la "diffusion" de la quantité de mouvement (comme pmdec, je pense que le mot "diffusion" n'éclaire pas vraiment) est gérée par la pression, dans les cas sans cisaillement. Une pression c'est un exactement un flux de quantité de mouvement, une quantité de mouvement qui passe perpendiculairement à une surface par unité de surface et unité de temps. Dans le cas plus général, le tenseur de Cauchy est utilisé pour gérer tous les flux de quantité de mouvement, ou des simplification genre forces de frottement.

En introduisant tes notions de diffusion de quantité de mouvement, tu cherches à laisser penser qu'on oublie la conservation de la quantité de mouvement dans les traitements usuels. Je maintiens que ce n'est pas le cas, c'est simplement fait via le bilan des forces, y compris pression et cisaillement dans le cas des fluides.

Une fois qu'on a bien en tête force = dérivée temporelle de la quantité de mouvement, il est clair que travailler avec les forces ou travailler avec des transferts de quantité de mouvement, c'est la même chose.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Bonsoir,Personnellement, l'emploi du mot "diffusion", du verbe "diffuser" (défini p. ex. dans le TLF : http://atilf.atilf.fr/dendien/script...i.htm;java=no; ), me gêne un peu. La quantité de mouvement est une grandeur vectorielle, et l'emploi de ce mot pourrait laisser croire que tu penses que la quantité de mouvement pourrait partir peu à peu dans toutes les directions (c'est ce que signifie "diffuser)" et donc ... disparaître.
Amicalement, pmdec.

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Bonjour
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Le mot diffusion est un terme consacré, je ne l'ai pas inventé. L'usage le plus courant concerne la diffusion de concentration. A savoir que s'il y a un gradient de concentration de particules grad.n suivant z le système répond par un flux de particules suivant z. C'est le phénomène de la diffusion.
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Si les particules portent une masse, il s'agit d'un flux de masse.
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Si les particules portent une charge électrique le flux s'appelle un courant électrique.
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Si les particules portent une quantité de mouvement on a un flux de quantité de mouvement.
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Il est a noter qu'un vecteur c'est tout simplement 3 grandeurs scalaires dont les valeurs dépendent de la base x,y,z .

Plus généralement si les particules portent un tenseur, le gradient associé a chaque composante sera l'objet d'un flux. On parle donc de définition d'un tenseur.
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Et pour finir le terme diffusion de n'importe quoi (scalaire, vecteur, tenseur) est employé justement pour décrire la tendance vers l'équilibre.

En absence de potentiel extérieur l'équilibre est atteint pour une concentration uniforme des particules.

Dans le cas d'un potentiel extérieur ce qui represente l'équilibre c'est le potentiel chimique généralisé. Dans ce cas le flux de masse du au gradient de concentration est compensé par un flux de masse de sens contraire du aux champ de force extérieur. Dans ce cas nous sommes à l'équilibre avec un gradient de concentration.
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En bref le concept de diffusion est fondamental en physique des particules. S'agissant de la diffusion de la quantité de mouvement celle-ci a la propriété de traverser toutes les parois (contrairement aux particules), l'étanchéité n'existe pas en la matière, c'est pourquoi je propose l'image: On ne peux pas mettre en cage la quantité de mouvement

[invite7ce6aa19]

Bonjour,



En mécanique des fluides la "diffusion" de la quantité de mouvement (comme pmdec, je pense que le mot "diffusion" n'éclaire pas vraiment) est gérée par la pression, dans les cas sans cisaillement.

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La pression et le cissaillement ne sont pas des notions de même niveau. La pression est une notion mécanique d'équilibre. Le cissailement est une notion de mécanique hors d'équilibre.

Une pression c'est un exactement un flux de quantité de mouvement, une quantité de mouvement qui passe perpendiculairement à une surface par unité de surface et unité de temps.

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Surtout pas dans un gaz où la pression est constante et il n'y a pas de transport de la quantité de mouvement. D'ailleurs P=cte veut dire concentration constante et donc pas de diffusion de particules et donc pas de diffusion de quantité de mouvement.

En introduisant tes notions de diffusion de quantité de mouvement, tu cherches à laisser penser qu'on oublie la conservation de la quantité de mouvement dans les traitements usuels. Je maintiens que ce n'est pas le cas, c'est simplement fait via le bilan des forces, y compris pression et cisaillement dans le cas des fluides.

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Là encore tu mélanges pression et transfert de quantité de mouvement. Pour insister sur ce point il suffit de remplacer pression par température: Un gradient de température provoque un flux d'énergie. Si la température est constante il n'y a pas de flux d'énergie. Personne ne confondrait la température avec le flux du a ce même gradient. pour le pression c'est kif-kif.

Une fois qu'on a bien en tête force = dérivée temporelle de la quantité de mouvement, il est clair que travailler avec les forces ou travailler avec des transferts de quantité de mouvement, c'est la même chose.

Cordialement,

A ce niveau de généralité je ne peut qu'aqiuescer. Le seul défaut de cette démarche est d'être valable pour des corps séparables et qui font des chocs de temps en temps cad:

A l'échelle macrosopique des collisions entre corps solides et à l'échelle microscopique le gaz parfait. Autrement dit des cas exceptionnels.


Seulement lorsque l'on traite d'un problème réel on ne le traite pas celui-ci à l'échelle microscopique (trop compliqué: pb à N corps). Cela veut dire que l'on comprenne bien le rapport entre le microscopique et le macroscopique. Par exemple tout le monde sait que l'énergie cinétique d'un gaz parfait se manifeste à l'échelle macroscopique sous la forme d'une température. C'est le phénomène d'émergence le plus simple que l'on puisse imaginer.
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Seulement les liquides (fluides) vont poser un problème particulier par rapport au solide conçu comme immuable. La propriété originale est l'absence de force de rappel sous les contraintes de cisaillement. Cela introduit la notion de viscosité qui est le coefficient de réponse entre le gradient transversal de quantité de mouvement longitudinal (c'est la cause) et le transfert tranverval de la quantité de mouvement.
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Pour les solides qui sont des "atomes' en interactions fortes le transport de la quantité de mouvement sera représenté par des ondes mécaniques: Les ondes longitudinales (acoustiques) pour les gradients de pression et les ondes longitudinales poue les gradients de quantité de mouvements transverses.
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La morale de la morale est que dans un problème où il y a des échanges de quantité de mouvement entre gaz, liquide, solide il faut manipuler le langage physique au bon niveau d'échelle. Dire formellement que la conservation de la quantité de mouvement se traduit par une force et sa réaction n'apporte aucune puissance opérationnelle et pire amène à ne pas conserver la quantité de mouvement. (voir le cas de l'hélicoptère qui soit disant ne peut pas décoller et le comble au nom du principe de la conservation de la quantité de mouvement et tout récemment encore le même problème de la mouche dans le bocal)

[invité576543]

Surtout pas dans un gaz où la pression est constante et il n'y a pas de transport de la quantité de mouvement. D'ailleurs P=cte veut dire concentration constante et donc pas de diffusion de particules et donc pas de diffusion de quantité de mouvement.

Et alors? Si je suis immobile sur ma chaise, ça veut dire que les forces sont équilibrées, c'est à dire que les transferts de quantité de mouvement se compensent. Kif-kif pour une pression.

Prend un volume infini à pression P, sur un piston dont l'autre côté est à pression nulle, p x Surface est le transfert de quantité de mouvement au piston. Le volume infini fait que l'on peut travailler à pression constante...

Mon point depuis le début est que travailler avec les forces, y compris leurs extensions que sont pression et cisaillement, prend en compte tous les transferts, flux, diffusion de quantité de mouvement.

Je répète: si on modélise correctement le système mécanique, avec toutes les forces et extensions (pression, ...), il n'est nul besoin de s'occuper de la conservation de la quantité de mouvement.

Montre moi un cas où ce n'est pas le cas!

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Et alors? Si je suis immobile sur ma chaise, ça veut dire que les forces sont équilibrées, c'est à dire que les transferts de quantité de mouvement se compensent. Kif-kif pour une pression.

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Je viens,dans mon post précedent, t'expliquer que les rapports entre corps solides sont des cas exceptionnels pour lesquels on peut échanger dans les raisonnements force et quantités de mouvement.

Ces raisonnement ne sont plus opérationnels lorsque l'on veut décrire le comportement des systèmes de particules à l'échelle macroscopique. C'est la raison pour la quelle on a transformé la loi de Newton F= dP/dt en équation de Naviers-Stokes pour les fluides ce qui suppose de bien définir le concept de particule fluide à l'échelle mésoscopique. Le changement d'échelle c'est un mécanisme général d'émergence qui fait par exemple que l'on peut avoir des beaux tourbillons à l'échelle macroscopique alors que c'est le désordre à l'échelle microscopique.
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Pour les solides la stratégie est complètement différente. on exploite l'invariance de translation qui permet de transformer le désordre microscopique en phénomènes collectifs en comportements cohérents que sont les ondes en tous genres.

Prend un volume infini à pression P, sur un piston dont l'autre côté est à pression nulle, p x Surface est le transfert de quantité de mouvement au piston. Le volume infini fait que l'on peut travailler à pression constante...

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Je ne comprends bien ton expérience.

Mon point depuis le début est que travailler avec les forces, y compris leurs extensions que sont pression et cisaillement, prend en compte tous les transferts, flux, diffusion de quantité de mouvement.

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Meme chose que ci-dessus. Il ne s'agit de pétition de principes sur la traduction entre F et dp/dt. Il s'agit d'avoir un langage et des méthodes opérationnelles pour passer du microscopique au macroscopique comme expliqué ci-dessus.

Je répète: si on modélise correctement le système mécanique, avec toutes les forces et extensions (pression, ...), il n'est nul besoin de s'occuper de la conservation de la quantité de mouvement.

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C'est excatement avec de tels raisonnements que tout le monde a conclu que l'hélicoptère ne pouvait s'envoler. Les gens en question ont simplement oublier qu'il y avait diffusion de la quantité de mouvement émise par l'hélicoptère à travers les parois de la boite. en effet si on considère que cet effet n'existe pas l'helicopère ne décolle pas.

Montre moi un cas où ce n'est pas le cas!

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Dans l'exemple du sablier je t'ai décrit en long et en large où se trouvait la quantité de mouvement à tous moments. Quand je t'ai expliqué comment se faisait le transfert de quantité de mouvement dans l'approximation adiabiatique (pour lesquels j'ai fait le calcul complet) tu m'objectais un autre problème qui était lié au régime transitoire. comme tu ne voulais pas entendre ce qu'est l'approximation adiabatique je suis allé sur ton terrain en montrant que le problème que tu posais se traduisait en émission d'onde longitudinale qui par diffusion latérale se transformait en contre-réaction sur les parois du sablier suivit d'une diffusion à l'infini qui retour à la Terre.
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C'est parce que tu n'arrivais pas à traduire le couplage rapide entre le mouvement du sablier et le fluide que tu ne voyais pas que ce couplage s'exprime concrètement en langage de propagation d'onde. Et pour la simple raison est que tu te focalises sur l'équivalence entre F et dp/dt alors que ce langage doit être transformé dans un autre parce qu'il pose le rapport entre le microscopique et le macroscopique.

[invité576543]

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C'est la raison pour la quelle on a transformé la loi de Newton F= dP/dt en équation de Naviers-Stokes pour les fluides

Et les Naviers-Stokes s'expriment en termes de pressions, forces et tenseur de contraintes.

C'est excatement avec de tels raisonnements que tout le monde a conclu que l'hélicoptère ne pouvait s'envoler. Les gens en question ont simplement oublier qu'il y avait diffusion de la quantité de mouvement émise par l'hélicoptère à travers les parois de la boite. en effet si on considère que cet effet n'existe pas l'helicopère ne décolle pas.

Incompréhensible. On t'a déjà prépondu qu'un hélicoptère dans une boîte étanche le tout en chute libre dans le vide décollerait. Et il n'y a aucune force exercée par la boîte sur quoi que ce soit d'extérieur dans ce cas. Ceux qui ont dit que l'hélicoptère ne décollerait pas se trompent pour une autre raison que ce que tu dis.

Ou alors, explique pourquoi l'hélicoptère ne bouge pas dans le cas boîte en chute libre dans le vide.

Dans l'exemple du sablier je t'ai décrit en long et en large où se trouvait la quantité de mouvement à tous moments. Quand je t'ai expliqué comment se faisait le transfert de quantité de mouvement dans l'approximation adiabiatique (pour lesquels j'ai fait le calcul complet) tu m'objectais un autre problème qui était lié au régime transitoire. comme tu ne voulais pas entendre ce qu'est l'approximation adiabatique je suis allé sur ton terrain en montrant que le problème que tu posais se traduisait en émission d'onde longitudinale qui par diffusion latérale se transformait en contre-réaction sur les parois du sablier suivit d'une diffusion à l'infini qui retour à la Terre.

Tu n'as rien "expliqué", tu proposes une théorie qui est la tienne, et qui, à mon idée, ne marche pas. Si je me rappelle bien, elle incluait une force nulle pour démarrer le mouvement.

Ta manière de présenter la "diffusion" de quantité de mouvement est juste une manière différente de présenter les forces de contact exercées par le fluide sur le sablier, à savoir pression et frottements visqueux. Ton approche est intéressante si on veut modéliser finement les mouvements du fluide, mais pour le mouvement du sablier lui-même, partir de dp/dt = somme des forces s'exerçant dessus ne contient pas d'erreur de méthode, quoi que tu en dises.

Mais c'est sans grande importance, il n'y a pas vraiment d'enjeu. Tu peux rester sur tes positions, et moi sur les miennes, le monde ne tournera pas différemment!

C'est parce que tu n'arrivais pas à traduire le couplage rapide entre le mouvement du sablier et le fluide que tu ne voyais pas que ce couplage s'exprime concrètement en langage de propagation d'onde. Et pour la simple raison est que tu te focalises sur l'équivalence entre F et dp/dt alors que ce langage doit être transformé dans un autre parce qu'il pose le rapport entre le microscopique et le macroscopique.

F et dp/dt sont équivalents. C'est juste une question de mots. Montre-moi un cas où je n'aurais pas le droit d'appeler "force" une variation de quantité de mouvement! Tes explications sur le microscopique permettent de noyer le poisson, mais les équations de Naviers-Stokes ne contiennent rien qui ne soit pas compréhensible en termes de force et des extensions qui sont pression et contraintes.

Je suis d'accord avec toi sur l'idée que l'on peut remplacer les raisonnements sur les forces par des raisonnements sur la conservation de la quantité de mouvement. C'est même certainement une bonne chose. Mais je ne suis pas d'accord sur l'idée que cela amène une analyse différente de ce qui se passe. Tu as parlé d'erreur due à la non prise en compte de la conservation de quantité de mouvement, et c'est à cela que je réagit. Pour moi cela n'est pas une erreur en soi-même. Si l'analyse des forces est mal faite, c'est une erreur. Mais ce n'est pas une erreur de travailler avec les forces plutôt qu'avec la conservation de la quantité de mouvement.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Et les Naviers-Stokes s'expriment en termes de pressions, forces et tenseur de contraintes.

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Ce dont tu parles ce sont lles contraintes externes. La réponse aux contraintes c'est un champ de vitesses.
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La stratégie de l'équation de Naviers-Stokes c'est de transformer :

m.dv1/dt= F(2,3,4,........N) + Fe

qui est l'équation d'évolution de la particule 1 sous l'influence des forces internes dues autres particules + les forces Fe des champs externes. Il y a N équations puisqu'il y a N particules. Ce problème est totalement insoluble c'est un problème à N corps.
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La stratégie est de transformer ces N équations en un problème équivalent à condition d'effectuer une restriction cad de remplaccer ce Pb à N corps par une dynamique effective.

Le bras de levier de cette stratégie est l'hypothèse de la particule fluide pour laquelle on suppose l'équilibre thermodynamique locale. résultats des courses.
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On trouve une équation fonctionnelle où le champ de vitesse v est la réponse an champ exterieur Fe

G(v) = Fe
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Les forces internes au niveaux microscopique ont été camouflées dans la forme de la fonctionnelle sous la forme d'un gradient de pression et du terme de viscosité.
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En fait il faut préciser pour notre discussion que le gradient de pression est composé de 2 termes: Le premier est le gradient de pression qui s'annule avec le champ de forces externes (exemple de l'équilibre hydrostatique dans le champ gravitationnel). le deuxième est ce que l'on appelle parfois surpression il est celui qui annule le terme de diffusion visqueuse. C'est ce dernier et non le premier qui représente le transport de toutes les quantités (scalaires, vectorielles et tensorielles).
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En bref Naviers-Stokes permet de remplacer l'équation de Newton par un champ continu de vitesse comme réponse à une action extérieure. Il faut donc raisonner sur des grandeurs continus et non pas sur des forces internes qui ont été éliminées par cette même stratégie du continu

Incompréhensible. On t'a déjà prépondu qu'un hélicoptère dans une boîte étanche le tout en chute libre dans le vide décollerait. Et il n'y a aucune force exercée par la boîte sur quoi que ce soit d'extérieur dans ce cas. Ceux qui ont dit que l'hélicoptère ne décollerait pas se trompent pour une autre raison que ce que tu dis

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Il ne s'agit pas de çà: il s'agissait de discuter sur un hélicoptère en vol stationnaire dans une grande boite posée sur le sol. On suppose l'hélicoptère attaché par un long cable de 1km au fond ce la boite. Pb décollera décolera pas?

n'as rien "expliqué", tu proposes une théorie qui est la tienne, et qui, à mon idée, ne marche pas. Si je me rappelle bien, elle incluait une force nulle pour démarrer le mouvement.

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Le modèle que j'ai dévelopé a été écrit complètement pour être en mesure de donner le boulot de résolution a 1 numéricien (comme si c'était un boulot professionnel). Pour le même prix je peux écrire le cas de la dynamique transitoire cad en sortant de l'approximation adiabatique. dans ce cas il faut que je tienne du caractère compréssible du liquide pour gérer la propagation des ondes dans le fluide.

Ta manière de présenter la "diffusion" de quantité de mouvement est juste une manière différente de présenter les forces de contact exercées par le fluide sur le sablier, à savoir pression et frottements visqueux. Ton approche est intéressante si on veut modéliser finement les mouvements du fluide, mais pour le mouvement du sablier lui-même, partir de dp/dt = somme des forces s'exerçant dessus ne contient pas d'erreur de méthode, quoi que tu en dises.

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Il est vrai que s'agissant du sablier qui est un corps compact non seulement on peut mais on doit écrire

dp/dt = somme des forces

qui est le bon langage;

Seulement tu as soulevé le problème du transitoire cad de l'accélération du sablier qui oblige a examiner comment s'exprime la force de frottement visqueux qui est induite par rétroaction du mouvement du sablier sous forme d'émission d'ondes. Et là le langage dp/dt ne convient plus et çà devient subtil.

Mais c'est sans grande importance, il n'y a pas vraiment d'enjeu. Tu peux rester sur tes positions, et moi sur les miennes, le monde ne tournera pas différemment!

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Tiens un point sur lequel on est d'accord.

F et dp/dt sont équivalents. C'est juste une question de mots. Montre-moi un cas où je n'aurais pas le droit d'appeler "force" une variation de quantité de mouvement! Tes explications sur le microscopique permettent de noyer le poisson, mais les équations de Naviers-Stokes ne contiennent rien qui ne soit pas compréhensible en termes de force et des extensions qui sont pression et contraintes.

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Non et non tu refuses l'idée que le passage du microscopique au macroscopique nécessite un changement de langage.
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Prenons l'exemple des gaz parfaits avec P.V=R.T
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P et T apparaissent comme 2 entités macroscopiques complètement différentes au point qu'en thermodynamique ces quantités sont indépendantes quand la variance d'un système est 2. Et pourtant au niveau microscopique ces 2 variables résultent de la vitesse des particules.

Si l'analyse des forces est mal faite, c'est une erreur. Mais ce n'est pas une erreur de travailler avec les forces plutôt qu'avec la conservation de la quantité de mouvement.

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Encore une fois ce qui est en cause ce n'est pas une mauvaise analyse des forces qui est en cause mais l'impossibilité de la faire. C'est pourquoi on transforme un problème en 1 autre pour être tractable.
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Le boulot des spécialistes des problèmes a N corps (dont je fais partie) c'est justement de transformer le problème à N corps initial à 1 classe de problèmes solubles au prix de restreindre le domaine d'application.

Naviers-Stokes est une solution générique et il y a en beaucoup d'autres: par exemple expliquer la chaleur spécifique d'un solide en termes d'un gaz de particules indépendantes: les phonons.
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Encore une fois il faut utiliser le bon langage au bon endroit.

[sitalgo]

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Il ne s'agit pas de çà: il s'agissait de discuter sur un hélicoptère en vol stationnaire dans une grande boite posée sur le sol. On suppose l'hélicoptère attaché par un long cable de 1km au fond ce la boite. Pb décollera décolera pas?

Tu viens d'inventer un système de propulsion dans l'espace sans éjection de matière. Il suffit de mettre un ventilateur dans un volume suffisamment grand et le tour est joué.
Tu vois bien qu'il y a quelque chose qui cloche.

Considérer que c'est seule la quantité d'air en mouvement qui doit directement pousser le bas du cube est une erreur. Nous avons une circulation torique de l'air autour de l'hélico, cette circulation ne se fait pas forcément jusqu'en bas.

Considérons une masse d'air projetée vers le bas, qui bute sur le plancher, puis pousée par les masses d'air suivantes va sur le côté puis remonte par la seule issue, les côtés. Le plancher transforme son mouvement descendant en mouvement ascendant, nous avons une poussée dynamique de l'air et le plancher est une réaction d'appuis.

Si le plancher est suffisamment loin, le mouvement descendant ne va pas forcément aller jusqu'au plancher (conformément à tes dires), cependant il sera remplacé par un matelas d'air qui fera la réaction d'appuis, ce qui entraîne une surpression statique du matelas qui sera transmise jusqu'au plancher. La limite entre le tore et le matelas est très floue.


En réalité il faut tenir compte de l'effet court-circuit entre la partie haute en dépression et la partie basse en surpression qui limite l'ampleur du tore mais en contrepartie on ajoute la dépression au plafond, ce qui doit revenir au même sinon il suffirait de mettre un ventilateur dans les vaisseaux spatiaux.

[pmdec]

Si, si, ça va monter : avec une boîte de 2km de côté et un câble d'un kilomètre (donc l'hélico au centre du cube pour simplifier), ça va monter ... environ 3 secondes : le temps que les ondes de pression vers le fond et le couvercle les atteignent, et ça va retomber lamentablement !
Sinon, comme le dit sitalgo, non seulement on se demande pourquoi il y a des moteurs externes sur les vaisseaux spatiaux (donc un fonctionnement limité par la charge de matière à évacuer) , mais on se demande aussi pourquoi les bateaux et les sous-marins ont une hélice à l'extérieur alors qu'une hélice dans un bac à l'intérieur serait beaucoup plus silencieuse et qu'on éliminerait les problèmes d'étanchéité !
Bref, tout est dit sur cette page : http://fr.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A9_de_mouvement .C'est simple (pas besoin de faire intervenir des notions compliquées et exotiques), c'est incontournable ... et ça a déjà été dit et répété dans tous les fils mentionnés plus haut. Mais bon, faut pas désespérer

[invite7ce6aa19]

Tu viens d'inventer un système de propulsion dans l'espace sans éjection de matière. Il suffit de mettre un ventilateur dans un volume suffisamment grand et le tour est joué.
Tu vois bien qu'il y a quelque chose qui cloche.

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Quand on raisonne sur un problème physique on part en partie sur du "langage ordinaire" et des idées intuitives. Pour vérifier son intuition il n'y a qu'une solution: Ecrire les équations du mouvement et les résoudre. Il arrive de temps en temps que la résolution du problème aboutie au contraire de ce que l'on pensait. Il faut donc maintenant arrèter d'écrire des mots et écrire des équations. Si à la suite de l'écriture correcte des équations il apparait que je me suis trompé je n'hésiterais à l'écrire. Dans ce cas j'aurais appris quelquechose.
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En préliminaire il faut être d'accord sur l'analyse de la conservation du moment cinétique total dans le cas du bol de café qui montre que l'on est obligé de tenir compte de la Terre entière. si on n'est pas d'accord là-dessus il est inutile de discuter de l'hélico.
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S'agissant de l'hélico il faudra discuter de la distribution de la quantité de mouvement dans tous les milieux a savoir dans:

1- Le gaz interne à la boite.
2- L'atmosphère.
3- Les parois verticales de la boite.
4- La terre.

Et surtout les couplages entre chaque milieu.
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Pour ne rien laisser dans l'ombre il faut décrire ce qui se passe à l'échelle microscopique, dans tous les milieux précédents ainsi qu'aux interfaces. Il est indispensable de jongler avec précision entre le microscopique et le macroscopique.
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Si nécessaire on peut préciser des conditions supplémentaires concernant le couplage entre les hélices de l'hélico et le gaz par exemple.
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Pour information j'ai expliqué en détails tout ce qui se passait dans le cas du sablier et notamment les flux d'énergie, les flux de quantité de mouvement et les flux d'entropie.
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J'espère que certains d'entre-vous joueront le jeu. L'objectif est donc de démontrer que je fais une erreur. La démonstration est à faire avec des lois physiques écrites dans le langage mathématique. Je remercie sincèrement par anticipation celui ou celle qui aura trouvé mon erreur.

[invite7ce6aa19]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A9_de_mouvement .C'est simple (pas besoin de faire intervenir des notions compliquées et exotiques), c'est incontournable ... et ça a déjà été dit et répété dans tous les fils mentionnés plus haut. Mais bon, faut pas désespérer

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Ta démonstration est époustouflante!!!!!
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En fait il suffit de lire 1 page de wikipedia ou d'aller à un cours de 1h de premier cycle sur la conservation de la quantité de mouvement pour tout savoir. On peut se demander pourquoi les spécialistes des problèmes à N corps passent leur vie a résoudre des problèmes alors que tout est simple selon toi:

...dp/dt = F

...p1 + p2 = P

etc...

Il me vient un doute. Quand j'ai présenté il y a déjà quelques années (dans le cadre d'une thèse d'état) une stratégie pour résoudre une classe de pb à N corps, le jury a approuvé. Maintenant grace a wikipedia je découvre que c"'est simple. Je me suis dupé, j'ai dupé le jury et tous ceux qui ont repris mes travaux. Il va falloir par honneté que j'écrives à Physical Reviews pour m'excuser. je suis d'autant plus embèté que j'ai été referee de cette revue. J'ai honte, j'ai honte. Que faire?
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Et tous ces naïfs qui travaillent sur la dynamique des fluides, qu'est-ce qu'ils vont tout compliquer. Eux non plus ne connaissent probablement pas wikipedia. Et tous ces incompétents incapables d'expliquer la dynamique d'un neutron à partir de 3 quarks. Putain seulement 3 quarks,
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Si comme mmy l'a très bien expliqué dans un post précedent il suffit d'appliquer correctement cette loi et c'est tout.
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Pourquoi faire compliqué quant tout est simple n'est(ce pas.
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Un peu de polémique de temps en temps ça fait du bien .
Ceci sans animosité et plus que jamais très sincérement dans la cordialitude

[invite9a952cd9]

absolument d'accord avec toi (modeste constribution à un débat très interressant )

[invite9a952cd9]

Cependant, en dehors du fait que tu as tendance à prendre un bazooka pour tuer une mouche, quel est le réel interêt d'étudier l'hélico dans boîte géante. J'ai mailé ce débat à des amis post thésard qui travaillent désormais à la R&D chez Eurocopter (véridique) et cette modélisation, si interressante et juste soit elle, les laissent perplexes.
Pour l'histoire du moment cinétique et du bol, je n'ai malheureusement pas d'amis en R&D chez Guy Degrenne

[invité576543]

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Il me vient un doute. Quand j'ai présenté il y a déjà quelques années (dans le cadre d'une thèse d'état) une stratégie pour résoudre une classe de pb à N corps, le jury a approuvé. Maintenant grace a wikipedia je découvre que c"'est simple. Je me suis dupé, j'ai dupé le jury et tous ceux qui ont repris mes travaux. Il va falloir par honneté que j'écrives à Physical Reviews pour m'excuser. je suis d'autant plus embèté que j'ai été referee de cette revue.

Si t'en es réduit à l'argument d'autorité, la discussion perd encore plus d'intérêt...

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Cependant, en dehors du fait que tu as tendance à prendre un bazooka pour tuer une mouche, quel est le réel interêt d'étudier l'hélico dans boîte géante. J'ai mailé ce débat à des amis post thésard qui travaillent désormais à la R&D chez Eurocopter (véridique) et cette modélisation, si interressante et juste soit elle, les laissent perplexes.

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Il y a une pratique sur le Forum qui consiste à poser des problèmes apparamment farfelus, des expériences de pensée, mais qui posent parfois de véritables problème de compréhension de la physique. Ce n'est pas moi qui ait inventé cette pratique, mais je me prette au jeu.
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Maintenant lancer des situations paradoxales est dans la tradition historique de la pratique scientifique. Je pourrais en faire une longue liste aussi je retiend mon préféré: le fameux paradoxe des jumeaux de Langevin.
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S'agissant du bol, de l'hélicoptère en boite etc... l'enjeu scientifique est de comprendre que l'on ne peut pas mettre le moment cinétique et la quantité de mouvement en boite, contrairement à l'énergie.


C'est la raison fondamentale qui fait que en mécanique statistique on définit un ensemble microcanonique sans mettre la contrainte que L et P sont des constantes du mouvement.
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Bien sûr pour concevoir un hélicoptère ceci ne sert à rien.
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Si tu pouvais faire suivre cette réponse a tes amis thésards ils comprendraient mieux l'esprit de la discussion.

[invite7ce6aa19]

Si t'en es réduit à l'argument d'autorité, la discussion perd encore plus d'intérêt...

Cordialement,

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Fondamentalement ce n'est pas un argument d'autorité, c'est une démarche polémique qui est rentré momentanément dans l'ère de la nécessité.

Je joue à fond le jeu démocratique sur Futura, je me met sur un pied d'égalité. J'estime que je donne beaucoup. Néanmoins il y a des limites. Depuis que je suis Futura il y a 3 personnes qui ont écrits explicitement que je ne comprenais rien à la physique et j'avoue que quand on m'explique qu'il suffit de bien appliquer la loi de Newton pour résoudre n'importequel problème il y a de quoi s'énerver.

J'aurais pu citer les travaux de Poincaré sur le mouvement à 3 corps en interaction gravitationnelle dont la complexité dépasse de loin l'application de la loi de Newton. La réponse que Poincaré a apportée est une réponse topologique. S'agissant de ce problème le bon langage c'est la topologie. Personne n'a proposé mieux aujourd'hui (a ma connaissance).
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S'agissant des fluides la réponse est de décrire un champ de vitesse. Le champ de vitesses des fluides ce n'est pas la vitesse d'une particule, ni la vitesse de la particule fluide, c'est un champ de vitesse (et donc de quantité de mouvement pour les fluides incompréssibles) ici et là (qui peut dépendre du temps).
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Dans les solides c'est encore une autre approche qui prévaut etc...
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En bref la loi de Newton malgré son universalité (RG non comprise) prend des formes méconnaissables qui dépendent du contexte:Exemples:


1- Une oscillation de plasma est le siège d'échanges de quantité de mouvement et ça ne se voit pas à l'échelle de sa description.
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2- Un électron dans un solide est en interaction fortes avec tous les autres. En moins de 1 microseconde cet électron a échangé 10 puissance 15 fois sa quantité de mouvement et toute cette complexité inaccessible est réduite en 1 électron indépendant appelé quasiparticule dont la charge est e et la masse un tenseur symétrique de rang 2. Ce dernier exemple plus que tout autre devrait donner à réflechir me semble-t-il.

[invité576543]

En bref la loi de Newton malgré son universalité (RG non comprise) prend des formes méconnaissables qui dépendent du contexte

La loi de Newton ne se présente pas sous une forme reconnaissable en physique quantique non plus, non? Ne serait-ce que (!) parce que la notion de "point matériel" n'existe pas en physique quantique.

Au minimum le deuxième exemple que tu prends est du domaine de la physique quantique.

Je corrige donc ce que je cherchais à dire: si on reste dans le domaine de l'approximation classique, aussi bien vis-à-vis de la RG que de la mécanique quantique, alors l'analyse des forces est équivalente à l'analyse des flux de quantité de mouvement.

Si les exemples de l'hélicoptère ou du sablier ne sont pas traitable à l'approximation classique de la mécanique quantique, c'est un point intéressant et qui mériterait d'être développé.

Cordialement,

[sitalgo]

"Pour vérifier son intuition il n'y a qu'une solution: Ecrire les équations du mouvement et les résoudre."

Je constate que quoi que l'on fasse on a tort. Quand je propose 2 ou 3 formules pour la bicyclette dont la pédale est tirée par une ficelle, problème simple, tu réfutes le tout. Si tu as relu depuis ce fil, tu sais donc que la bicyclette se comporte exactement comme je l'avais prévu. Permets-moi donc de douter d'arriver à te convaincre par quelque méthode que ce soit sur un problème complexe.


"Il arrive de temps en temps que la résolution du problème aboutie au contraire de ce que l'on pensait."

Nous avons ici un problème dont on connaît le résultat : dans l'espace le centre de masse d'un tel système ne peut avancer.
Ton propos contredit ce principe. On peut discuter autant qu'on veut de ce qui se passe à l'échelle microscopique, si ce n'est pas conforme à ce qui se passe macroscopiquement, c'est qu'il faut remettre l'ouvrage sur le métier.

Dès lors si un principe de diffusion (dont je ne doute pas un instant de la validité) indique une perte de quantité de mouvement, il ne faut pas en déduire que le système va bouger mais se demander quel phénomène vient en compensation puisque le système ne doit pas bouger. Si tant est que l'on n'a pas dépassé les limites du modèle mathématique.