Rayonnement du corps noir

[invite9f8bf3bf]

Bonjour,

Lorsque nous voulons transformer la densité d'énergie moyenne par unité de volume et de fréquence en densité d'énergie moyenne par unité de volume et de longueur d'onde, pourquoi ne pouvons nous pas tout simplement remplacer f par c/lambda? Je vois bien que ça ne marche pas mais je ne comprends pas pourquoi.

formules:
E(T,f)=((8*pi*h*f^3)/(c^3))*(1/(exp(h*f/(k*T))-1))

E(lambda,T)=((8*pi*h*c)/(lambda^5))*(1/(exp(h*c/(lambda*k*T))-1))

Pourquoi devons-nous appliquer:
E(T,f)df = E(lambda,T)dlambda


-----

[invite88ef51f0]

Salut,
Parce qu'en changeant de variable, tu changes aussi de densité. Rigoureusement, il faudrait noter différemment E(f) et E(lambda). E(f) correspond à la densité d'énergie entre f+df, alors que E(f) correspond à la densité d'énergie entre lambda+dlambda. Tu n'as pas df = dlambda donc les fonctions ne désignent pas la même chose.

[invite9f8bf3bf]

Ok, je comprends mieux. Merci beaucoup d'avoir répondu.
Lorsque je veux déterminer la loi de Wien à partir de ça, j'effectue à nouveau un changement de variable pour faciliter le calcul : je pose x= (h*c)/(lambda*k*T) mais cette fois ci, on considère qu'il n'y a pas de changement de densité...
On remplace directement par x dans la formule E(lambda,T) et on dérive par rapport à x.
Pourquoi??? Pourtant dx différent de dlambda.