Bonjour,
J'aurais voulu savoir si un contour en dent de scie, avec beaucoup d'asperités, diffractait beaucoup plus qu'un contour très lisse ? par exemple si on prend un trou "bien percé", dont on aurait poli les bords, et un autre avec plus d'imperfections, le cone de lumière sortant est-il plus large ?
J'imagine que cela dépend de la dimension caractéristique de ces aspérités devant la dimension du trou.
Merci pour vos réponses.
et devant la longueur d'onde aussi
je pense mais cela reste a verifier, si tu a des asperités, cela revien a des trous et des bosses vulgairement parlant. Si tu fait la moyenne de tu aura un diametre d'un trou net. Tu auras donc cette difraction. Reste a savoir la taille de tes imperfections parce que en faite, le trou parfait n'existe pas
Si il existait, cela veut dire que tu n'aurais pas un atome qui "depasse". Regarde un peut le topic de sphere parfaite dans rechercher, tu aura une idée des arguments. Le lisse n'existe pas : principe d'incertitude par exemple
En première approximation, la figure de diffraction d'un faisceau par une ouverture se calcule à partir de la transformée de Fourier de l'ouverture (cette TF provient d'une approximation du principe d'Huygens-Fresnel).
Donc, plus l'ouverture présente des détails fins et des transitions brutales, plus il y a d'énergie dans les hautes fréquences spatiales. En clair, plus le faisceau est divergent.
Et yaurait moyen de quantifier tout ça ?? en fonction du diametre du trou D, de la longueur d'onde l, de la dimension des asperités d ?
En fait c'est pour quantifier l'importance de motifs en bordure des feuilles, de combien ça permet par diffraction de réduire le cône d'ombre et d'apporter plus de lumière aux feuilles du dessous !
angle = lond d'onde/largeur du trou ou du fil
l'angle est la moitier de l'angle total.en radian
Dans le cas d'une ouverture circulaire, éclairée par une onde plane, la figure de diffraction par une ouverture circulaire est une fonction d'Airy qui présente des maxima et des minima périodique :
I(r) = (2*J1(x)/x)^2, avec J1 fonction de Bessel.
La fonction est maximum dans l'axe (direction du faisceau incident), décroit jusqu'à s'annuler pour l'angle 1.22*lambda/D (D = diamètre de l'ouverture), remonte vers un maximum, redécroit vers 0 pour l'angle 2.23*lambda/D, etc. (visuellement, la fonction ressemble à une sinusoide amortie, en fonction de la distance angulaire à l'axe).
On définit habituellement l'angle total de diffraction par le 1er zéro de la fonction de Bessel (donc 1.22*lambda/D), mais il y a encore de l'énergie au delà.
Le 2ème anneau sombre (à 2.23*lambda/D) encercle environ 90% de l'énergie incidente.
Pour des ouvertures plus complexes, on obtiendra la figure de diffraction par une transformée de Fourier, mais s'il s'agit de rugosités inférieures à la longueur d'onde et non déterministes, non seulement l'approximation de Fresnel tombe en défaut mais on ne plus utiliser telle quelle l'intégrale d'Huygens-Fresnel : le problème ne se résoud que par un traitement électromagnétique complet qui n'est absolument pas évident.
Schématiquement, celà revient à redémontrer une intégrale de diffraction à partir des équations de Maxwell pour des conditions aux limites différentes au niveau du bord du trou, dans lesquelles ont fait intervenir en particulier la densité spectrale de puissance de la rugosité.
Donc: la réponse dépend des paramètres des aspérités, et le problème peut être très compliqué si on sort des domaines d'approximation usuels.
... et en ordre de grandeur ? les motifs en dents de scie présents au bord des feuilles ne vont pas en dessous de la longueur d'onde... Ils sont au pire de l'ordre du dixieme de mm, au plus du mm, comment savoir si cela joue vraiment ?
soit tu te tape un gros calcul, soit tu fais un essai avec une bordure "lisse" et une bordure en dent de scie, et la tu veras bien la différence
le meilleure moyen de savoir reste toujours de tester, si c'est possible
La taille angulaire des motifs sur la tache de diffraction est de l'ordre desi tu notes
