Probléme de flux et pressions

[invite749b3dec]

Bonjour,

Dans le cadre de mon travail (je suis informaticienne), j'ai besoin de résoudre un problème de physique qui n'est pas vraiment mon domaine. J'aurais donc besoin d'un petit coup de main. Voici le problème:

soit un "tuyau" qui ressemble à ça:
_____________________________
P1 | P2 | P3
| |
____|__________________|______ _
vanne 1 vanne 2

Lorsque j'ouvre la vanne 1, je voudrais savoir:
1) Comment connaitre le flux en fonction des pressions P1 et P2 et de l'ouverture?
2) Comment évoluent les différentes pressions et le flux?

Lorsque j'ouvre toutes les vannes:
1) Mêmes questions que ci-dessus....


Si qunlqu'un voulait bien m'aider, ça m'arrangerait.
Merci d'avance.

Mistinguette.
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[invite212ab20d]

Tu devrais pouvoir trouver ta réponse par ce forum, pas d'inquiétude.

En ce qui me concerne pas de problème pour d'aider mais je ne comprends pas bien le dessin. Où sont les entrées/sorties de fluide, seulement par les vannes (dimensions)? La gravité joue t'elle un rôle (orientation de l'écoulement). Tu parles de flux mais flux de quoi, (et à travers quoi?) de la vitesse du fluide? Qu'y a t'il derrière les vannes un réservoir ou une pompe? Où sont les pertes de charges (forme du tuyau). Ton écoulement est-il supposé laminaire?

Désolé pas de réponses et plutôt des questions pour tâcher d'y voir clair.

[invite749b3dec]

Patrick999,

Oui, effectivement, il manque pas mal d'info. En plus, mon dessin ne correspond pas à celui que j'ai fait.
Alors, il s'agit d'un flux d'air. A gauche, il y a un moteur qui fournit de l'air dont je ne connais que la pression. Une vanne permet de faire entrer l'air dans un système pneumatique. Une autre permet de faire entrer l'air dans un autre système. Je n'ai pas les dimensions ou volumes des différentes parties et ce serait bien si je pouvais ne pas avoir à les utiliser:


______________________________ ________
P1 (moteur) | P2 | P3
______________________________ ________
vanne 1 vanne 2


La gravité ne joue aucun rôle.
On suppose qu'il y a aucune perte et que le flux est laminaire (je crois que c'est le plus simple).
Les vannes sont plus ou moins ouverte, il faudrait que j'arrive à exprimer les grandeurs en fonction de l'ouveture de ces vannes (de 0 à 1 si grande ouverte).

Il faut donc que je calcule les pressions P2 et P3 et les flux au niveau des différentes vannes en fonction du temps suite à l'ouverture et à la fermeture des vannes. Malheureusement, je n'ai qu'un minimum de données.

[invite212ab20d]

Je crains de manquer de données pour répondre complétement mais je vais y réfléchir à mes moments perdus.
Est-ce que d'autres voient des éléments de réponse à ce problème incomplet?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96ea64f3]

Salut a tous,

Hum....
Tu connais la pression P1, donc est-ce raisonnable de penser que:
P2 = coeff de la vanne 1 (entre 0, fermee, et 1, ouverte) * P1
De meme pour la vanne 2:
P3 = coeff vanne 2 * P2

Mais cela vaut seulement si les 2 vannes sont ouvertes et en supposant le flux proportionnel a l'ouverture de la vanne.

A+

[invite749b3dec]

Iforire,

Cela signifierait que lorsque la vanne 1 est fermée P2 = 0 * P1 = 0.
Or P2 n'est pas égal à 0.
De plus je pense (et je peux me tromper) que lorsque l'on ouvre la vanne 2 la pression P2 augmente, mais on a aussi la pression P1 qui diminue.



Patrick999,

Pourrais-tu me dire quelles sont toutes les données nécessaires à la résolution de ce problème et quelles sont les solutions possibles en fonctions de ces données. Peut-être que cela me permettrait-il de mieux comprendre le fonctionnement de ce système et les évolutions des différents paramètres.

En tout cas, merci à tous les deux pour vos réponses qui me redonnent un peu de courage.

[invite212ab20d]

Désolé je n'ai pas eu le temps d'y réfléchir et ne l'aurai pas avant 2 semaines. Si c'est encore d'actualité, donne moi toutes les infos qui existent, diamètres (de la canalisation, des vannes, formes des sections. Ce qu'on sait des vitesses, des débits, etc... bref tout ce qui peut servir. Si tu pouvais aussi préciser le but de cette recherche ça aiderait à te renseigner, enfin c'est peut-être top secret?
Tu peux ausi m'écrire en MP si tu préfères.

[invite2c6a0bae]

j'ai mis 5 min a comprendre le probleme, je vais donc poster le schema que je suppose bon, corrige moi Mistinguette si c'est faux.

[invite2c6a0bae]

Alors vite penser :

ouverture de vanne 1 :
P2 depand de P1
depand de D1 (ouverture de vanne 1)
Mais aussi dans tous les cas de : la viscosité du fluide, de la section des tuyaux.

je continue a me triturer les meninges, mais bon je n'ai pas le niveau math et phys neccessaire pour donner la reponse complete.

[invite2c6a0bae]

Je me rend compte aussi qu'il faudra appliquer aussi le theoreme de bernouilli : plus la vitesse est grande, plus la pression diminue...

Le probleme a la formulation simple est compliquer, il nous faudrait coincoin, deep turtle et autres grands du forum... Si ton probleme n'est pas pressant, ils repondront certainement aux problemes.

[invite96ea64f3]

Rebonjour,

En effet, il faudrait que tu precises Mistinguette.
Mais je continue a penser que mon système n'est pas forcément faux, en tout cas si les deux vannes sont ouvertes et pour un système "continu", c'est à dire fonctionnant en permanence.
Car, si ton moteur fonctionne en continu, tu as toujours la même pression P1, ensuite P2 depend de l'ouverture de la vanne 1 et P3 de la vanne 3, tout comme les flux.
Apres, si une des deux vannes est fermee alors y a accumulation, augmentation de pression, et là, ca depend des dimensions de ton systeme.
Je suis pas sûr du tout mais je vois ce que y q de faux, en première approximation.

A+

[invite2c6a0bae]

Alors je propose quelque chose dites moi ce qui ne vas pas.

I] vanne 1 ouvert et 2 fermé

pour moi, quelques soit l'ouverture de 1, la situation de changera pas.

Imaginons v1 fermé comme la pompe tourne, P1>P2
Mais des que l'on ouvre V1 : P1 diminue et P2 augmente pour atteindre l'equilibre mais c'est sans compter le pompe qui tourne toujours (la pauvre ) ce qui implique que P1 et P2 remonte et ateingne le meme etat qu'au tout debut (vanne fermé).

Il n'y a pas d'ajout de fluide car celui ci peut etre considere en premiere approximation (car negligeble) imcompressible. (j'ai supposer que les tuyaux sont remplit avant le debut de l'exp). C'est juste la force qui s'exerce sur les parois (a surface egale) qui augmente qd la pression augmente. Ainsi, dans ce premier cas, il n'y a pas de mouvement de fluide donc pas de debit (ou flux).

L'ouverture pourait joué un role dans la rapiditéde ma descrîption mais je pense que faire une evolution du systeme reste obselette surtout si on prend un tuyau classsique (pas un tunnel quoi )

II] je vais ici calculer le flux en m³ /s La pressions de mes equations est celle de la pressions regnant à l'endroit de la mesure de la pression.

(1)

W = F x D => (2)

2 dans 1
SD/dt = W/(P.dt) (3)

S en m² est la section du tuyau : connu
W en J est l'energie fourni par le moteur (cste car supposer sans perte)
P connu ( dans la question anterieur que j'ai du mal a traiter )
D en m : ca on le cherche
dt : ca c 'est comme on veut ...

ainsi en isolant D, on trouve ca valeur.
La parti de gauche d el'equation donne le debit en m³ /s


Bonj'ai peut etre (et tres certainemant) faux mais bon j'ai tenter. Mon niveau (1ereS ) ne me permet pas d'assurer ce que je dis.

Dans les equations du flux, je n'ai pas integrer comme vous l'aurais vu le principe de bernoulli.
Pour le latex, j'ai toujours du mal dc si ca passe pas dsl.

merci

Ps est ce pour une etude theorique ou une prevision experimantale ?

[invite2c6a0bae]

Personne ne reagit !!!????? par contre l'idee de P2=k P1 est pas mal mais je ne suis pas sur que ce soit bon mais j'ai pas trouver mieux lol

[invite749b3dec]

lephysicien,

Tout d'abord merci pour tout le temps que tu as passé pour répondre à mes questions et pour préciser mon schéma (ton bitmap correspond tout à fait au problème ).

J'ai regargé ta solution qui me parait très complète. Le problème, c'est que dans ma situtation, je n'ai aucune donné à part la pression d'entrée du système (fournie par le moteur).

Les questions que je me pose sont:
- comment écrire une relation entre les pressions P1 et P2 lorsque j'ouvre la vanne V1 (de l'instant T0 : ouveture de la vanne à 'linstant T1 : équilibre atteint)? De plus cette relation doit faire intervenir un minimum de données (si possible : pression P1, diamètre de la vanne et volumes). : DeltaP2 = f( DeltaP1, volume, diamètre, flux au niveau de V1).
- Il me faut le même genre de relation lorsque j'ouvre la vanne 2 et que la vanne 1 est ouverte.

Je sais que je ne suis malheureusement pas très clair , mais le fait est que ce genre de problème ne rentre pas du tout dans le cadre de mes compétences et que la ou les méthodes de résolutions m'échappent un peu (voire beaucoup ).

PS: Il faut que je résolve ce problème afin de le simuler, je suis informaticienne et je ne peux malheureusemenet pas faire de simulations expérimentale .

MERCI encore à tout ceux qui participent à cette recherche.