Optique : différence de marche

[cedbont]

Bonjour,
je ne comprends pas vraiment ce qu'est la différence de marche de deux rayons en optique et surtout comment on la calcule (au niveau des chemins optiques, je ne sais jamais quels points prendre pour calculer ma différence de marche ).
En attente de vos réponses...
Merci d'avance.
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[chwebij]

en fait lorsqu'on a une interférence, on a une superposition des champs lorsqu'ils sont cohérents.
pour calculer ces deux champs, il faut connaitre l'amplitude et la phase.
pour la phase u on a (car on est cohérent spatialement
or si on a , vu que l'interférence ce fait a un temps t, ce qui différencie nos deux champs, c'est sa phase et par le terme avec r le chemin parcouru.
donc lorsqu'on fait le calcul on a
ou donc la différence de phase entre les deux champs ne provient que du chemin parcouru.
pour le calculer il suffit de faire du Pythagore les trois quart du temps factoriser par le terme le plus grand dans la racine carré pour pouvoir faire un DL

[cedbont]

Ouais, la bonne nouvelle c'est que j'ai au moins compris les six dernières lignes !
Mais, qu'est-ce que ça veut dire que "les champs sont cohérents" ? Qu'ils ne sont pas déphasés ? (Ca ne doit pas être ça, sinon on considérerait la superposition des deux champs comme un seul champ, non ?)

[Coincoin]

qu'est-ce que ça veut dire que "les champs sont cohérents" ? Qu'ils ne sont pas déphasés ?

C'est beaucoup plus compliqué... Si tu prends une lampe, elle émet parce que les atomes se désexcitent. Donc elle émet des petits trains d'onde, par atome. La phase de chaque train d'onde est aléatoire.
Du coup, si tu prends deux lampes différentes, la différence de phase dépendra des trains d'onde considérés et variera très rapidement (elle changera à chaque train d'onde), ça va complètement brouiller les interférences. On parle de cohérence spatiale (car les ondes ne viennent pas du même point).
Et si tu prends la même lampe mais que tu déphases beaucoup une des deux ondes, tu vas te retrouver à faire interférer des trains d'onde différents. Donc tu n'auras pas d'interférences non plus. On parle de cohérence temporelle, et c'est directement donné par la longueur d'un train d'onde de ta source. Cette différence temporelle correspond à une différence de marche, donc généralement on ne donne la longueur de cohérence (qui est égale à c fois le temps). Une lampe spectrale a une longueur de cohérence très faible, alors que celle d'un laser est énorme.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cedbont]

Alors, si on parle de deux ondes seulement, elles peuvent être déphasées spatialement et temporellement et être cohérentes ?

[mariposa]

Alors, si on parle de deux ondes seulement, elles peuvent être déphasées spatialement et temporellement et être cohérentes ?

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Dans ton cas (idéal) cohérente signifie de fréquence bien définie.
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Strictement si 2 ondes sont déphasées en point R et à un temps T tu ne peux pas savoir si le déphasage a 1 origine spatiale ou temporelle. En pratique le déphasage a une origine spatiale puisqu'il s'agit de modifier la longueur de parcours d'une onde par rapport à 1 autre.

[deep_turtle]

Pour illustrer ça avec un exemple particulièrement débile ( ), imagine deux personnes qui font wouwouwouwouwouwou avec leur bouche... Elles peuvent le faire en même temps, à l'unisson si tu veux, et si tu es à égale distance des deux personnes tu entendras WOUWOUWOUWOUWOU, plus fort...

Si maintenant tu es un peu décalé, plus proche de l'un que de l'autre, les sons vont se chevaucher en étant décalés et tu entendras un truc plus confus...

Ce que veut dire mariposa, c'est que dans cette seconde situation (les wouwouwou ne se superposent pas pile poil) , tu n'as aucun moyen de dire (si tu as les yeux fermés) que c'est 1/ parce que l'un a été émis avant l'autre, ou 2/ parce que tu es plus loin de l'un que de l'autre... Un déphasage est un déphasage, peu importe la cause !

[cedbont]

La notion de cohérence est donc pertinente seulement pour un paquet d'onde alors ?

[deep_turtle]

Pour une onde quasi-monochromatique, plutôt. En fait la notion de cohérence est toujours pertinente, mais pour une onde de spectre large, la longueur de cohérence devient de l'ordre de la longueur d'onde.

Par contre pour une onde quasimonochromatique elle est beaucoup plus longue. Pour rattacher ça à ce que disait Coincoin, la longueur de cohérence et la longueur de chaque train d'onde, et on peut supposer que les ondes sont cohérentes si c'est le même train d'onde qui se retrouve à interfèrer avec lui-même, quand on recombine les faisceaux.

[cedbont]

Et pour déterminer la différence de marche de deux rayons qui aboutissent en un même point, quelle est la méthode ?

[deep_turtle]

On calcule le chemin optique de chacun des trajets (chemin optique = distance * indice), et on fait la différence. ça revient à calculer la différence de temps de parcours entre les deux chemins (en se rappelant que la lumière se propage à la vitesse c/n dans un milieu d'indice n).

Après, le détail dépend de la situation envisagée, mais souvent il faut faire un peu de géométrie et de trigonométrie pour évaluer la différence de marche.

[cedbont]

OK merci, je crois comprendre.

[deep_turtle]

Redemande si ça te pose un problème dans un cas précis !