Démonstration accélération centripète

[invite56eb2fff]

Hello,
je m'intéresse à la force centripète et à son accélération.
mais je n'aime pas utiliser une formule sans la comprendre.
D'où vient la formule a=v^2/R=w^2.R
???
merci d'avance
N.
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[invite63840053]

Bonsoir,
http://fr.wikipedia.org/wiki/Repère_de_Frenet

[invite43918a89]

Salut

il faut il me semble passer par les dévelopement limité.

La vitesse de rotation W produit un vitesse en un pt M sur le cercle exterieur d'une roue.

V=Wr
on prend pour repère un angle null par exemple et on se dit que la distance vers le centre augmentera à raison, de R- R cos(W)

mais que cette vitesse d( R- R cos(W))/dt nous
donne R - W. R. sin(w) avec W tandant vers 0 pour un instant dt quasi nul

[invite43918a89]

Oops à pas fini !


j'ai fait une erreur d (R- R. Cos(w))/dt = W. R. sin(w)
et non R- W. R. sin(w)

donc W. R. sin(w) avec sin(w)=w - w^3/6.....
les termes w^3/6.....sont très inferieur à 0 on à donc Rw²
la force qui s'exerce sur une masse "m" en rotation sur la roue est contitué de 2 composante la maintenant en équilibre, a savoir la force centrifuge(Fout) et la force centripete(Fin).

Fin=-Fout <= équilibre

Fin= m R w²
Fout= - m R w²

c'est ça je croie

[A voir en vidéo sur Futura]