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Solénoïde et force de Laplace



  1. #1
    azertylr

    Solénoïde et force de Laplace

    Bonjour,
    J'ai réalisé une petite expérience avec un solénoïde fait maison (100 spires sur 13 cm) et j'ai fait circuler un courant de 12A. La résistance du solénoïde est de 0.53Ohm (il dissipe 75W ça chauffe vite !! :S )

    J'ai regardé sur plusieurs site et sur un livre pour trouver le champ a l'intérieur d'un solénoïde et je pense que c'est B = µ0 * N / L * I (sur Wikipédia ce n'est pas cette formule).

    Avec mes valeurs je trouve 11.6 mT. J'arrive à soulever un gros clou (masse environ 3 g)

    J'ai regarder l'expression de la force de Laplace : F = B*I (sur un autre site je trouve B*I*L) et je trouve 0.14 N soit capable de soulever 14g

    Quelle est la bonne expression de la force de Laplace et du champ a l'intérieur d'un solénoïde ?
    Est-ce que l'on peux bobiner sur 2 "épaisseurs" les spires ? et dans ce cas, quel est le champ magnétique ?

    Merci beaucoup

    -----


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  3. #2
    bigarreau

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    bonjour,
    je me souviens de B=µ0NI/L et F=BIL, les autres formules ne sont pas cohérantes dans S.I. Rien n'empeche de bobiner plusieurs épaisseurs, alors N augmente mai pas L.

  4. #3
    azertylr

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Dans ce cas (F=BIL) le L correspond a quelle longueur ?

    Merci

  5. #4
    b@z66

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    L correspondrait à la longueur du segment parcouru par le courant I. Dans ton cas, ce serait la longueur du clou. Attention, ce I est le courant induit dans l'objet soulevé et pas celui du solenoide. Toutefois, ce courant induit est plus difficile à déterminer et l'expression que tu utilises ne doit pas être tout à fait exploitable en l'état.

  6. #5
    feldid

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    la force de laplace n'a rien à voir dans la force de l'aimant.la force de laplace c'est la force subie par une particule chargée se déplaçant dans un champ magnétique.
    Ici il s'agit d'un phénomène différent: la force est due au fait que l'aimant induit une polarisation magnétique dans le clou (qui est ferromagnétique) cette polarisation fait du clou une sorte de dipôle magnétique qui est alors attiré par l'électro_aimant. Voir par exemple le livre "Electromagnétisme" de Perez chez Dunod
    "Mathematics is the part of physics where experiments are cheap." VI Arnol'd

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    azertylr

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    C'est bizarre car sur Wikipédia on peut lire ceci :

    Il ne faut pas confondre la force de Laplace, échelle macroscopique, avec la force de Lorentz en l'absence de champ électrostatique , échelle microscopique, qui s'exerce sur une particule chargée
    donc la force qui s'exerce sur la clou est une force de Laplace ou de Lorentz ?

    Comment calculer (approximativement) ce courant induit dans le clou ?

    Merci beaucoup

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  10. #7
    yahou

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par azertylr Voir le message
    donc la force qui s'exerce sur la clou est une force de Laplace ou de Lorentz ?
    Aucune des deux. Relis le message de Feldid. Les deux décrivent ce que subit une particule chargée en mouvement dans un champ électrique et un champ magnétique (ou seulement magnétique pour Lorentz).

    Ton clou n'est pas une particule chargée, il n'est pas en mouvement, et il n'est pas parcouru par un courant électrique (=particules chargées en mouvement). Ton problème n'a donc pas grand chose à voir avec la force de Laplace ou de Lorentz.

    Le clou est soumis à une force car :
    1. il est soumis à un champ magnétique, donc il acquière une aimantation volumique, et se comporte comme un aimant.
    2. Le champ créé par le solénoïde n'est pas uniforme. En effet un moment magnétique soumis à un champ uniforme reçoit un couple mais pas de force. La force est quant à elle liée au gradient du champ.

    Du coup il n'est pas facile d'évaluer la force sur le clou, puisque qu'elle ne dépend pas du champ dans le solénoïde (qui correspond aux formules que tu donnes), mais de la façon dont il décroît quand on s'en éloigne, et qu'en plus elle dépend de l'aimantation acquise par le clou.
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

  11. #8
    bigarreau

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par azertylr Voir le message
    Dans ce cas (F=BIL) le L correspond a quelle longueur ?

    Merci
    D'apres moi ici il s'agit de la longeur du fil où circule le courant magnétisant soit le perimetre de ta bobine, le N spire etant déjà compté dans le champ B, mais je peux me tromper.

  12. #9
    pephy

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    bonjour,
    il existe une formule approchée permettant de calculer la force portante d'un électroaimant:

    S étant la surface de contact et B le champ au niveau de cette surface

  13. #10
    b@z66

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par yahou Voir le message
    Aucune des deux. Relis le message de Feldid. Les deux décrivent ce que subit une particule chargée en mouvement dans un champ électrique et un champ magnétique (ou seulement magnétique pour Lorentz).

    Ton clou n'est pas une particule chargée, il n'est pas en mouvement, et il n'est pas parcouru par un courant électrique (=particules chargées en mouvement). Ton problème n'a donc pas grand chose à voir avec la force de Laplace ou de Lorentz.
    Au contraire, c'est la force de Lorentz qui agit dans tous les cas où l'électromagnétisme agit. L'équation de cette force est d'ailleurs considérée un peu comme la "cinquième" équation de maxwell. Toutes les forces qui agissent (Laplace compris) dérive donc de celle-ci que ce soit au niveau moléculaire ou macroscopique. Ce que tu oublie de dire en parlant de "l'aimantation", c'est que ce phénomène est lui même dus à une modification du mouvement des électrons et peut-être analysé avec la force de Lorentz.

  14. #11
    azertylr

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    bonjour,
    il existe une formule approchée permettant de calculer la force portante d'un électroaimant:

    S étant la surface de contact et B le champ au niveau de cette surface
    J'avais vu cette formule sur Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Aimant mais j'avais fait le calcul avec des valeurs prisent sur un vendeur d'aimants et je trouve pas les même résultats (165kg avec la formule et 100kg pour le vendeur).

    Est-ce qu'il y a un moyen de calculer la force au quelle le clou est soumis ?

    Merci beaucoup

  15. #12
    azertylr

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    J'ai bobiné sur 2 couches et c'est plus performant pour lever le clou ! 5A au lieu de 9A.
    Est-ce qu'il vaut mieux utiliser un fil de petite ou de grande section ?

    J'aurai une question :
    Si on utilise un fil supraconducteur et que l'on fait circuler une intensité a l'interieur, la tension sera idéalement nulle donc l'énergie dissipée aussi. Si à présent on met un clou a coté, il va être attiré, d'où va venir l'énergie necessaire ?

    Merci

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  17. #13
    hubhub

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    les fils s'échauffent avec l'intensité, donc si tu augmentes ton courant, il faut augmenter la section des fils.
    Pour un solénoide supraconducteur, le courant circule sans dissipation de chaleur, cependant il circule donc il crée un champ magnétique, tu te retrouves dans la situation de ton clou avec ton solénoide à température ambiante. L'intérêt du solénoide supra consiste en la possibilité d'atteindre des champs magnétiques intenses sans sa destruction.

  18. #14
    Tropique

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par azertylr Voir le message
    J'ai bobiné sur 2 couches et c'est plus performant pour lever le clou ! 5A au lieu de 9A.
    Est-ce qu'il vaut mieux utiliser un fil de petite ou de grande section ?

    J'aurai une question :
    Si on utilise un fil supraconducteur et que l'on fait circuler une intensité a l'interieur, la tension sera idéalement nulle donc l'énergie dissipée aussi. Si à présent on met un clou a coté, il va être attiré, d'où va venir l'énergie necessaire ?

    Merci
    La section du fil ne va pas avoir d'influence sur la force de levage; uniquement le courant importe. Bien sur, une section plus importante signifie une résistance, et donc des pertes, plus faibles.
    Si l'on impose une perturbation au champ généré par une bobine supraconductrice, une tension transitoire va apparaitre dans le circuit; si le circuit de la bobine ne comporte rien d'autre (bobine bouclée sur elle-même), le courant va s'adapter à la nouvelle situation pour que l'énergie globale du système reste conservée.

    La méthode générale pour évaluer la force de d'aspiration d'un solénoide est de considérer l'aspect énergie, en utilisant p.ex. la méthode des travaux virtuels.
    On considére l'énergie présente dans le système pour une position du noyau (p.ex. avec LI²/2 ou v*B²/µ) et on déduit la force en imposant une variation infinitésimale de position autour de la référence.
    En pratique, cela nécéssite très vite des calculs et intégrations complexes, même pour des géométries simples.
    A+
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

  19. #15
    feldid

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    Au contraire, c'est la force de Lorentz qui agit dans tous les cas où l'électromagnétisme agit. L'équation de cette force est d'ailleurs considérée un peu comme la "cinquième" équation de maxwell. Toutes les forces qui agissent (Laplace compris) dérive donc de celle-ci que ce soit au niveau moléculaire ou macroscopique. Ce que tu oublie de dire en parlant de "l'aimantation", c'est que ce phénomène est lui même dus à une modification du mouvement des électrons et peut-être analysé avec la force de Lorentz.
    deux précisions:
    1)la force de Lorentz n'est pas une "équation" c'est une définition
    2) l'aimantation dont on parle ici relève du ferromagnétisme qui n'est ABSOLUMENT pas dû à une modification du mouvement des électrons (=diamagnétisme) mais à leur SPIN, c'est une propriété purement quantique, qui n'est en RIEN décrite par la force de Lorentz
    Pour le vocabulaire, la force due au champ électrique c'est LAPLACE, celle du au champ électrique c'est COULOMB et la somme des deux c'est LORENTZ
    "Mathematics is the part of physics where experiments are cheap." VI Arnol'd

  20. #16
    azertylr

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par Tropique Voir le message
    La section du fil ne va pas avoir d'influence sur la force de levage; uniquement le courant importe. Bien sur, une section plus importante signifie une résistance, et donc des pertes, plus faibles.
    Si l'on impose une perturbation au champ généré par une bobine supraconductrice, une tension transitoire va apparaitre dans le circuit; si le circuit de la bobine ne comporte rien d'autre (bobine bouclée sur elle-même), le courant va s'adapter à la nouvelle situation pour que l'énergie globale du système reste conservée.
    Dans le cas d'un supra conducteur bouclé, l'intensité va diminuée ?

    Il vaut donc mieux utiliser un fil de gros diamètre et bobiner sur plusieurs étages ?

    Citation Envoyé par Tropique Voir le message
    La méthode générale pour évaluer la force de d'aspiration d'un solénoide est de considérer l'aspect énergie, en utilisant p.ex. la méthode des travaux virtuels.
    On considére l'énergie présente dans le système pour une position du noyau (p.ex. avec LI²/2 ou v*B²/µ) et on déduit la force en imposant une variation infinitésimale de position autour de la référence.
    En pratique, cela nécéssite très vite des calculs et intégrations complexes, même pour des géométries simples.
    A+
    Est-ce que tu pourrais développer un petit peu stp ?

    Merci

  21. #17
    yahou

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par azertylr Voir le message
    Si on utilise un fil supraconducteur et que l'on fait circuler une intensité a l'interieur, la tension sera idéalement nulle donc l'énergie dissipée aussi. Si à présent on met un clou a coté, il va être attiré, d'où va venir l'énergie necessaire ?
    Il faut distinguer deux choses.
    L'énergie dissipée dans un conducteur normal par effet Joule part sous forme de chaleur et n'a rien à voir avec le déplacement du clou.

    Le mécanisme qui garantit la conservation de l'énergie est le suivant. Le clou est aimanté ; il génère un champ magnétique. S'il se déplace par rapport à la bobine, ce champ magnétique est variable et induit une force contre-électromotrice. Les électrons fournissent un travail pour vaincre cette force.

    Du coup l'absence de résistance n'interdit pas l'existence du champ induit car il est temporaire (il dure tant que le clou est en mouvement). Ce qui est interdit c'est un champ permanent car dans ce cas les électrons accélèrent indéfiniment. Et l'explication pour un conducteur normal tient toujours.
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

  22. #18
    Tropique

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par azertylr Voir le message
    Dans le cas d'un supra conducteur bouclé, l'intensité va diminuée ?
    Si l'on approche un corps magnétique, la perméabilité apparente globale va augmenter, donc pour garder la même énergie globale, il faudra que le courant augmente un petit peu; la chose est totalement réversible: si l'on extrait à nouveau le corps, la situation va se rétablir
    Il vaut donc mieux utiliser un fil de gros diamètre et bobiner sur plusieurs étages ?
    Tant qu'il y a de la place disponible, oui


    Est-ce que tu pourrais développer un petit peu stp ?
    A partir de la p6 de ce document, tu as un exemple de calcul de solenoide basé sur les travaux virtuels:
    http://services.eng.uts.edu.au/cempe...et/eet_ch5.pdf
    A noter que ce cas est fortement simplifié grâce à la présence d'un circuit magnétique; faire le calcul dans l'air est nettement plus lourd, mais le principe de base reste le même
    Merci
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

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  24. #19
    azertylr

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Ca a l'air compliqué !

    J'ai trouvé ce logiciel de simulation : http://femm.foster-miller.net/wiki/HomePage

    Pour avoir la meilleure force au centre, il faut avoir le meilleur champ possible ? Sur un site j'ai trouvé une formule qui indique en fonction du diametre du fil et du diametre interieur la diametre exterieur optimale pour avoir le champ le plus intense.

    Merci à tous

  25. #20
    azertylr

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Bonjour,
    Est-ce qu'il y aurait une formule qui permette de calculer la nombre de tour d'un solénoïde en fonction du diamètre extérieur/intérieur de sa longueur et de la section du fils ?

    Merci beaucoup.

  26. #21
    romuluss

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    bonjour,

    Je travaille sur un générateur éolien actuellement. Pour rappel, a chaque passage d'un aimant devant une bobine, celle-ci produit une tension et une intensité donnée... Ce que j'aimerais connaitre, en revanche, ce serait la bonne formule, ou la suite des formules adéquates a employer, pour définir plusieurs paramètres de mes bobines...
    les paramètres connus sont: puissance de l'aimant, en générale, en gauss
    tension voulue a la sortie de ma bobines, 30volts
    section de l'entrefer bobine, en cm²
    perméabilité absolue de l'air, ù0
    section et type du conducteur, cuivre émaillé 2.5mm²
    longueur de ma bobine, 5cm
    Voila toute les valeurs que je connais, et je dois calculer le nombre de spires autour de son noyau... je suis pas un bon mathématicien, et je me permet de vous demander de l'aide, pour la suite des formules a employer que vous pourrai me faire parvenir... en vous remerciant.

  27. #22
    LPFR

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    Citation Envoyé par romuluss Voir le message
    bonjour,

    Je travaille sur un générateur éolien actuellement. Pour rappel, a chaque passage d'un aimant devant une bobine, celle-ci produit une tension et une intensité donnée... Ce que j'aimerais connaitre, en revanche, ce serait la bonne formule, ou la suite des formules adéquates a employer, pour définir plusieurs paramètres de mes bobines...
    les paramètres connus sont: puissance de l'aimant, en générale, en gauss
    tension voulue a la sortie de ma bobines, 30volts
    section de l'entrefer bobine, en cm²
    perméabilité absolue de l'air, ù0
    section et type du conducteur, cuivre émaillé 2.5mm²
    longueur de ma bobine, 5cm
    Voila toute les valeurs que je connais, et je dois calculer le nombre de spires autour de son noyau... je suis pas un bon mathématicien, et je me permet de vous demander de l'aide, pour la suite des formules a employer que vous pourrai me faire parvenir... en vous remerciant.
    Bonjour.
    Si vous vous limitez à passer un aimant devant une bobine, vous ne générerez pas grand chose.
    Il faut avoir un circuit magnétique qui assure un bon flux magnétique qui change quand l'aimant tourne.
    Démontez une dynamo de vélo et inspirez-vous de sa construction.

    La tension induite dans une bobine est égale à

    où N est ne nombre de spires qui entoure le flux Phi.
    Et dans cette formule, le flux est celui produit par l'aimant (dans votre cas) plus celui produit par le courant qui traverse la bobine.
    Au revoir.

  28. #23
    ousmenez

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    bonjour


    effectivement la formule du champ B est : B= µ0*N/L*I et la force de laplace est: F= IL^B avec ^ qui veux dire vectorille en math donc F=ILBsinus(IL,B)
    i

  29. #24
    ousmenez

    Re : Solénoïde et force de Laplace

    dabords si le solenide est dans un circuit la il y a une auto induction qui ce produit et sa deviens different

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