Bonsoir,
J'ai un exercice que notre professeur nous a donné en TD qui n'a pas été corrigé. J'aimerais bien que quelqu'un me donne une correction (même succinte) histoire que je puisse réviser cet exercice pour le DS.
Voici l'énoncé :
"Une fronde est constituée par une masse m reliée à un point fixe O par l'intermédiaire d'un fil de l'ongueur l et de masse négligeable (on note T la tension du fil). Apartir de sa position d'équilibre, on lance une masse m avec une vitesse initiale vo horizontale. On va étudier la nature du mouvement en fonction de v0.
1- Justifier le choix des coordonnées polaires pour étudier ce problème. Faire le bilan des forces et donner leurs expressions en coordonnées polaires.
2- Exprimer l'accélératio, en coordonnées polaires.
3-En projettant sur Ur et Uthêta le principe fondamental de la dynamique, donner les équations différentielles du mouvement valables tant que le fil restE tendu.
4- Donner d'une manière générale la primitive de xdx.
5-Après avoir multiplié l'équation différentielle ne contenent pas T par thêta point, et en vous servant du résultat de la question précédente, intégrer cette équation. En déduire l'expression de T en fonction de thêta.
6-Le fil reste tendu tant que la postion du fil reste positive. En déduire une première condition sur v0² pour que le fil reste tendu sur un tour complet.
7-En exprimant que (thêta point)² doit être positif pour que l'on fasse un tour complet, en déduire une deuxième condition sur v0².
8-Dans le cas où les conditions trouvées en 6 et 7 ne sont pas satisfaites, donner les valeurs maximales de l'angle.
9-Il faut trouver la condition qui ne sera pas vérifiée la première. Donner l'expression de la vitesse quand T devient nulle et lorque (thêta point)² devient nul. Discuter. En déduire suivant le valeur de v0² les mouvements de la masse m."
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance
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