Elasticité des milieux continus

[invite9f8bf3bf]

Bonjour,
je suis un peu perdue dans mon cours! Est-ce que le fait d'être dans un milieu homogène implique toujours une déformation homogène à partir du moment où la force est uniformément répartie sur la surface? Je suppose que oui mais je n'en suis pas sûre.
Je suppose que la déformation que subie une barre verticale de masse volumique rho et soumise à son poid est homogène, cependant ds le cas d'une barre verticale à laquelle on applique une force F et dont on néglige le poids, je pense que la déformation n'est pas homogène, ca va ressembler à un chewin-gum qu'on étire!! Si la force était uniformément répartie, on aurait alors une déformation homogène. Est-ce que mon raisonnement est bon?


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[cedbont]

Bonjour,
fais un schéma pour voir le sens de ta force et de la poutre.

[invite9f8bf3bf]

euh ya aucune précision ni shémas, juste barre verticale de masse volumique rho et soumise a son propre poids et deuxieme cas barre verticale dont on neglige le poids soumise à une force F, dire si la déformation est homogène? Je sais même pas si la barre est fixe d'un côté, en gros je pense que je dois discuter suivant tous les cas...

[invite2eac41d5]

Je crois que la déformation est homogène quant tu est tjr dans la zone de déformation linéaire, contrairement a ton exemple de chewing-gum où on rentre vit au zone plastique ou les loi de MMC change.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cedbont]

Oui, tant que sigma < Re, on peut appliquer sigma = E*epsilon, d'où une déformation homogène (puisque proportionnelle à la longueur) après intégration.

[invite9f8bf3bf]

oui, je vois ce que tu veux dire mais est-ce qu'il y a une différence entre les deux exemples si on considère que F est uniformément répartie sur la surface? (Ca dépend juste de l'intensité des forces)

[invite9f8bf3bf]

C koi Re?

Merci de votre aide

[cedbont]

La résistance élastique du matériau.

[invite9f8bf3bf]

la resistance elastique c pas homogène a une force sur une surface ?

[invite9f8bf3bf]

non c'est bon c'est homogène. J'ai trippé!!

[invite9f8bf3bf]

Si je reprends mes deux exemples, j'viens de me rendre compte que:
le poids agit sur la barre, c'est une action en volume c'est a dire que en chaque point de la barre, il y a la même contrainte, du coup c'est bien une déformation homogène.
Si on considère maintenant F qui est une action en surface, c'est transmis de proche en proche. En chaque point de la barre, on aura pas la même contrainte du coup, ce n'est pas une déformation homogène.
Mais ce que je me demande, c'est si on est dans un milieu inhomogène, dans tous les cas la déformation ne sera pas homogène???

[sitalgo]

si on est dans un milieu inhomogène, dans tous les cas la déformation ne sera pas homogène???

Oui. Mais dans ce cas cest l'homogénéité du module d'Young qui compte, le milieu peut-être inhomogène dans la nature des composants.