thermodynamique (questions)

[invite0da21158]

Bonjour à tous !

J'ai un exercice de thermodynamique et à faire mais voilà j'ai un petit problème.
En effet, il s'agit d'un cylindre vertical fermé, et séparé en deux compartiments égaux par un pistion. On nous donne la hauteur de départ des 2 compartiments, la température et la pression ainsi que la masse du piston.

Et la question est de calculer le déplacement du piston lorsque l'on chauffe le système.

Il faut donc prendre en compte le poids du piston tout en appliquant la formule pv=nrt seulement je ne vois pas comment faire?
Si quelqu'un a une idée, je vous en remercie d'avance.
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[Jeanpaul]

Il faut écrire 4 fois la relation des gaz parfaits (2 compartiments * 2 températures)
Ensuite une relation entre les pressions en haut et en bas.
Enfin la conservation du volume total.
Décompte bien tes inconnues et en voiture Simone !

[invite0da21158]

Merci pour ta réponse !
Mais je ne vois toujours pas comment introduire le poids dans mes équation et ainsi déterminer le déplacement du piston.

[Jeanpaul]

La pression en bas, c'est la pression en haut + Mg/S

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0da21158]

Voici l'exercice :

"Un cylindre vertical, fermé à ses deux extrémités, est séparé en deux compartiments égaux par un piston coulissant. Ce piston se déplace sans frottement, à l'intérieur du cylindre vertical. Il est de forme cylindrique et de nature homogène. Sa masse, par unité de surface, vaut σ = 136 g/cm². Initialement ces deux compartiments, d'une hauteur égale à h(0) = 0.5m, contiennent chacun n moles d'un gaz parfait, à la température T(0) = 0 °C. La pression qui règne dans le compartiment inférieur vaut P(0) = 100 cm de Hg.

On chauffe le système à la témpérature T1 = 100 °C. Quel est le déplacement Δh du piston ?"

Peux-tu me donner des pistes ?
Merci.

[invite0da21158]

J'ai essayer d'écrire les 4 équations :

1) compartiment du bas à t=0

P(0)Vbas= nRT(0)

2) Compartiment du haut à t=0

(P(0)-mg/S)Vhaut=nRT(0)

3) Compartiment du haut lorsque l'on chauffe:

P1V1bas=nRT1

4) Compartiment du haut lorsque l'on chauffe:

(P1-mg/s)V1bas=nRT1

Est-ce que ça parait juste?

Et le volume totale = Vhaut+Vbas

Mais même si j'arrive à des déterminer les inconnus, comment pourrait déterminer le déplacement du cylindre car je n'ai aucune inconnue pour ça?

Merci d'avance.

[invite5e5dd00d]

C'est juste.
Tu ne crois pas que tes volumes (changeants) varie proportionellement en fonction de la hauteur du cylindre ?

[julien_4230]

A l'équilibre (lorsque le piston ne bouge pas), les pressions en haut et en bas sont les mêmes... Pourquoi il y a "Mg/S" ?! qu'est-ce que M et S, d'abord ?

[invite5e5dd00d]

La pression exercée par le poids du piston ?^^

[julien_4230]

La pression en bas, c'est la pression en haut + Mg/S

Quand ça ? Pas à l'équilibre en tout cas ! M c'est quoi ? S c'est quoi ?

[invite5e5dd00d]

M la masse, S la section.
Ecoute, pour moi c'est juste, et je pense que pour les autres aussi.
Aucun argument ?

[invite0da21158]

Mais il y a tout de même un truc qui ne vas pas étant donné que l'énoncé ne nous donne pas la section S?

[invite5e5dd00d]

C'est que ça va disparaitre dans les équations.

[julien_4230]

En bas, avant :P0Sh0 = nRT0
à l'équilibre : PS(h0+DELTAh) = nRT1

En haut : P0Sh0 = nRT0
à l'équilibre : PS(h0-DELTAh) = nRT2.

Moi je veux bien qu'il y ait un Mg/S, mais j'aimerais être convaincu...

[invite0da21158]

Donc d'après toi, comment je dois procéder pour résoudre cet exercice?
Car après ces équations, je ne vois pas trop quoi faire.

[invite5e5dd00d]

Et à ton avis le poids influe pas sur la position du piston ?^^
Si dans l'énoncé on dit que la masse du piston est négligée, pourquoi pas... sinon la masse du piston aura tendance à comprimer un peu le fluide en bas, c'est forcé.
Sinon ton raisonnement est bon, si tu prends pas compte du poids.

[invite0da21158]

Moi je pense que le poids doit intervenir dans les équations car il nous donne la masse par unité de surface, non?

[invite5e5dd00d]

Ca dépend de ton enoncé.
La masse par unité de surface, c'est quoi ce truc ??^^ La masse surfacique ? XD

[invite0da21158]

Voici ce que dit l'énoncé:
Ce piston se déplace sans frottement, à l'intérieur du cylindre vertical. Il est de forme cylindrique et de nature homogène. Sa masse, par unité de surface, vaut σ = 136 g/cm².

si ils donnent ceci, c'est qu'il doit y avoir la masse et la surface quelque part, n'est-ce pas?

[invite5e5dd00d]

Oui. Mais avec ça tu peux te passer de connaitre l'un ET l'autre.

[julien_4230]

Effectivement, le piston a une masse, chose que j'ai négligée.

J'aimerais reprendre tes formules :

"1) compartiment du bas à t=0

P(0)Vbas= nRT(0)

2) Compartiment du haut à t=0

(P(0)-mg/S)Vhaut=nRT(0)

3) Compartiment du haut lorsque l'on chauffe:

P1V1bas=nRT1

4) Compartiment du haut lorsque l'on chauffe:

(P1-mg/s)V1bas=nRT1"

Pourquoi en haut tu prends-tu compte du piston alors qu'en bas, non ?
Le compartiment du bas est soumis à la pression P0, mais aussi à la pression engendrée par le poids du piston. Cette dernière est très justement SIGMA*g, de dimension d'une pression.

[invite0da21158]

Le compartiment du bas est soumis à la pression P0, mais aussi à la pression engendrée par le poids du piston. Cette dernière est très justement SIGMA*g, de dimension d'une pression.

Je ne comprend pas très bien, ton sigma*g?
Que doit alors modifier dans mes équations?

[julien_4230]

SIGMA*g c'est Mg/S... SIGMA est la masse surfacique, d'après l'énoncé... avec M la masse du piston, S sa surface et g l'intensité de pesanteur.

Tu en as tenu compte pour le haut, mais pas pour le bas...

[invite0da21158]

Oui, d'accord, j'ai compris ce que tu voulais dire mais que devienne alors mes équation?

Et j'ai toujours encore le même problème à savoir comment déterminer le déplacement avec ces équations?

[invite5e5dd00d]

V=pi*r²*h
Tu peux donc faire apparaitre h dans tes equations...
On va pas te faire le boulot non plus.

[julien_4230]

Bah désolé, mais je suis un peu coincé aussi !
Je ne vois pas trop non plus !...

[invite0da21158]

Merci quand même de m'avoir aidé.
C'est super sympa de votre part à tous!

[julien_4230]

Je ne compte pas en rester là, je voudrais savoir la réponse ! Moi aussi j'ai 18 ans et je suis fan de thermo !...

[invite0da21158]

Oui, la thermodynamique, c'est très interessant mais quand même très très très compliqué.

[julien_4230]

Non pas trop, il y a beaucoup de choses tellement évidentes que ça ne vient même pas à l'esprit ! Je suis sûr que la résolution de ce problème est très simple ! D'ailleurs, le plus difficile à acquérir est le fait d'avoir l'esprit intuitif.