DELTA(G*) en thermodynamique

[julien_4230]

Bonsoir.

"Soit l'équivalent d'une transformation réversible d'une mole d'un gaz parfait de l'état initial (Pi,T0) à l'état final (P0,T0). La transformation est monotherme monobare.

Calculer le travail récupérable maximal."

On a : (Wr)max = |Wu|max = -DELTA(G*).

Or : DELTA(G*) = DELTA(U) + P0DELTA(V) - T0DELTA(S)

1) DELTA(U) = 0
2) DELTA(V) = RT0( 1/P0 - 1/Pi ).
3) dU = 0 = TdS - PdV <=> dS = RdV/V
=> DELTA(S) = Rln(Pi/P0).

Donc : (Wr)max = - RT0[1 - P0/Pi + ln(P0/Pi)].

Où me suis-je trompé ?

Merci !
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[pirlo21]

Bonjour
ton raisonement est logique mais lorsque tu as reformule' la reponse final tu as oublie' que tu as factorise' avec -RT0
soitWr)max = - RT0[P0/Pi - 1 + ln(P0/Pi)]

[Thrr-Gilag]

Si tu cherches le travail maximum récupérable, tu te places dans le cadre d'une transformation réversible... et donc ...

D'ailleurs pourquoi supposer que ?

[Thrr-Gilag]

Au passage, on a bien :

Comme dS = 0 (réversibilité) et isoT ==>

On en déduit donc que

et donc ce qui parait logique puisque ta seule source d'énergie est le changement de volume du gaz (ou alors j'ai mal compris l'énoncé ^^)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Bonjour,

Thrr-Gilag : dans une isotherme, on a dU=0 et non dQ=0 ! Ne pas confondre température et chaleur...

[julien_4230]

Merci pour les réponses !
J'ai 4 autres questions...

1)-S = dG0/dT + nRln(P/P0)

Or S = S0 + Cpln(T/T0) - nRln(P/P0) et donc
dG0/dT = -S0 -nRln(T/T0).

L'intégration conduit à (j'ai pas compris là) :
G = Cp(T-T0) - CpTln(T/T0) + nRTln(P/P0) + H0 - TS0.

2) On a S = nR[(1/[GAMMA-1])ln(T/T0) + ln(V/V0)] +S0.

avec dU = TdS-PdV, on a (j'ai pas compris, notamment à cause de l'exponentiel) :

U = nR/(GAMMA-1) exp[ (GAMMA-1)/(nR) (S-S0-nRln(V/V0)) ].

3) T = (dronU/dronS)(V=cte) = U(dronlnU/dronV)(S=cte) [pas compris] = [GAMMA-1]U/nR.

4) P = - (dronU/dronV)(S=cte) = -U(dronlnU/dronV)(S=cte) [pas compris] = (GAMMA-1)/V, soit
U = PV/(GAMMA-1) [pas compris]...

Merci de m'aider sur ces 4 points (5 points précisément)...