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Bille qui roule (modélisation)



  1. #1
    zooropa

    Bille qui roule (modélisation)


    ------

    slt à tous...

    Mes cours de physique me semble bien loin et c'est pour cela que je me tourne vers ce forum bien sympathique...

    voilà mon problème...

    je souhaiterais simuler le comportement d'une bille (sa trajectoire) sur une surface irrégulière...

    en théorie il faudrait prendre en compte :

    gravitation
    la réaction du support (perpendiculaire au support)
    le frottement de roulement support/bille
    le frottement de l'air

    + vitesse / acceleration

    1. tout d'abord est-ce que le frottement support/bille n'est pas simplement la réaction du support "dévié".

    2. a part si cela est facile (et je ne le pense pas), je vais tout d'abord négliger les frottements de l'air. Cependant auriez-vous des indications sur ces frottements appliqués à une sphère.

    3. est-il possible de réaliser cela uniquement avec les lois de Newton.

    4. mes recherches sur internet ne m'ont pas apporté d'explications majeurs mais plutôt des questions supplémentaires, du style...
    doit-on tenir compte du roulement de la bille (moment d'inertie), et si oui comment relier cela avec les lois de Newton. Autrement dit, est-ce que les lois de Newton s'appliquent à un solide en rotation.

    ********************

    comme vous pouvez le remarquer, je ne ressors que de vieux souvenirs qui semblent vraiment confus..

    avant de me lancer dans des trucs trop compliqués je me tourne vers vous pour avoir de plus amples explications sur le sujet... des livres, des sites... enfin vous voyez quoi.

    et pour vous récompenser d'une éventuelle réponse... voici une vidéo
    qui simule le mouvement d'une bille sur un rail...

    http://www.irtc.org/anims/1998-07-15.html

    c'est beau non?

    merci et bonne nuit...

    -----

  2. #2
    deep_turtle

    Re : Bille qui roule (modélisation)

    Bonjour,

    Alors concernant les points que tu soulèves :

    1. tout d'abord est-ce que le frottement support/bille n'est pas simplement la réaction du support "dévié".
    Ca n'est le cas que si la bille glisse sans frotter, ce qui n'est que très rarement vérifié. En général, quand on fait rouler une bille, elle "roule" justement, c'est-à-dire que sa surface frotte sur son support ce qui imprime à la bille un mouvement de rotation en plus du mouvement de translation.

    2. a part si cela est facile (et je ne le pense pas), je vais tout d'abord négliger les frottements de l'air. Cependant auriez-vous des indications sur ces frottements appliqués à une sphère.
    Tu fais bien de négliger ça. Sinon il ya plusieurs formes simplifiées qui peuvent être utilisées, une force proportionnelle à v ou à v2, selon le régime de vitesse dans lequel tu te trouves.

    3. est-il possible de réaliser cela uniquement avec les lois de Newton.
    Oui. Si ta bille frotte sans glisser tu as tous les éléments en mains. Si tu veuc inclure un frottement de roulement il faut supposer une loi spécifique pour la force de frottement.

    4. mes recherches sur internet ne m'ont pas apporté d'explications majeurs mais plutôt des questions supplémentaires, du style...
    doit-on tenir compte du roulement de la bille (moment d'inertie), et si oui comment relier cela avec les lois de Newton. Autrement dit, est-ce que les lois de Newton s'appliquent à un solide en rotation.
    Oui elles s'appliquent. Il faut aussi écrire, en plus de la Relation Fondamentale de la Dynamique (qui relie les accélérations à des forces) la Relation Fondamentale de la Dynamique en Rotation (le nom peut changer...) qui relie la variation de moment cinétique (lié à la vitesse de rotation et à la distribution de masse) aux couples appliqués.

    Tu peux commencer par étudier le mouvement de descente d'une bille sur une surface plane inclinée. Tu vas voir que la bille descend moins vite qu'un corps qui glisserait sans se mettre à tourner, et c'est dû au fait que la bille emmagasinne une partie de l'énergie potentielle de gravitation sous forme d'énergie cinétique de rotation (et pas tout en énergie cinétique de translation comme l'habituel point de masse m qui dévale la pente en glissant).

  3. #3
    zooropa

    Re : Bille qui roule (modélisation)

    merci pour ses réponses...

    a+

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