Pépin sur la notion de flux

[invitec336fcef]

Bonjour à tous !
j'ai un pépin sur la définition du flux vectoriel sur le schéma suivant :


Je cherche à calculer la variation de puissance à travers le bloc avec des croix. Pour cela je me définis les surfaces S1 et S2, avec des vecteurs surfaces dS1 et dS2 tels que

Je calcule donc la variation de puissance en écrivant :
Puissance entrante - puissance =

et j'ai bien entendu (en norme)

donc je me retrouve avec deux signes moins, ce qui m'empêche cruellement de placer une dérivée partielle et de continuer mon raisonnement ! Pourriez vous me dire, svp, d'où vient mon erreur ? probablement dans un choix de vecteur, une projection...enfin une erreur de signe... Mais où ?

Merci à tous !
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[invite455504f8]

Je calcule donc la variation de puissance en écrivant :
Puissance entrante - puissance =

Merci à tous !

l'erreur est le signe - dans le membre de gauche
il faut un signe +
la puissance cédée c'est le flux total car tu as orienté entièrement ta surface vers l'extérieur
je pense que ça deviendrait limpide si au lieu d'avoir deux interfaces planes tu avais un volume borné (une sphère) orientée vers l'extérieur: le flux d'un champ à travers la surface est directement la différence entre ce qui entre et ce qui sort....

[invite455504f8]

ou si tu préfères le fait d'être entrant ou sortant est déjà contenu dans les signes des produits scalaires J.dS

[invite7ce6aa19]

Bonjour à tous !
j'ai un pépin sur la définition du flux vectoriel sur le schéma suivant :


Je cherche à calculer la variation de puissance à travers le bloc avec des croix. Pour cela je me définis les surfaces S1 et S2, avec des vecteurs surfaces dS1 et dS2 tels que

Je calcule donc la variation de puissance en écrivant :
Puissance entrante - puissance =

.
Ton erreur est là. Soit tu raisonnes algébriquement et tu fait une somme sur toute les surfaces.
.
Soit tu ne raisonnes pas algébriquement et tu écris que ce qui est reste c'est la différence entre ce qui rentre et ce qui sort.
.
En fait tu mélanges les 2 raisonnements et tu récupères un signe moins illégitime.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec336fcef]

EUh merci à tous les deux, mais ça ne m'aide pas vraiment. Pourrait-on reprendre point par point ? Merci beaucoup !!!

[invite455504f8]

Bonjour à tous !

Je calcule donc la variation de puissance en écrivant :
Puissance entrante - puissance =

et j'ai bien entendu (en norme)

Merci à tous !

la puissance entrante n'est pas mais : elle doit être positive!

[invite455504f8]

plus généralement:
soit tu raisonnes sur les puissances entrantes soit sur les puissances sortantes.
Si c'est sur celles sortantes tu orientes tes surfaces vers l'extérieur le flux total est la SOMME des flux (sans mettre de signe -), tu obtiens un résultat négatif à la fin s'il y a de la puissance absorbée dans le système
Si c'est sur celles entrantes tu orientes tes surfaces vers l'intérieur et tu obtiens un bilan positif si de la puissance est absorbée

[invite7ce6aa19]

EUh merci à tous les deux, mais ça ne m'aide pas vraiment. Pourrait-on reprendre point par point ? Merci beaucoup !!!

.
Il y a 2 méthodes et tu as interet de faire les 2 méthodes une fois pour toutes pour ne plus te tromper.
;
La méthode sympatique, le bon sens:
.
Dans un super marché rentre 100 personnes par heure et sort 56 personnes par heure.
.
Donc il y 100-56 = 44 personnes de plus par heure.
.
La méthode algébrique.

Tu prends la convention que les flux algébriques sont dirigés vers l'intérieur. on a donc:

(+100) + (-56) = + (44)

Comme (44) est positif le nombre augmente.
.

Tu peux recommencer le calcul avec la convention des flux vers l'extérieur.

[invitec336fcef]

J'ai compris cette fois !
Merci à vous deux ! J'ai vu où était mon erreur !


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