mesurer un diametre par trous d'Young

[invite2dacda7e]

Bonjour,
Je me pose une question sur les interferences et coment on les utilise pour mesurer un diamètre (d'une étoile par exemple).
Dabord un petit dessin :

Et voila comment j'ai compris la chose :
-Les rayons bleus proviennent d'un bord de l'objet. Comme le chemin n'est pas le même pour le rayon passé dans le trou du bas que pour celui passé dans le trou du haut, ils arrivent à l'écran avec un déphasage, ce qui fait varier l'intensité lumineuse en fonction de x. On a donc des franges.

-De même pour les rayons rouges qui proviennent de l'autre bord de l'objet, on a une deuxième série de franges, qu'on superpose à la première.

-Ensuite le but c'est d'augmenter a jusqu'à ce qu'on n'observe plus de franges (ce qui veut dire que les 2 séries de franges sont en quinquonce).

-On déduit de la valeur de a la valeur de l'angle entre les rayons incidant bleus et rouges.

Ce que je ne comprend pas, c'est que pour une étoile on va avoir des rayons qui proviennent d'entre les deux bords (les rayons vert) qui eux aussi vont former des figures d'interference qui vont s'ajouter aux 2 premières donc même si les deux premières séries de franges sont en opposition de phase on n'aura pas un écran gris à cause des franges formées par les rayons vert.
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[invite8c514936]

Ce que je ne comprend pas, c'est que pour une étoile on va avoir des rayons qui proviennent d'entre les deux bords (les rayons vert) qui eux aussi vont former des figures d'interference qui vont s'ajouter aux 2 premières donc même si les deux premières séries de franges sont en opposition de phase on n'aura pas un écran gris à cause des franges formées par les rayons vert.

Tu as raison, en toute rigueur la conclusion de ton raisonnement n'est valable que lorsque la source est constituée de deux points. Pour une source étendue, il faut ajouter les contributions de toutes les parties de la sources. Pour une source circulaire (une étoile) le calcul se fait mais demande un peu de technique. Pour une source en forme de fente, le calcul est beaucoup plus simple, on trouve que le contraste total des franges, sur l'écran, dépend de la largeur de la fente en sinus cardinal. Il y donc certaines largeurs pour lesquelles le contraste s'annule, c'est-à-dire pour lesquelles l'écran est éclairé de façon uniforme.

En prenant le problème autrement, pour un objet de taille et de forme donnée, le contraste des franges change quand on fait varier l'écart e entre les trous d'Young. La mesure du contraste en fonction de e permet d'obtenir des infos sur la taille de la source, mais aussi sur la distribution de lumière au sein de la source !