Tube et pression

[invite9b520a3b]

Bonjour à tous,

Je suis concepteur de machines industrielles et j’ai parfois des colles de physique ou de mécanique qui s’offre à moi et que je n’arrive pas toujours à résoudre.
J’espère que le motif de mon inscription sur ce site correspond avec sa raison d’être. Sinon faite-le moi savoir ou indiquer moi comment je pourrai trouver les éléments (formule physique par exemple) pour m’aider à trouver la solution à un problème concret.

Par exemple en ce moment, je conçois une machine pour teste un tube en pression.
Ce tube (Ø200mm intérieur) posé horizontalement est obturé par un bouchon (vissé).
Une pression de 200bar est appliquée à l'intérieur pour tester le tube.
En cas de rupture du tube le bouchon de 50kg vas se déplacer horizontalement sur une glissière (coefficient de glissement = 0.5) suivant l'axe du tube.
Je cherche à déterminer quelle sera la force appliquée par le bouchon sur un réceptacle situé à 200mm de la position initiale du bouchon.
Je sais déterminer la force appliquée sur le bouchon par la pression mais j’ai du mal à quantifier l’énergie cinétique que la rupture du tube va libérer, quelle sera l’influence des frottements sur le parcourt rectiligne du bouchon et quel effort sera demandé à la structure de ma machine pour arrêter le bouchon ce qui me permettra de dimensionner correctement cette structure.

Merci par avance pour vos remarques.

Rapmic
-----

[invite8c514936]

Salut,

j’ai du mal à quantifier l’énergie cinétique que la rupture du tube va libérer

Que voulez-vous-dire par là ? A priori quand ça casse le tube est simplement mis en mouvement par la différence de pression, non ?

Sinon pour l'influence du frottement, si le « coefficient de glissement » fait référence à un frottement solide, il faut aussi connaître la composante normale de la force entre le bouchon et la glissière, si j'ai bien compris la situation.

quel effort sera demandé à la structure de ma machine pour arrêter le bouchon

ça me semble être un problème complexe. Le bouchon arrive à fond les ballons sur un obstacle, et après ça tout dépend des détails sordides de la déformation de l'obstacle. La seule chose qu'on puisse dire, c'est que la quantité de mouvement est conservée, ce qui permet de calculer une force subie par l'obstacle seulement à condition de connaître la durée pendant laquelle a lieu l'interaction ! Cette durée dépend de l'élasticité de l'obstacle, de sa déformation, de sa dissipation d'énergie...

Si quelqu'un a une réponse simple à ce problème, ça m'intéresse aussi !

[pmdec]

Bonsoir,

.../...Si quelqu'un a une réponse simple à ce problème, ça m'intéresse aussi !

Une réponse, non, mais un contournement : en utilisant un liquide pour éprouver le tube, la chute de pression sera tellement rapide quand ça va "lâcher", que le bouchon ne va, peut-être, même pas partir.

[sitalgo]

Bonjour,

Dans un tube sous pression la contrainte transversale est au moins le double de la contrainte longitudinale.
Un calcul très rapide à vérifier indique sigmaT/sigmaL = 2+e/D.

La rupture doit donc se faire avec fissure dans le sens de la longueur. En imaginant que malgré cela le tube se coupe en deux (onde de choc?), il est probable que la pression a déjà été grandement évacuée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e67d1f2]

il n'y a pas besoin de mettre une butée si l'épreuve est faite a l'eau, ce que font tous les concepteurs "raisonnables". votre tube doit normalement s'ouvrir selon une génératrice . Si elle est faite avec un gaz il y a intérêt a en fermer le tout dans un blindage solide et a se tenir a bonne distance avec un casque antibruit. en fait le tube (si il est assez long) va s'ouvrir selon une génératrice et vous allez entendre une belle explosion avec projection possible de fragments métalliques. en fait vous avez une grenade.

[invite9b520a3b]

Merci de vos réflexions qui ne manque pas d’intérêt
Effectivement sur les bancs d’essai précédent, les tubes étaient serré/bouché entre 2 plaques solidement raccordées à la structure de la machine et dans ce cas s’ils étaient défectueux ils se rompaient suivant leur longueur (les tubes sont en fibres de verre et époxy est bien remplis avec de l’eau donc bas besoin de blindage pour les essais).
Par contre cette fois, les tubes seront fermés par des bouchons vissés afin de tester en plus la résistance du filetage et dans ce cas on ne peu pas négliger l’éventualité d’une rupture du filetage et d’une mise en mouvement de la matière.
Après vos réflexions, ma démarche de calcul serait la suivante :
Détermination de la force maxi sur le bouchon : Force= Pression / Surface
Détermination de l’accélération du bouchon en cas de rupture : Accélération = Force / Masse
Détermination de la vitesse du bouchon au point de parcours défini pour son arrêt « c’est la que j’ai un trou dans ma démonstration car je ne sais pas quel sera le comportement de la vitesse de mon bouchon : accélération positive – négative – constante – variable ? »
Détermination de l’énergie cinétique à ce point : Ec =1/2 x Masse x Vitesse
Détermination de la force à fournir pour stopper le bouchon sur une distance : Force = Ec / distance « normalement on utilise plutôt une énergie de travail dans cette formule alors je me demande si c’est correct »
Derrière on peu déterminer un élément de structure capable de fléchir de cette distance sous cette force.
Que pensez-vous de tout ça ?
rapmic

[sitalgo]

Détermination de la force maxi sur le bouchon : Force= Pression / Surface

F = P.S

Détermination de l’énergie cinétique à ce point : Ec =1/2 x Masse x Vitesse

Ec = 1/2m.v²

Détermination de la force à fournir pour stopper le bouchon sur une distance : Force = Ec / distance

On peut faire comme ça

Derrière on peu déterminer un élément de structure capable de fléchir de cette distance sous cette force.

S'il fléchit élastiquement il va renvoyer la masse presque aussi violemment. On peut freiner efficacement et sans dommages avec le coup du tas de sable.


Le problème est de connaître l'accélération qui est variable.
Le tube se comporte comme un canon qui va stocker de l'énergie en se déformant sous la pression. Le diamètre et la longueur vont augmenter. Lorsque le bouchon lache, il est poussé en fonction de la pression, qui varie avec le volume, lui-même dépendant de la position du bouchon. On peut donc relier la position x du bouchon et la force.

Il faut connaître la limite élastique et le module de Young du matériau, longueur, épaisseur, forme du bouchon.

Les déformatoions étant faibles, selon la configuration de la cassure, il est possible que le bouchon ne quitte pas son emplacement.

[invite3e67d1f2]

Si vous travaillez avec de l'eau et avec un débit d'apport tres faible je ne vois pas pourquoi le bouchon serait projeté. Le mécanisme de rupture se produit apres un allongement qui détend le fluide d'essai. Je suis sur a 99% que la pression baisse instantanément au moment ou le tube se déchire, sauf si il y a une bulle gazeuse importante, ou un flexible long et élastique quelque part dans le système en pression, ou que votre matériau casse sans aucun allongement préalable....