temperature d'un materiau exposé au soleil
bonjour,
l'un de vous connaitrait-il une formule qui caracteriserait la temperature d'une surface d'un mateiau exposé aux rayons solaires, en fonction de l'inclinaison de ces rayons, de leur intensité et des caracteristiques du materiau en question?
si je ne me trompe pas l'intensité des rayons solaires est pratiquement constante, dans ce cas si vous connaissez sa valeur ça m'aiderait.
merci
Je dois avoir cette formule dans mes cours, mais c'est excessivement compliqué pour que je l'expose ici.
L'intensité des rayons est loin d'être constante, elle dépend des :
-déclinaisons de la Terre
-inclinaison du panneau
-latitude
-ensoleillement
-direction du panneau par rapport au nord
-attenuation de l'atmosphère
-etc.
Si je me souviens bien, ça fait des fonctions à 6 paramètres ou plus le bidule...
Après on peut prendre des hypothèses simplificatrices :
-être à l'équateur
-considérer l'attenuation de l'atmosphère constante
-être à midi
-avoir un panneau horizontal à la Terre
-etc.
Ca simplifie un peu, mais ça va pas de soi non plus.
effectivement, il y a des parametres que j'ai oublié de specifier.
pour simplifier mon calcul:
- je me mets à l'equateur
- à l'equinoxe
- mes surfaces sont dirigés est/ouest
- vu que les surfaces en question sont l'une verticale l'autre horizontale, je suppose pour avoir un ensoleillement cte, que le soleil est à 45°
je suppose que ça suffit pour avoir un ensoleillement cte.non?
et pour la T°?
merci
Rebonsoir,
tant qu'on y est, j'aimerais savoir s'il est possible de connaitre, en plus de la temperature à la surface du materiau, la temperature de l'air. dans les memes conditions biensur, à savoir, equateur, equinoxe et inclinaison 45°.
merci
Bonjour
A mon avis, on peut faire un bilan sur le flux radiatif (on négigle la convection)
Puissance absorbée (terre+soleil)=Puissance émise
Puissance absorbée (terre)=sigma*S*Temp_terre**4
Puissance aborbée (soleil)=E1*S*cos(45°) avec E1=puissance solaire/m2
Puissance émise=2*S*sigma*Temp**4
d'ou T**4=Temp_terre**4/2+E1/sqr(2)/sigma
Il faudrait les données pour l'application numérique
bonsoir,
merci cadiou, mais je n'arrive pas à comprendre ta formule.
sigma, ça correspond à quelle grandeur?
qu'entends tu par temp_terre? temperature ambiante? celle de l'atmosphere?
etoile c'est fois et ** puissance?
puissance solaire c'est quoi pour toi?
merci
rebonsoir,
j'ai trouvé ce qu'est sigma.
je crois que pour l'instant, je vais negliger "Puissance absorbée (terre)". est ce acceptable comme approximation?
j'ai trouvé une antité qui s'appelle constante solaire (elle est egale à 1368W/m2), est ce le E1 dont tu parlais?
dans ce cas:
T**4= (E1.cos45)/(2.S.sigma) est ce bon?
merci
bonjour,
il y a un hic, dans l'pplication numerique de ce qui precede à toute la surcace de la terre (exposée au soleil biensur), je trouve un T° de l'ordre de 10-20.
par ailleur, la T° doit etre fonction du materiau en question aussi, mais dans la formule, je ne vois ce parametre intervenir nulle part.
merci de m'eclairer
Bonjour
la surface n'apparait pas dans la formule. Si tu considéres que ta plaque n'est chauffée que par le soleil
tu peux écrire E1=sigma*cos(45°)*T**4.
Tu peux trouver des températures étranges mais cela est du au fait que la terre ne chauffe pas la plaque. On se place dans l'univers, loin de toute influence hors soleil
bonsoir,
je vous explique mon intention:
mon soleil est à 45° et va rechauffer une surface horizontale.
en appliquant ta formule, j'obtiens: T=(E1/(sigma.cos45))1/4
ce qui me donne T=361K=88°C
c'est deja mains aberrant mais tjrs loin de la realité. d'autre part si la surface en question etait en beton, ou en acier, ou juste la terre, elles n'auraient pas la meme T°, mais dans cette formule ce parametre n'est pas pris en compte.
t'en penses quoi?
merci
Bonjour
Dans ce calcul on supposait qu'il n'y a pas d'influence de la terre sur la température plaque
D'autre part, la valeur de E1 que tu as prise ne tient pas compte de l'albédo de la terre..
En réalité, la température de la plaque dépend des échanges convectifs et radiatifs de l'ordre de 5 W/m2/K chacun. Que la plaque soit inclinée ou pas, la température ne changera pas beaucoup...
bonsoir,
si j'ai supposé une inclinaison de 45°, c'est qu'en realité ma plaque est verticale et que je voudrais connaitre et la temperature de la plaque et de la terre (le sol), et cette hipothese les met dans les memes conditions d'expositions.
comment deviendrait donc la formule, pour avoir un resultat proche de la realité.
me chiffonne toujours le materiau, il n'intervient pas? ça m'etonnerait quand meme.
merci
un petit up!
deterrage de topic
Bonsoir,
La loi de Stefan s'applique aux corps noirs, ce qui n'est pas le cas de ta plaque.
Il faudrait tenir compte du coef d'absorption et du coef d'émission de la surface du matériau. Le rapport de ces deux coef fait que le noir chauffe plus que le blanc.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
bonsoir,
voici mon raisonnement:
flux incident: 400W.m-2
Coefficient d'absorption:0,60
sigma=5,67.10-8
=> 400 x 0,6=5,67.10-8 x T4
mon raisonnement est-il correcte?
je suppose que ces formules sont valable lorsque la rayonnement est perpendiculaire à la surface. si il est incliné à 45°, est-il correcte que le flux devient 400/1,41?
merci
rebonsoir,
en appliquant la formule que j'ai cité j'obtiens 250K soit -17°C. bizarre!
si je ne trompe pas, 400W.m-2 est bien le flux à l'equateur, 5,67.10-8 est bien la cte de stephan et 0,6 est le coef d'absorption du beton. qu'est ce qui cloche alors?
merci
Ta plaque est déjà dans un environnement où elle est à 25°C et donc reçoit (échange) l'énergie conséquente (conduction par le support, rayonnement indirect, convection air), le rayonnement solaire est en plus.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
bonjjour,
ok!
comment faire alors pour prendre en compte cette convection ou/et radiation?
(j'aimerais dans la mesure du possible compliquer le moin possible la formule alors si l'un des deux modes est negligeable devant l'autre...)
la temperature deviendrait alors T=((400 x 0,6/(5,67.10-8)0,25+.....
et pour l'inclinaison?
merci
On suppose la plaque protégée de la convection (???), parfaitement isolée en face arrière et à l'ombre. Sa température d'équilibre est à 25°C. Ce qui ne veut pas dire que l'air ou les objets environnants sont à 25°C. Cette plaque émet et reçoit la puissance de Stefan (pour 1m²).
On expose la plaque au soleil, on ajoute 400w à la puissance initiale.
T = rac4 ( (Po + Ps) /a )
On trouve 76,6°C pour un corps noir.
Pour le béton ce serait (Po + 0,6Ps)
En cas d'angle d'incidence on fait avec cos a, a étant la normale à la surface.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
bonsoir,
pourrais tu detailler un peu ton calcul sitalgo, stp?
j'ai compris rac4(0,6 x Ps/a)= rac4(400 x 0,6/(5,67.10-8)), c'est bien ça?
Ps=400?
a=5,67.10-8?
je trouves comment rac4(Po/a)?
Po=?
le cos il intervient ou?
merci
rebonsoir,
en faisant le chemain inverse à partir de tes 76,6°C j'obtiens Po=607W. tu as trouvé ça comment?
merci.
sitalgo, pourrais-tu jetter un coup d'oeuil sur ceci par la meme occasion, stp: http://forums.futura-sciences.com/po...1.html#1058401 ?
merci
La plaque est à l'équilibre initial à 298°K, ce qui donne 447w.
J'ajoute ensuite 400w soleil -> 847w.
Ce qui donne T = rac4( 847/a) = 349,6°K = 76,6°C
a est 5,67 e-8
J'ai aussi douteusement utilisé a pour l'exemple du cosinus, ça n'a rien à voir.
Les 1368W/m² c'est avant atmosphère. Je n'ai pas de formule pour calculer l'atténuation atmosphérique avec l'angle d'incidence. Cependant je peux te donner des valeurs d'une courbe valable pour la latitude de la France.
Météo France fait des relevés d'énergie reçue sur des sites précis, c'est 1/4 h par 1/4h sur un an avec azimuth et hauteur du soleil. Le problème est que c'est payant.
Tu pourras peut-être trouver des renseignements avec le calcul des capteurs solaires, j'avais ça dans le temps mais je trouve plus.
Je ne peux pas t'aider pour l'autre problème, c'est devenu trop fin pour moi. D'ailleurs je n'avais pas bien compris l'énoncé, j'ai l'impression que T1 et T2 sont inversés par rapport à source1 et 2.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
