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limite de rupture



  1. #1
    wadjamacallit

    limite de rupture


    ------

    y a t il une erreure dans ce raisonnement? merci d avance
    Une barre de métal peut s’allonger à la traction car le métal est élastique.

    Elle reprendra sa forme initiale si la traction n’a pas été trop forte. Elle n’aura pas été abîmée.

    Si on a atteint sa limite d’élasticité elle restera déformée. Elle sera à réformer.

    Si la traction est trop élevée elle cassera. C’est la limite de rupture. Et l’accident.


    Une barre en acier dur (acier de haut grade) a une résistance à la rupture de 80 kgs / mm² et une limite d’élasticité de 80% de la limite de rupture. Donc 80 kgs x 80 % = 64 kgs / mm² si on tire sur une barre droite.

    Mais si la barre a été formée en forme de lyre, par exemple pour une manille… La barre ne travaille plus en traction mais en cisaillement ce qui ne lui laisse que les deux tiers de ses possibilités d’élasticité. Donc 80 kgs x 66 % = 53 kgs / mm² si on tire sur une manille fabriquée avec cette barre.

    SURFACE de la section d’une barre ronde en diamètre de 16 mm :
    ( Pi multiplié par le rayon au carré )
    3,14159 x 8 mm x 8 mm = 201 mm²

    La limite de rupture, si cette barre était droite, et qu’on tire dessus serait :
    201 mm² x 80 = 16080 kgs = 16 T
    et donc pour une manille :
    201 mm² x 80 kgs x 66 % = 10612 kgs = 10 T

    -----

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  3. #2
    wadjamacallit

    Re : limite de rupture

    up... c 'est assez urgent, y a quelqu'un qui pourrait m'aider svp

  4. #3
    GOURBI

    Re : limite de rupture

    Salut,
    Tout depend de la facon dont tu utilise ta manille. En effet, elle peut travailler en flexion (associassion de compression et traction) (ex du plongeur sur son plongoir)et en torsion (manivelle)mais dans ce cas les calculs seront plus complexe et faut que tu aborde la RDM.
    Le cisaillement apparait seulement lorsque deux forces opposée au point d'application tres proche s'applique perpendiculairement au support (comme une goupille qui bloque un axe)

    Bon courage

  5. #4
    GOURBI

    Re : limite de rupture

    Par contre si tes hypothese sont correctes, ton raisonnement et tes resultat le sont tout a fait aussi.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    wadjamacallit

    Re : limite de rupture

    Citation Envoyé par GOURBI Voir le message
    Salut,
    Tout depend de la facon dont tu utilise ta manille. En effet, elle peut travailler en flexion (associassion de compression et traction) (ex du plongeur sur son plongoir)et en torsion (manivelle)mais dans ce cas les calculs seront plus complexe et faut que tu aborde la RDM.
    Le cisaillement apparait seulement lorsque deux forces opposée au point d'application tres proche s'applique perpendiculairement au support (comme une goupille qui bloque un axe)

    Bon courage
    merci pour tes reponse, tu peut m'explique ce qui manque a mes calcul dans le cas d un tortion, stp? merci

  8. #6
    vin_100

    Re : limite de rupture

    Euhh, on devrait pas raisonner en contrainte équivalente,
    et dans ce cas, il manquerait pas un racine de 3 ???
    suis pas sur de mon coup.....

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  10. #7
    sitalgo

    Re : limite de rupture

    Bonjour,

    Jamais étudié de manille mais on peut dire que, comme le crochet de levage, c'est un mélange de traction, flexion et cisaillement dans un espace réduit. Quant à dire qu'une manille travaille au cisaillement ou en flexion, tout dépend de la façon dont les charges s'appliquent sur la manille. J'en ai vu des tordues mais jamais des cassées.

    Une lyre dont on tire sur les branches ne va pas casser par cisaillement mais par traction due à la flexion.

    On ne dimensionne pas en fonction de la limite de rupture mais de la limité d'élasticité affectée d'un coef de sécurité, voire une limite de déformation.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  11. #8
    wadjamacallit

    Re : limite de rupture

    Citation Envoyé par vin_100 Voir le message
    Euhh, on devrait pas raisonner en contrainte équivalente,
    et dans ce cas, il manquerait pas un racine de 3 ???
    suis pas sur de mon coup.....
    quelqu'un sais si effectivement je dois rejouter une racine de 3???
    et m'expliquer les calcul en torsion?
    merci

  12. #9
    vin_100

    Re : limite de rupture

    euhhh, je suis d'accord avec sitalgo
    je suis pas bien réveillé là...

    je dirais que dans une utilisation "normale" de la manille... C'est-à-dire dans l'axe
    (car ca doit pas etre très costaud autrement)
    bref,je dirais que ca ne travaille pas en cisaillement
    et que c'est un mélange de traction et de flexion dans le coude vu l'angle.....

  13. #10
    GOURBI

    Re : limite de rupture

    Pour le calcul de torsion tu doit calculer le couple appliqué sur ton systeme. Pour cela tu doit faire une étude mecanique passant par des torseurs d'inertie.
    Ensuite tu cherche le couple max pour pas depasser la limite d'elasticite de ta section

  14. #11
    GOURBI

    Re : limite de rupture

    Pour la racine de trois, je vois pas ce qu'elle viendrai faire la dedans????

  15. #12
    vin_100

    Re : limite de rupture

    je pensais à la contrainte équivalente
    au sens de Von Mises...
    dans le cas de la torsion:
    Sigma_eq=Tau. Racine(3)

  16. Publicité
  17. #13
    GOURBI

    Re : limite de rupture

    Citation Envoyé par vin_100 Voir le message
    je pensais à la contrainte équivalente
    au sens de Von Mises...
    dans le cas de la torsion:
    Sigma_eq=Tau. Racine(3)
    Ca je connais pas tu pourrai m'en dire plus??

  18. #14
    vin_100

    Re : limite de rupture

    C'est classiquement utilisé dans le cas de chargement multiaxial pour permettre une courbe
    par exemple en fatigue.

    la contrainte équivalente de Von Mises (que je note J2) est issu du second invariant:

    J2=RACINE(3/2 S':S')
    S' représente le déviateur des contraintes
    et : est le double-produit contracté

    Mathématiquement tu peux obtenir quelque chose d'analogue sur la déformation mais plastique uniquement!!!!!
    impossible sur élastique et donc totale!!!!

    sauf que cette fois ce n'est plus 3/2
    mais 2/3 le facteur

  19. #15
    vin_100

    Re : limite de rupture

    bon ca sort "un peu" du cadre de la RDM, ce qui n'était pas le propos initial ...
    mais ca me semblait plus "réaliste" comme critère...

  20. #16
    vin_100

    Re : limite de rupture

    Citation Envoyé par wadjamacallit Voir le message
    quelqu'un ...
    m'expliquer les calcul en torsion?
    merci
    Bon sans dessin c'est un peu compliqué....
    donc voici un petit lien qui explique notamment la torsion dans le cadre de la RDM (chap4)
    http://meca.iutcachan.free.fr/files/RdM_screen.pdf
    Bonne lecture!

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