formulation mathématique de l'expérience des fentes de Young

[invitec4b52b46]

quelqu'un pourrait il formuler le probleme bien posé de l'experience des interferences de young en utilisant l'equation de schrodinger et les conditions aux limites (et initiales ?) ad hoc ...

merci d'avance pour vos reponses
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[mariposa]

quelqu'un pourrait il formuler le probleme bien posé de l'experience des interferences de young en utilisant l'equation de schrodinger et les conditions aux limites (et initiales ?) ad hoc ...

merci d'avance pour vos reponses

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J'ai esquissé la réponse a ce problème dans le fil récent sur la "rétro-action" du présent sur le passé.

[invitec4b52b46]

merci pour votre reponse, mariposa

mais s'il s'agit du fil Choix retardé : quand la mécanique quantique agit sur le passé , je n'ai pas trouvé de reponse à ma question qui est : quelle est l'equation de schrodinger et quelles sont les conditions aux limites pour le pb specifique des interferences de young ?

par exemple sur le plateau, la fonction d'onde est nulle en tout point excepté au niveau des fentes ...
et pour le reste ?

merci pour vos contributions

[mariposa]

merci pour votre reponse, mariposa

mais s'il s'agit du fil Choix retardé : quand la mécanique quantique agit sur le passé , je n'ai pas trouvé de reponse à ma question qui est : quelle est l'equation de schrodinger et quelles sont les conditions aux limites pour le pb specifique des interferences de young ?

par exemple sur le plateau, la fonction d'onde est nulle en tout point excepté au niveau des fentes ...
et pour le reste ?

merci pour vos contributions

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Il n'y a pas d'équation de Shrodinger pour les photons.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

Ci-joint un copier coller de mon post #111



Tout se calcul et s'exprime dans le langage de la MQ
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Comment?
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1- On calcul du point de vue de la physique classique les modes propres du champ électromagnétique (configuration du champ, en tenant compte de toutes les contraintes spatiales avec conditions aux limites les miroirs les splitters les frontières des détecteurs etc..).
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Une solution générale est une superposition des modes ainsi calculés.

2- On quantifie chaque mode prope un par un: On obtiend ainsi le spectre des excitations élémentaires du système physique.
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3- On couple les champs quantifiés à la source: Ce peut-être un atome dans un état excité, ou une source laser.
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4- a t=0 le système atome-champ est dans un état initial atome excité et champ dans l'etat fondamental 0 photon qui dans l'espace de Hilbert s'écrit: |*,0>.
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5- Le système évolue: dans ce cas on a évolution intercontinum et l'on peut utiliser la régle d'or de Fermi qui régit la probabilité vers tous les états finaux de même énergie. Soit vers |.,1,alpha> cad atome dans l'état fondamental + un photon + un indice de configuration de mode
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6- On place un détecteur à un instant T>0 qui va projeter l'état du champ sur la base des états propres associés au détecteur. Si le détecteur est au point r celui-ci projette avec la probabilité de détection:

|<r|.,1,alpha>| au carré


Voilà comment fonctionne la MQ. Il n'est question que d'états de Hilbert que l'on a préparé (c'est l'émission) qui évolue dans l'espace de Hilbert (c'est la propagation) et qui est projeté dans l'espace de Hilbert selon une direction propre au détecteur (c'est la détection).
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Tout autre langage ne permet pas de comprendre les phénomènes quantiques. Ceci est vrai depuis les années 1925 et personne n'a pu amener la moindre contradiction. Ce langage est utilisé dans la théorie des cordes, la LQG et même dans la GNC (géométrie non commutative de Alain Connes).

[invitec4b52b46]

il ne s'agit pas de photons mais d'atomes , l'experience se deroule dans le vide.

merci pour votre reponse, mais vous parlez de MQ, et moi, je recherche la formulation mathematique du pb bien posé et uniquement cela ...

merci quand meme

[deep_turtle]

merci pour votre reponse, mais vous parlez de MQ, et moi, je recherche la formulation mathematique du pb bien posé et uniquement cela ...

Les mathématiques en soi ne disent rien sur un problème physique. La physique, c'est justement de faire une correspondance entre des objets de la réalité et des objets mathématiques ! Il faut donc se placer dans un cadre théorique physique avant d'écrire la moindre équation !

Dans le cas de l'expérience dont tu parles (au passage, le terme « expérience des fentes d'Young » désigne plutôt l'expérience en optique si on ne précise pas plus...), le cadre naturel c'est la physique quantique, d'où les messages de mariposa.

[invitec4b52b46]

tout à fait d'accord deep_turtle; cela dit, ma question portait sur l'enoncé du pb bien posé et je ne faisais aucunement reference à la maniere dont on procedait pour trouver la formulation mathematique des problemes de MQ en general (j'en serais de toute facon incapable, ne connaissant à peu pres rien à la MQ) mais bien la formulation en elle meme de l'experience de "young"; cela suffirait largement à mon bonheur ... j'ai effectué une recherche assez longue sur internet et je n'ai strictement rien trouvé !!!

au temps pour moi en ce qui concerne l'« expérience des fentes d'Young » (j'ai trouvé cette terminologie dans un bouquin, ou pour etre plus exact, les auteurs parlaient d' « expérience d'interference des trous d'Young », c'est un abus ?)

[mariposa]

tout à fait d'accord deep_turtle; cela dit, ma question portait sur l'enoncé du pb bien posé et je ne faisais aucunement reference à la maniere dont on procedait pour trouver la formulation mathematique des problemes de MQ en general (j'en serais de toute facon incapable, ne connaissant à peu pres rien à la MQ) mais bien la formulation en elle meme de l'experience de "young"; cela suffirait largement à mon bonheur ... j'ai effectué une recherche assez longue sur internet et je n'ai strictement rien trouvé !!!

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Je ne comprends pas du tout ce que tu veux dire car dans mon esprit j'ai posé le problème et donner la méthode générale pour résoudre ce genre de problème.
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Poser le problème et le résoudre implique que l'on se situe dans le cadre de la MQ.
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Si je peux t'aider, ou d'autres, pourrais-tu reformuler ta question en précisant ce que tu entends par poser le problème (si possible avec un exemple).

[Coincoin]

Salut,
Quand tu parles de "problème bien posé", c'est au sens mathématique (équations elliptiques ou hyperboliques, conditions de von Neumann ou de Cauchy et tout le tralala) ou bien au sens courant ?

[invitec4b52b46]

Mariposa, avant de te repondre, juste un eclaircissement:
dans ton post 111, est ce que tu parles specifiquement du pb d'interference de young (avec atomes, dans le vide) avec deux fentes (ou deux trous) ?

merci pour ta reponse

[invitec4b52b46]

Coincoin, tout à fait, je parle de pb bien posé au sens mathematique ... faut croire que ma question, elle, etait mal posée !!!

[mariposa]

Mariposa, avant de te repondre, juste un eclaircissement:
dans ton post 111, est ce que tu parles specifiquement du pb d'interference de young (avec atomes, dans le vide) avec deux fentes (ou deux trous) ?

merci pour ta reponse

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Oui. La configuration spatiale des trous ou fente + tout le "matériel" optique est pris en compte dans la première de la démarche qui correspond au problème d'optique classique (résolution des équations de maxwell (ou l'équivalent enn version simplifiée).

[invitec4b52b46]

ok, mariposa, alors, est ce que tu pourrais me traduire ce qu'il y a dans ton post 111 en langage mathematique.
Je sais que cela a deja été fait pour ce pb precis, mais bon sang je n'arrive pas à le trouver sur le net; je sais aussi que ce pb ne peut etre resolu que numeriquement.

je te donne un exemple :

(ici, equation de la chaleur en dimension 1)

ceci est un pb bien posé au sens mathematique (il existe une et une seule solution)

pour et
+ conditions aux limites (dirichlet) : quelque soit t
+ condition initiale : , quelque soit x

voila, je sais que la formulation mathematique pour le pb des interferences de young a deja été decrite, mais comme je le disais plus haut, je n'ai pas été capable de la trouver sur le net ...

P.S. : peut on effacer mon post precedent ? il y a eu erreur de manip ... merci
Note modération : OK c'est fait