Exercice de mécanique

[invitedd55daa3]

Cé un exo : je doi le rendre !!!

Bonjour,

On étudie le mouvement d'un solide ponctuel S sans le Référentiel terrestre supposer galiléen. Ce solide, de masse m égale à 500 g, est initialement au repos en A. On le lance sur la pise ABCD, en faisant agir sur lui, le long de la partie AB de sa trajectoire, une force horizontale constante de valeur F égale à 2,0 N.
La portion AC de la trajectoire est horizontale et la portion CD est un demi-cercle de centre O et de rayon R, égal à 1,0 m.
Ces deux portions sont dans un même plan vertical.
(On suppose que La piste ABCD est parfaitement lisse et que la résistance del'air est négligeable)
Données AB = L = 1,5 m et g = 10 m.s-2

1. Déterminer la valeur Vb de la vitesse S au point B en fonction de F, L, et m. Calculer Vb?

2. Expliquer sans calcul pourquoi la vitesse en C est égale à la vitesse en B?

3. Au point M défini par l'angle alpah de valeur 30°, exprimer la valeur Vm de la vitesse de S en fonction de F, L, m, R, alpha et g. Calculer Vm.

4. En réalité, une force de frottement constante de valeur f s'exerce entre C et M et la Valeur V'M de la vitesse en M est inférieur d'un tiers à la valeur obtenue à la question précédente. Exprimer f en fonction de R, m, alpha et Vm. Quelle est la valeur numérique de f ?


Voila je vous remercie d'avance !! Si kelkun pourré m'aider PLease!!!!
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[inviteb8a7a43c]

Bonjour,
D'une part il faut éviter les langues SMS et "pseudo anglais" pour être compris sur ce forum...
D'autre part, pour avoir de l'aide il te faut d'abord montrer que tu as essayé de faire l'exercice...
A bientôt donc,

[invitedd55daa3]

Re bonjour

1) delta Ec(AB) = Sommes des forces extérieures
Les forces sont: le poids, F la force horizontale, et R la réaction normale.

W (P) =0 W(F) F*AB*1 W(Rn)= 0

1/2mvb²-1/2mva²= F*AB

vb²=2*F*L/ m
vb= 3.4 m.s-1

2) Comme la piste ABCD est parfaitement lisse et que la résistance de l'air est négligeable donc on a la meme vitesse en B et en C.

3)
Energie mécanique en B :
Ec+Epp=Em
1/2mvb²+F*AB=5.89 J

Energie mécanique en M:
Epp= mgz
= mgR*(1-cos30°)
= 4.2287 J

Em= Epp +Ec

l'énergie mécanique est la meme en M: donc Em= 5.89 J

Ec= Em-Epp =5.89-4.2287 = 1.6613 J

Ec= 1/2mvm²

vm=2.57 m.s-1

4) Je n'ai pas réussi à le faire.

Merci bien

[invitedd55daa3]

Aidez moi je vous en prie!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

2) Comme la piste ABCD est parfaitement lisse et que la résistance de l'air est négligeable donc on a la meme vitesse en B et en C.

"Lisse" ne suffit pas, ça signifie au mieux qu'il n'y a pas de frottement avec la piste.

[sitalgo]

3)
Energie mécanique en B :
Ec+Epp=Em
1/2mvb²+F*AB=5.89 J

Pas clair, tu penses que F*AB est une Epp ?
En B tu as juste l'effet de la force de 2N.

Energie mécanique en M:
Epp= mgz
= mgR*(1-cos30°)
= 4.2287 J

Recalcule avec les bonnes valeurs.

Em= Epp +Ec

l'énergie mécanique est la meme en M: donc Em= 5.89 J

Ec= Em-Epp =5.89-4.2287 = 1.6613 J

Ec= 1/2mvm²

vm=2.57 m.s-1

OK si la trajectoire est montante (ce n'est pas précisé) mais avec les bonnes valeurs.

[Calvert]

Salut!

1)

delta Ec(AB) = Sommes des forces extérieures

Attention à la confusion. la différence d'énergie mécanique entre deux points est égale à la somme des travaux des forces extérieures.
Sinon, le reste semble correct.

2) Effectivement, un arguement supplémentaire serait le bienvenu ici.

3) Attention! Dans l'énergie mécanique, les forces extérieures ne sont pas comptées. En B, l'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle (que l'on peut fixer à 0 ici).
L'énergie mécanique en M est correcte.
Le raisonnement pour terminer est à mon avis juste aussi. Il te faut donc reprendre les application numérique en recalculant ton énergie mécanique en B de manière correcte.

4) De nouveau, tu sais que la différence d'énergie mécanique entre B et M est égale au travail des forces non-conservatives. Ici, cette force NC est le frottement.

EDIT: petit croisement...

[sitalgo]

Et pour la 3 n'oublie pas qu'on demande "exprimer la valeur Vm de la vitesse de S en fonction de F, L, m, R, alpha et g."

[invitedd55daa3]

Merci de m'avoir répondu. Je reprendrais les applications numérique.
Mais une autre question , je ne comprends pas pourquoi l'énergie mécanique en B est fausse? Pourriez vous me donner un peu plus de détail. S'il vous plaît

Merci bien

[invitedd55daa3]

Et pour la 3 n'oublie pas qu'on demande "exprimer la valeur Vm de la vitesse de S en fonction de F, L, m, R, alpha et g."

Oui sitalgo. C'est ce que j'ai fait Non??

[Calvert]

L'énergie mécanique est égale à l'énergie cinétique plus l'énergie potentielle. En aucun cas, elle ne dépend d'une force extérieure appliquée à l'objet (force qui d'ailleurs n'est plus appliquée au point B).

Imagine que la partie AB du parcours n'existe pas, et que la donnée du problème soit:

En B, un objet ponctuel de masse m est animé d'une vitesse vB = 3.4 m/s.

Et que tu doives calculer l'énergie mécanique?

Pourquoi serait-elle différente de celle de ton problème?

[Calvert]

Oui sitalgo. C'est ce que j'ai fait Non??

Non. Tu fais au moins deux applications numériques (pour les énergies mécaniques) que tu réutilises dans tes calculs. Il faut conserver les expressions "littérales" jusqu'au bout.

[invitedd55daa3]

Energie mécanique en B :
Ec+Epp=Em
1/2mvb²+F*AB=5.89 J

Je ne comprends pas cette étape . Pourriez vous m'expliquer? MErci

[Calvert]

1/2mvb²+F*AB

Cette partie est fausse pour toutes les raisons précédemment citéees!

1/2mvb², ça, c'est l'énergie cinétique, ok.

F*AB, ça, c'est le travail de la force F entre A et B. Pourquoi devrait-elle être comprise dans l'énergie mécanique?

Il te manque l'énergie cinétique. Celle-ci est définie à une constante près, et peut donc être fixée à 0 à l'altitude de la droite horizontale AC.

Donc:

[invitedd55daa3]

[QUOTE=Calvert;1000120]Salut!


3) Attention! Dans l'énergie mécanique, les forces extérieures ne sont pas comptées. En B, l'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle (que l'on peut fixer à 0 ici).
L'énergie mécanique en M est correcte.
Le raisonnement pour terminer est à mon avis juste aussi. Il te faut donc reprendre les application numérique en recalculant ton énergie mécanique en B de manière correcte.


D'accord. Je fais ce que vous dites:

Energie mécanique en B:

Em= Epp + Ec
= mgz +1/2mv²b
comme z=0 m donc Em= 1/2mv²b
Mais ca ne colle pas puisque ils veulent que l'on exprime en fonction de F et L .... ET donc c'est là , que je ne comprends pas.

Je suis désolé si je m'exprime mal. Parce que comme j'écris un peu vite...

Voila

Merci

[invitedd55daa3]

MErci bien Calvert !!

Je comprends !! Je venais juste de l'écrire.

[sitalgo]

Energie mécanique en B :
Ec+Epp=Em
1/2mvb²+F*AB=5.89 J

Je ne comprends pas cette étape . Pourriez vous m'expliquer?

Esspliquons avec les doigts.
La force F sur la distance AB fournit l'énergie au solide, celui-ci l'emmagasine en énergie cinétique.
En faisant 1/2mvb²+F*AB cela revient à compter 2 fois la même énergie.

[Calvert]

Mettons-nous d'abord d'accord: je ne parle pas de la partie 1 de l'exercice, mais bien de la partie 3.

Reprenons calmement depuis le début (de l'exercice 3, hein?).

Nous devons calculer la vitesse de notre mobile lorsqu'il atteint le point M situé à 30° sur le cercle CD. A défaut d'informations supplémentaires, on va supposer que le cercle CD est dirigé vers le haut, et que l'angle est compté depuis le rayon OC où O est le centre du cercle.

Nous connnaissons la vitesse en B (calculée à l'exercice 1). Elle vaut 3.4 m/s (en fait, elle vaut ).

Exprimons les énergies mécaniques:

En B:



En M:



Aucune force non-conservative n'agssant sur le mobile entre ces deux points, ces deux énergies mécaniques sont égales.

On a donc:



Donc:



Et finalement:


Voilà. Maintenant, tu sais que la vitesse en B est donnée par (exercice 1):



Et ainsi:



Et tu as donc bien la vitesse en M exprimée en fonction de F, L, m, R, , g.

[invitedd55daa3]

MERci Merci milles fois. MERCi CAlvert . JE viens de comprendre grâce à vouuus !!!

[invitedd55daa3]

MErci MErci Milles fois. Je viens de comprendre grâce à vous.

[sitalgo]

Et ainsi:

Si je ne me trompe pas, la masse n'intervient pas sur CD.
Je trouve

[Calvert]

Tout à fait correct, désolé pour l'erreur. J'édite pour éviter les confusions.

Ben on peut pas. DONC: FAIRE ATTENTION!!! LA BONNE REPONSE EST DONNEE CI-DESSUS PAR SITALGO.

[invitedd55daa3]

D'accord !! MErci à tous les deux

Une autre question , peut on prendre l'énergie mécanique en C au lieu de B (toujours dans la 3éme partie). Puisque j'ai remarqué que la question précédente (partie 2), il parle de la vitesse en C . Donc c'est préférable de prendre l'énergie mécanique en C? N'est ce pas???

Merci

[Calvert]

Puisqu'aucune force non conservative n'agit entre B et C, l'énergie mécanique entre ces deux points est la même. Peu importe donc l'endroit où tu la prends.

D'ailleurs, tu pourrais la prendre à n'importe quel point de la trajectoire entre B et D de manière rigoureusement identique.

Entre A et B, c'est un peu plus délicat cas il faut en plus tenir compte de la force F non conservative qui agit sur ce segment.

[invitedd55daa3]

Pour la 4éme partie, Si j'ai bien compris c'est donc :

Sachant que dans l'énoncé W(f)= -f*CM : énoncé

delta Ec(CM)= W(CM) (f)

1/2mv²m-1/2mv²c= -f*CM

CM= Sin*R

f= -(1/2mv²m)/(sin*R)

Merci

[sitalgo]

Sachant que dans l'énoncé W(f)= -f*CM : énoncé

delta Ec(CM)= W(CM) (f)

1/2mv²m-1/2mv²c= -f*CM

CM= Sin*R

f= -(1/2mv²m)/(sin*R)

Tu dois faire la différence entre l'énergie attendue et l'énergie constatée, c'est le travail des forces de freinage.

CM est la trajectoire de la force de freinage, le sinus*R n'est que sa projection au sol.

[invitedd55daa3]

Je suis vraiment désolé mais je ne comprends pas ce vous voulez dire sitalgo.

Merci

[invitedd55daa3]

En fait le travail des forces de freinage c'est les forces de frottement. C'est bien ça?
Et qu'est ce que vous vouliez dire par "l'énergie attendue et constatée"

Merci

[invitedd55daa3]

Pour la 3éme partie, J'ai fais l'application numérique.
Et cela me donne

V(M) = 5.4 m/s

Est ce normal ?

J'ai un petit doute car sur la piste ABCD , la vitesse de B est de V (B)= 3.4 m/s
Alors que pour la vitesse de M : c'est égale à 5.4 m/s
Normalement la vitesse de M doit baisser? Non?
Puisque que le point M est sur la trajectoire CD (demi-cercle) ?

Pourriez vous m' ôter de cet doute ? S'il vous plaît ?

Merci

[Calvert]

Navré, il y a une petite faute de signe. Si tu écris proprement



On a:



Ce qui nous mène à:



Et en réintroduisant l'expression de la vitesse B:



Et tu devrais trouver quelque chose de raisonnable.

Faudrait jamais trop réfléchir la nuit...