question sur modelisation de roulette

[goodvibes69]

Bonjour à tous,

Voila je suis en train de determiner les réactions d'une table posée sur ses 4 roulettes et je souhaiterai verifier ma modelisation.

Longueurs % X: AG=a;BG=b;AC=d
Longueurs % Y: AG=e;DG=f;DC=h

Dans le plan (X,Z), je trouve mes réactions en A et en B car il n'y a que des réactions suivants Z donc je trouve bien:

Za= (Pxb + Fx(a+b+d))/(a+b)
Zb= (Pxa-Fxd)/(a+b)

Par contre dans le plan (Z,Y), mes roulettes ayant une largeur, je me retrouve en A et en D avec des réactions suivants Z mais aussi des moments en A et D autour de X car mes roulettes ne peuvent pas tourner autour de X (contrairement au plan (X,Z) où étant des appuis ponctuels la rotation est possible donc pas de moments). Ma question est donc comment determiner ces moments étant une fois de plus hyperstatique...?
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[sitalgo]

Bonjour,

Ce n'est pas hyperstatique pour des efforts en z, tu calcules de la même façon que précédemment.

[goodvibes69]

dans ce cas là alors si je n ai pas de moments ni en A, ni en D, effectivement je trouve:

Za=(Pxf - Fxh)/(e+f)
Zd=(Pxe + Fx(e+f+h))/(e+f)

Mais je ne comprends pas pourquoi il n'y a pas de moment en A et D...l'appui au sol est un appui plan, si j autorise un moment en A par exemple autour de X, il n y a plus d appui plan donc pour modeliser cette liaision je dois avoir une réaction de moment autour de X..et donc i il y a des moments en A et en D, je ne peux pas resoudre...il y a un truc qui m echappe, peux tu m éclairer stp?

[sitalgo]

Za=(Pxf - Fxh)/(e+f)
Zd=(Pxe + Fx(e+f+h))/(e+f)

Attention, il faut faire comme le cas d'un sujet précédent, c'est :
Za+b = (Pxf - Fxh)/(e+f)

Ensuite on calcule Za = (Za+bxf - Fxh) / (e+f)

Mais je ne comprends pas pourquoi il n'y a pas de moment en A et D...l'appui au sol est un appui plan, si j autorise un moment en A par exemple autour de X, il n y a plus d appui plan donc pour modeliser cette liaision je dois avoir une réaction de moment autour de X..et donc i il y a des moments en A et en D, je ne peux pas resoudre...il y a un truc qui m echappe, peux tu m éclairer stp?

Je ne saisis pas trop.
L'essentiel est que les moments s'annulent, on peut prendre l'axe de rotation où l'on veut, même 1km plus loin. Mais
le problème est alors que quand on cherche les réactions d'appuis on se retrouve avec 2 inconnues (les 2 réactions) alors que si on place cet axe au niveau d'un appui il ne reste qu'une inconnue, la réaction de l'autre appui.
Ca ne veut pas dire qu'il y a un moment qui passe par l'appui, il faudrait pour cela qu'il y ait encastrement.

[A voir en vidéo sur Futura]