Ondes électromagnetiques

[invitedc31ba8c]

salut tt le monde
Quelle est la demonstration de l'energie d'une distribution de charge(E_p)qui a pour equation finale:
E_p=(1/2)*integale_T(ro*V*dT)
Merci
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[invite93279690]

salut tt le monde
Quelle est la demonstration de l'energie d'une distribution de charge(E_p)qui a pour equation finale:
E_p=(1/2)*integale_T(ro*V*dT)
Merci

Salut,

Une façon de faire est de passer par un modèle discret avec N charges differentes à des positions differentes et de déterminer ensuite l'enrgie potentielle électrostatique de cet ensemble avec l'interaction coulombienne. Tu vas tomber sur un terme du type (pour ne pas compter deux fois les mêmes paires de charge):

Tu ne connais sans doute pas la distribution de Dirac donc la transition n'est pas super évidente mais on imagine bien, en isolant les charges i par rapport aux charges j et en passant à la limite continue, on va tomber sur le terme que tu proposes pour l'enrgie potentielle d'une distribution.

[invitedc31ba8c]

merci mais j'ai encors une autre question:
je sais comment on est tombé sur cette relation V_p(n)=P*E_f/ro₀ mon prof a dit si on est dans le cas d'une polarisation uniforme P=cte donc on aura cette relation,le probleme est qu'on peut arriver a cette relation meme si P n'est pas uniforme

[invite93279690]

merci mais j'ai encors une autre question:
je sais comment on est tombé sur cette relation V_p(n)=P*E_f/ro₀ mon prof a dit si on est dans le cas d'une polarisation uniforme P=cte donc on aura cette relation,le probleme est qu'on peut arriver a cette relation meme si P n'est pas uniforme

Tu peux préciser ce que sont les differents termes de ton expression svp ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc31ba8c]

V_p(n)=P*E_f/ro₀

P:vecteur polarisation
E_f:champs electrique fictif
ro₀:densité de charge

[invite93279690]

P:vecteur polarisation
E_f:champs electrique fictif
ro₀:densité de charge

Je n'ai jamais vu cette formule en fait
Mais je pense quand même que ton prof a raison. Si ta polarisation n'est pas uniforme, tu dois faire intervenir une integrale triple, sur le volume, de la polarisation pour calculer le potentiel d'interaction....en même temps je ne suis pas sûr de comprendre ce que représente (pourrais tu me preciser à quoi cela correspond) et ça correspond à quoi ? la densité de charges fixes dans le milieu de polarisation P ?

[invitedc31ba8c]

en même temps je ne suis pas sûr de comprendre ce que représente (pourrais tu me preciser à quoi cela correspond) et ça correspond à quoi ? la densité de charges fixes dans le milieu de polarisation P ?

On est dans le cas d'un dielectrique,en realitee E_f=1/(4*pi*epsilon₀)integral(*U_r/r²dT)

[invite93279690]

On est dans le cas d'un dielectrique,en realitee E_f=1/(4*pi*epsilon₀)integral(*U_r/r²dT)

Je suis désolé je ne connais pas cette formule et malheureusement à chaque fois que je te demande de me definir un truc y a douze autres grandeurs qui sortent alors on va faire autrement...sauf si quelqu'un qui connait la formule veut venir t'aider bien sûr .
Dit moi juste ce qu'on cherche à calculer et à partir de quoi on cherche à le calculer svp.

[invite5e5dd00d]

Regarde vers là bas, c'est peut-être expliqué, j'ai parcouru vite fait...
http://pohl.home.cern.ch/pohl/ed1_4.pdf

[invitedc31ba8c]

bon oublions ce que j'ai dit
tu sais normalement l'expression du potentiel cree par une repartition de charge et cette expression contient le terme du moment dipolaire deja.Donc cette expression est le depart car on a le meme cas seulement les charges sont fictives.C'est bon jusqu'a maintenant?

[invite93279690]

bon oublions ce que j'ai dit
tu sais normalement l'expression du potentiel cree par une repartition de charge et cette expression contient le terme du moment dipolaire deja.Donc cette expression est le depart car on a le meme cas seulement les charges sont fictives.C'est bon jusqu'a maintenant?

Tu veux parler de cette formule ?


De façon claire si \vec{P(\vec{r})}=\vec{P} est une constante on a effectivement

avec
Mais je ne comprends pas pourquoi tu dis que cela est valable même si la polarisation n'est pas uniforme