Contraction des distances dans un référentiel non immobile

[invite191c50af]

Bonjour,

Dans le Dossier sur la relativité, on peut lire ceci:

il est assez facile de montrer que si, dans un système de coordonnées, un objet mesure une longueur "l", dans un système de coordonnées en mouvement à la vitesse "v" par rapport au premier, le même objet ne semblera pas mesurer la même longueur : l'objet mobile paraîtra contracté, dans la direction de son mouvement, d'un facteur .

Or il me semble qu'un objet mobile apparait contracté s'il s'éloigne de l'observateur et allongé s'il s'en rapproche. Je me trompe ?
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[invite88ef51f0]

Salut,

Je me trompe ?

Oui. Tu confonds avec l'effet Doppler.

[invite191c50af]

Tu confonds avec l'effet Doppler.

Je ne suis pas sûr de ce que couvre exactement l’Effet Doppler, mais si c’est uniquement le domaine des ondes, ce n’est en tout cas pas à cela que je pense.

Je vais donc détailler pour pouvoir en discuter.

Soit un train se déplaçant en direction de l’observateur à vitesse constante. La lumière reçue par l’observateur à un moment donné correspond à la lumière « émise/réfléchie » par l’avant du train à un moment t1 dans le passé ainsi que la lumière « émise/réfléchie » par l’arrière du train à un moment t2 également dans le passé. t2 doit être plus dans le passé que t1 car la distance à parcourir par la lumière est plus grande.

Et comme la lumière venant de l’arrière du train provient d’un moment plus dans le passé que celle de l’avant et que le train se rapproche, l’arrière du train apparait plus loin, donc le train apparait allongé.

[invite88ef51f0]

Ce que tu décris, c'est exactement la justification de l'effet Doppler, si on l'applique à deux crêtes.

La justification de la contraction des longueurs est plus subtile, et fait intervenir la constance de la vitesse de la lumière.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite191c50af]

Ah ok, merci ! Je pensais que ceci était donné comme une base du raisonnement ayant améné la relativité mais en fait c'est déjà une conséquense relativiste de la constance de la vitesse de la lumière.

Pour moi, vous pouvez virer ce sujet..