Bonjour,
Les notions de forces centrifuge, centripète sont un peu floue pour moi dans le cas d'un pendule mais dans le cas d'une voiture ou d'un train, elles le sont tout-à-fait.
Dans un tournant, quelles sont les forces qui s'exercent sur un train?
Force de frottement, force centrigue, force centripète? (selon un référentiel galiléen et selon un référentiel attaché au train)
Pourquoi les voies de chemin de fer sont-elles inclinées dans un virage?
Merci beaucoup.
Bjr tonin...Envoyé par toninlg
Pour que la force centrifuge soit appliquée le plus perpendiculairement possible au plan de sol.Sinon hop on bascule hors des rails.
Sur route c'est pareil .... sauf dans les ronds de périphériques ou bien souvent le rond point est en devers !!
Résultat on y trouve qq camions (les 4 fers en l'air) dont le chargement en hauteur n'a pas appréçié !!!!!
Cordialement
Bonjour,
Le train est soumis à deux types d'actions mécaniques : son poids, et l'action du sol (par l'intermédiaire des rails). En regroupant ces dernières, réparties sur chaque roue, en une seule pour obtenir un modèle simplifié, on obtient plus que le poids P vertical descendant, et la résultante des actions du sol sur les roues qui a deux composantes. La composante verticale s'oppose au poids, la composante horizontale est dirigée vers le centre de la trajectoire, donc centripete (je ne rgarde pas ce qui se passe dans la direction longitudinale). Elle n'est compensée par aucune action mécanique extérieure au système. Le système a donc une accélération centripete, dite normale, égale à cette composante divisée par la masse.
Autrement dit il n'y a pas d'action mécanique extérieure appliquée qui soit centripete (et encore moins centrifuge !) : c'est la résultante des actions qui est centripète, et partant, l'accélération obtenue.
bonjour,
pour compléter:
lorsqu'on considère un référentiel tournant lié au train,il est non galiléen.
Le train est au repos dans ce référentiel: somme des forces appliquées = 0 car on doit rajouter la force d'inertie d'entraînement qui est centrifuge
Si on se place dans un référentiel galiléen. Lorsque la voie n'est pas inclinée. Il y a le poids du train qui est vertical et vers le bas. Les rails par réaction exercent donc une force verticale et vers le haut. Comme le train tourne, il y a une accélération et donc une force centripete. C'est bien juste?
Mais quel est le point d'application de cette force? Et qu'arrive-t-il au train qui fasse que l'on doit incliner la voie?
Si la voie est inclinée, le poids est toujours vertical et dirigé vers le bas. La réaction du rail a la même direction mais est de sens opposé? Donc le poids et la réaction ont tous deux des composantes normales et tangente à la voie qui est inclinée, non? Dans ce cas-là on a toujours une force centripète dûe à la rotation?
non, la réaction des rails ne peut pas être verticale:il faut qu'elle donne la force centripète lorsqu'on l'ajoute au poids
Re-
Sur le schéma joint :
R=Rz+Ry (vecteurs bien sûr)
et R=N+T (N comme composante normale et T comme tangentielle)
Dans le premier cas on a Ng+Nd=P (algébriques cette fois) et Tg+Td=m.a, a étant l'accélération centripète
(Rq : Ng>Nd du fait du phénomène de transfert de charge dans le virage à droite...)
Dans le second, Ryd+Ryg=m.a, Rzg+Rzd=P
Et si tu regardes bien, les composantes tangentielles sont moindres que dans le premier cas. Or ce sont celles ci qui pourraient faire dérailler le train !
Une force de réaction a la même direction mais est de sens opposé à la force qui lui donne naissance, non? Si une brique est sur une table sont poids est dirigé vers le bas et est vertical et la réaction de la table est verticale et dirigée vers le haut. Dans le cas où la voie n'est pas inclinée, la direction de la vitesse va changer puisque le train va suivre les rails donc la variation de direction de vitesse va causer une accélération centripète et donc une force?
C'est, d'un point de vue causal, le contraire. La courbure du rail va pousser le train vers l'intérieur du virage. En l'absence de rail le train va tout droit. Le rail empêche la roue de le traverser et donc d'aller tout droit: cet "empêchement" est une force centripète, à l'origine d'une accélération centripète.
Cordialement,
Par rapport au dessin, dans le deuxième cas, la force centripète est de la même valeur que dans le 1er cas? C'est uniquement la composante tangentielle de la résultante qui est plus faible? Tu dis que c'est la composante tangentielle qui peut faire dérailler le train. Mais ce n'est pas elle qui permet d'avoir un mouvement circulaire en donnant une accélération?
Ce qui risque de faire dérailler est le couple résultant des différents efforts.
Quand le train va tout droit, c'est symétrique par rapport aux rails, le couple résultant est nul: la force sur la roue droite cherche à faire tourner dans un sens (rotation selon l'axe longitudinal, parallèle à la longueur de la voiture ou la motrice, axe de roulis), et la force sur la roue gauche cherche à faire tourner dans l'autre sens, mais ça se compense à 0. (Enlève mentalement un rail: la voiture tourne selon l'axe de roulis, elle se renverse sur le côté en tournant.)
En virage, la force de réaction étant inclinée, la roue extérieure exercerait, à force égale, un couple plus faible que la roue intérieure, ce ui se traduit en fait par un allègement sur la roue intérieure. Cet allègement ne peut pas trop élevé sans perte de contact: à partir d'une certaine vitesse longitudinale, la roue décolle -> renversement.
En inclinant la voie dans le virage, on équilibre les deux roues, on ramène le couple à 0, du moins pour une vitesse particulière, celle préconisée pour la prise du virage...
Cordialement,
Dernière modification par invité576543 ; 18/02/2007 à 17h27.
A quelle force est dû le couple?
Au poids et aux forces de contact des rails. Il n'y en a pas d'autre dans le modèle simple
Pour le calculer, tu prend par exemple le centre de masse, ce qui donne une composante nulle pour le poids (mais elle ne serait pas nulle pour un autre choix), et tu multiplie pour chaque rail la force par la distance minimale entre le c.m. et la droite portant la force.
Cordialement,
Pour un cadre mobile parcouru par un courant et se trouvant dans un champ magnétique, je vois bien ce qu'est le couple. Les deux forces sur chaque côté du cadre sont de même direction mais de sens opposés, mais ici les composantes tangentielles sont de même sens et les composantes normales aussi?
Calculés au centre de gravité G, les moments (c'est pas tout à fait pareil qu'un couple...) vont donner l'équation : e/2*(Ng-Nd)-h.(Tg+Td)=0 à l'équilibre (avec h hauteur du CdG, e voie c'est à dire distance inter-roues). A la limite on aura Tg+Td=e/2h*Ng (limite pour Nd=0 si ça décolle). Au passage, on aura aussi alors Ng=P.
Or, d'un point de vue cinématique, l'accélération centripète vaut V²/R où V est la vitesse du train, et R le rayon de la courbe. On a donc Tg+Td=m.V²/R, et si V est trop grand, alors Tg+Td>e/2h*Ng. Dans ce cas on aura e/2*(Ng-Nd)-h.(Tg+Td)=J.alpha avec alpha accélération angulaire autour de l'axe longitudinal et J moment d'inertie du train. Bref, il y aura basculement. Ce sont donc bien les efforts tangentiels qui en sont responsables...
A ce propos une petite remarque : sur une automobile à pneus, quand on va trop vite dans un virage, on ne "bascule" que s'il y a un obstacle, sinon on glisse. C'est parce que les efforts tangentiels sont limités par une autre loi : celle de Coulomb et qu'ils ne peuvent dépasser une certaine limite. Par contre s'il y a un trottoir mal placé... on bascule !
