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Exercice de mécanique



  1. #1
    shannen3

    Exercice de mécanique


    ------

    Cé un exo : je doi le rendre !!!

    Bonjour,

    On étudie le mouvement d'un solide ponctuel S sans le Référentiel terrestre supposer galiléen. Ce solide, de masse m égale à 500 g, est initialement au repos en A. On le lance sur la pise ABCD, en faisant agir sur lui, le long de la partie AB de sa trajectoire, une force horizontale constante de valeur F égale à 2,0 N.
    La portion AC de la trajectoire est horizontale et la portion CD est un demi-cercle de centre O et de rayon R, égal à 1,0 m.
    Ces deux portions sont dans un même plan vertical.
    (On suppose que La piste ABCD est parfaitement lisse et que la résistance del'air est négligeable)
    Données AB = L = 1,5 m et g = 10 m.s-2

    1. Déterminer la valeur Vb de la vitesse S au point B en fonction de F, L, et m. Calculer Vb?

    2. Expliquer sans calcul pourquoi la vitesse en C est égale à la vitesse en B?

    3. Au point M défini par l'angle alpah de valeur 30°, exprimer la valeur Vm de la vitesse de S en fonction de F, L, m, R, alpha et g. Calculer Vm.

    4. En réalité, une force de frottement constante de valeur f s'exerce entre C et M et la Valeur V'M de la vitesse en M est inférieur d'un tiers à la valeur obtenue à la question précédente. Exprimer f en fonction de R, m, alpha et Vm. Quelle est la valeur numérique de f ?


    Voila je vous remercie d'avance !! Si kelkun pourré m'aider PLease!!!!

    -----

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  3. #2
    girolle

    Re : IMportant hellpe me !!!

    Bonjour,
    D'une part il faut éviter les langues SMS et "pseudo anglais" pour être compris sur ce forum...
    D'autre part, pour avoir de l'aide il te faut d'abord montrer que tu as essayé de faire l'exercice...
    A bientôt donc,

  4. #3
    shannen3

    Re : IMportant hellpe me !!!

    Re bonjour

    1) delta Ec(AB) = Sommes des forces extérieures
    Les forces sont: le poids, F la force horizontale, et R la réaction normale.

    W (P) =0 W(F) F*AB*1 W(Rn)= 0

    1/2mvb²-1/2mva²= F*AB

    vb²=2*F*L/ m
    vb= 3.4 m.s-1

    2) Comme la piste ABCD est parfaitement lisse et que la résistance de l'air est négligeable donc on a la meme vitesse en B et en C.

    3)
    Energie mécanique en B :
    Ec+Epp=Em
    1/2mvb²+F*AB=5.89 J

    Energie mécanique en M:
    Epp= mgz
    = mgR*(1-cos30°)
    = 4.2287 J

    Em= Epp +Ec

    l'énergie mécanique est la meme en M: donc Em= 5.89 J

    Ec= Em-Epp =5.89-4.2287 = 1.6613 J

    Ec= 1/2mvm²

    vm=2.57 m.s-1

    4) Je n'ai pas réussi à le faire.

    Merci bien

  5. #4
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    Aidez moi je vous en prie!!!

  6. #5
    sitalgo

    Re : IMportant hellpe me !!!

    Citation Envoyé par shannen3 Voir le message

    2) Comme la piste ABCD est parfaitement lisse et que la résistance de l'air est négligeable donc on a la meme vitesse en B et en C.
    "Lisse" ne suffit pas, ça signifie au mieux qu'il n'y a pas de frottement avec la piste.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sitalgo

    Re : IMportant hellpe me !!!

    Citation Envoyé par shannen3 Voir le message
    3)
    Energie mécanique en B :
    Ec+Epp=Em
    1/2mvb²+F*AB=5.89 J
    Pas clair, tu penses que F*AB est une Epp ?
    En B tu as juste l'effet de la force de 2N.

    Energie mécanique en M:
    Epp= mgz
    = mgR*(1-cos30°)
    = 4.2287 J
    Recalcule avec les bonnes valeurs.

    Em= Epp +Ec

    l'énergie mécanique est la meme en M: donc Em= 5.89 J

    Ec= Em-Epp =5.89-4.2287 = 1.6613 J

    Ec= 1/2mvm²

    vm=2.57 m.s-1
    OK si la trajectoire est montante (ce n'est pas précisé) mais avec les bonnes valeurs.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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  10. #7
    Calvert

    Re : Exercice de mécanique

    Salut!

    1)
    delta Ec(AB) = Sommes des forces extérieures
    Attention à la confusion. la différence d'énergie mécanique entre deux points est égale à la somme des travaux des forces extérieures.
    Sinon, le reste semble correct.

    2) Effectivement, un arguement supplémentaire serait le bienvenu ici.

    3) Attention! Dans l'énergie mécanique, les forces extérieures ne sont pas comptées. En B, l'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle (que l'on peut fixer à 0 ici).
    L'énergie mécanique en M est correcte.
    Le raisonnement pour terminer est à mon avis juste aussi. Il te faut donc reprendre les application numérique en recalculant ton énergie mécanique en B de manière correcte.

    4) De nouveau, tu sais que la différence d'énergie mécanique entre B et M est égale au travail des forces non-conservatives. Ici, cette force NC est le frottement.

    EDIT: petit croisement...

  11. #8
    sitalgo

    Re : Exercice de mécanique

    Et pour la 3 n'oublie pas qu'on demande "exprimer la valeur Vm de la vitesse de S en fonction de F, L, m, R, alpha et g."
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  12. #9
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    Merci de m'avoir répondu. Je reprendrais les applications numérique.
    Mais une autre question , je ne comprends pas pourquoi l'énergie mécanique en B est fausse? Pourriez vous me donner un peu plus de détail. S'il vous plaît

    Merci bien

  13. #10
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Et pour la 3 n'oublie pas qu'on demande "exprimer la valeur Vm de la vitesse de S en fonction de F, L, m, R, alpha et g."
    Oui sitalgo. C'est ce que j'ai fait Non??

  14. #11
    Calvert

    Re : Exercice de mécanique

    L'énergie mécanique est égale à l'énergie cinétique plus l'énergie potentielle. En aucun cas, elle ne dépend d'une force extérieure appliquée à l'objet (force qui d'ailleurs n'est plus appliquée au point B).

    Imagine que la partie AB du parcours n'existe pas, et que la donnée du problème soit:

    En B, un objet ponctuel de masse m est animé d'une vitesse vB = 3.4 m/s.

    Et que tu doives calculer l'énergie mécanique?

    Pourquoi serait-elle différente de celle de ton problème?

  15. #12
    Calvert

    Re : Exercice de mécanique

    Oui sitalgo. C'est ce que j'ai fait Non??
    Non. Tu fais au moins deux applications numériques (pour les énergies mécaniques) que tu réutilises dans tes calculs. Il faut conserver les expressions "littérales" jusqu'au bout.

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  17. #13
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    Energie mécanique en B :
    Ec+Epp=Em
    1/2mvb²+F*AB=5.89 J

    Je ne comprends pas cette étape . Pourriez vous m'expliquer? MErci

  18. #14
    Calvert

    Re : Exercice de mécanique

    1/2mvb²+F*AB

    Cette partie est fausse pour toutes les raisons précédemment citéees!

    1/2mvb², ça, c'est l'énergie cinétique, ok.

    F*AB, ça, c'est le travail de la force F entre A et B. Pourquoi devrait-elle être comprise dans l'énergie mécanique?

    Il te manque l'énergie cinétique. Celle-ci est définie à une constante près, et peut donc être fixée à 0 à l'altitude de la droite horizontale AC.

    Donc:


  19. #15
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    [QUOTE=Calvert;1000120]Salut!


    3) Attention! Dans l'énergie mécanique, les forces extérieures ne sont pas comptées. En B, l'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle (que l'on peut fixer à 0 ici).
    L'énergie mécanique en M est correcte.
    Le raisonnement pour terminer est à mon avis juste aussi. Il te faut donc reprendre les application numérique en recalculant ton énergie mécanique en B de manière correcte.


    D'accord. Je fais ce que vous dites:

    Energie mécanique en B:

    Em= Epp + Ec
    = mgz +1/2mv²b
    comme z=0 m donc Em= 1/2mv²b
    Mais ca ne colle pas puisque ils veulent que l'on exprime en fonction de F et L .... ET donc c'est là , que je ne comprends pas.

    Je suis désolé si je m'exprime mal. Parce que comme j'écris un peu vite...

    Voila

    Merci

  20. #16
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    MErci bien Calvert !!

    Je comprends !! Je venais juste de l'écrire.

  21. #17
    sitalgo

    Re : Exercice de mécanique

    Citation Envoyé par shannen3 Voir le message
    Energie mécanique en B :
    Ec+Epp=Em
    1/2mvb²+F*AB=5.89 J

    Je ne comprends pas cette étape . Pourriez vous m'expliquer?
    Esspliquons avec les doigts.
    La force F sur la distance AB fournit l'énergie au solide, celui-ci l'emmagasine en énergie cinétique.
    En faisant 1/2mvb²+F*AB cela revient à compter 2 fois la même énergie.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  22. #18
    Calvert

    Re : Exercice de mécanique

    Mettons-nous d'abord d'accord: je ne parle pas de la partie 1 de l'exercice, mais bien de la partie 3.

    Reprenons calmement depuis le début (de l'exercice 3, hein?).

    Nous devons calculer la vitesse de notre mobile lorsqu'il atteint le point M situé à 30° sur le cercle CD. A défaut d'informations supplémentaires, on va supposer que le cercle CD est dirigé vers le haut, et que l'angle est compté depuis le rayon OC où O est le centre du cercle.

    Nous connnaissons la vitesse en B (calculée à l'exercice 1). Elle vaut 3.4 m/s (en fait, elle vaut ).

    Exprimons les énergies mécaniques:

    En B:



    En M:



    Aucune force non-conservative n'agssant sur le mobile entre ces deux points, ces deux énergies mécaniques sont égales.

    On a donc:



    Donc:



    Et finalement:


    Voilà. Maintenant, tu sais que la vitesse en B est donnée par (exercice 1):



    Et ainsi:



    Et tu as donc bien la vitesse en M exprimée en fonction de F, L, m, R, , g.

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  24. #19
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    MERci Merci milles fois. MERCi CAlvert . JE viens de comprendre grâce à vouuus !!!

  25. #20
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    MErci MErci Milles fois. Je viens de comprendre grâce à vous.

  26. #21
    sitalgo

    Re : Exercice de mécanique

    Citation Envoyé par Calvert Voir le message
    Et ainsi:


    Si je ne me trompe pas, la masse n'intervient pas sur CD.
    Je trouve

    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  27. #22
    Calvert

    Re : Exercice de mécanique

    Tout à fait correct, désolé pour l'erreur. J'édite pour éviter les confusions.

    Ben on peut pas. DONC: FAIRE ATTENTION!!! LA BONNE REPONSE EST DONNEE CI-DESSUS PAR SITALGO.

  28. #23
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    D'accord !! MErci à tous les deux

    Une autre question , peut on prendre l'énergie mécanique en C au lieu de B (toujours dans la 3éme partie). Puisque j'ai remarqué que la question précédente (partie 2), il parle de la vitesse en C . Donc c'est préférable de prendre l'énergie mécanique en C? N'est ce pas???

    Merci

  29. #24
    Calvert

    Re : Exercice de mécanique

    Puisqu'aucune force non conservative n'agit entre B et C, l'énergie mécanique entre ces deux points est la même. Peu importe donc l'endroit où tu la prends.

    D'ailleurs, tu pourrais la prendre à n'importe quel point de la trajectoire entre B et D de manière rigoureusement identique.

    Entre A et B, c'est un peu plus délicat cas il faut en plus tenir compte de la force F non conservative qui agit sur ce segment.

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  31. #25
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    Pour la 4éme partie, Si j'ai bien compris c'est donc :

    Sachant que dans l'énoncé W(f)= -f*CM
    : énoncé

    delta Ec(CM)= W(CM) (f)

    1/2mv²m-1/2mv²c= -f*CM

    CM= Sin*R

    f= -(1/2mv²m)/(sin*R)

    Merci

  32. #26
    sitalgo

    Re : Exercice de mécanique

    Citation Envoyé par shannen3 Voir le message
    Sachant que dans l'énoncé W(f)= -f*CM : énoncé

    delta Ec(CM)= W(CM) (f)

    1/2mv²m-1/2mv²c= -f*CM

    CM= Sin*R

    f= -(1/2mv²m)/(sin*R)
    Tu dois faire la différence entre l'énergie attendue et l'énergie constatée, c'est le travail des forces de freinage.

    CM est la trajectoire de la force de freinage, le sinus*R n'est que sa projection au sol.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  33. #27
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    Je suis vraiment désolé mais je ne comprends pas ce vous voulez dire sitalgo.

    Merci

  34. #28
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    En fait le travail des forces de freinage c'est les forces de frottement. C'est bien ça?
    Et qu'est ce que vous vouliez dire par "l'énergie attendue et constatée"

    Merci

  35. #29
    shannen3

    Re : Exercice de mécanique

    Pour la 3éme partie, J'ai fais l'application numérique.
    Et cela me donne

    V(M) = 5.4 m/s

    Est ce normal ?

    J'ai un petit doute car sur la piste ABCD , la vitesse de B est de V (B)= 3.4 m/s
    Alors que pour la vitesse de M : c'est égale à 5.4 m/s
    Normalement la vitesse de M doit baisser? Non?
    Puisque que le point M est sur la trajectoire CD (demi-cercle) ?

    Pourriez vous m' ôter de cet doute ? S'il vous plaît ?

    Merci

  36. #30
    Calvert

    Re : Exercice de mécanique

    Navré, il y a une petite faute de signe. Si tu écris proprement



    On a:



    Ce qui nous mène à:



    Et en réintroduisant l'expression de la vitesse B:



    Et tu devrais trouver quelque chose de raisonnable.

    Faudrait jamais trop réfléchir la nuit...

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