Bonjour,
Pour calculer l'angle de torsion d'un arbre conique, j'ai fait le calcul ci-joint. Je pensais m'être trompé car si je veux l'appliquer en vue retrouver la fonction pour un arbre cylindique, cela ne convient pas ( (b-a) = 0 donc division par zéro). J'ai cependant retrouvé cette même formule dans l'un de mes livres mais sans explication à ce sujet.
Quelqu'un aurait-il un avis?
Merci d'avance
Cordialement
bonjour,
je ne me prononcerai pas sur le calcul qui m'échappe;par contre:
donc on peut simplifier par (b-a)
Bonjour,
Effectivement! Je me suis arrêté trop tôt!
Merci beaucoup
cette simplification n'est possible que si b-a différent de zéro
sinon il deviendrai facile de démontrer des trucs marrants comme 1=0
on peut chercher la limite de l'expression pour b-a= epsilon infiniment petit;rien n'empêche de simpliflier dans ce cas
T'est sur de ton intégrale au final
A + (..A-b) Dx
un peut de la forme UV dx <> U dx +V dx
y'as pas de a dx dans le résultat
Bonjour,
Hou! c'est vieux ça!
Il y avait effectivement une erreur, mais malheureusement, même en corrigeant cela ne résolvait pas mon problème de passage au cylindre par cette voie ...à moins qu'il y ait une autre erreur.
Je joins le nouveau calcul.
Cordialement
Ok
En remontant l'intégral avec un B=A cela anule une des composante de l'intégral et tu n'a Plus q'un
A.dx et non (A +(B-a)/L) dx
Bonjour,
Bien sûr, si c'est pour calculer la torsion d'un cylindre, il suffit même d'intégrer de 0 à L le delta theta de la 3ème ligne, mais mon souhait était de vérifier à partir de la formule de calcul de la torsion d'un cône que l'on arrivait à celle du cylindre en faisant a = b, comme pour une flexion de poutre où l'on peut calculer la déformée pour le cas général et retrouver ensuite, si le calcul est bon, des cas particuliers dont les résultats sont connus. Cela ne permet pas une vérif. "à coup sûr" puisque pour certaines valeurs, des erreurs peuvent disparaître, mais cela permet de dire, si le résultat est faux, que le calcul est forcément erroné. Or, ici, cela ne semble pas possible de faire ainsi et c'est ce que je ne comprends pas.
Cordialement
Pour revenir, à l'intégration, en relisant mon message #1, je me suis souvenu que la formule résultat de mon premier calcul figurait dans l'un de mes livres. Je joins ce calcul : suite à ta remarque, j'ai pourtant pensé m'être trompé et j'ai corrigé, alors, y-aurait-il une erreur dans ce livre ? Je ne comprends plus.
y a encore une erreur dans ton calcul... tu as un L/(b-a) factorisé en trop dès le départ . Pour l'integration l'idée est bonne mais tu pars avec le fameux L/(b-a) trop vite.
Dans ton résultat fianl ( après un rapide côut d'oeil il semble que j'ai raison ), enlèves ton L/ (b-a) en trop .
Du coût si tu fais ton fameux b= a tu retomberas bien sur 3/a^4 .
Cela devient alors super cohérant car dans un poutre à section constante :
téta (integrer sur la longueur L) = ML/(GIo)
Et ici si b=a , Io = Pi * (a^4) / 2
cqfd : si b=a alors téta = 2*M*L/(G*Pi*a^4)
Bonjour,
C'est vrai que je me suis trompé...(j'avais fait une drôle de cuisine!) Il faut supprimer la ligne : forme... et la ligne : avec ici... ainsi que le : L/(b-a) dans les lignes suivantes. Je retrouve alors exactement l'expression de mon bouquin, mais il n'empêche que cela ne permet pas de faire b=a directement dans cette expression (div. par 0) pour retrouver le cylindre...et c'est ça qui me chagrine.
Cordialement
Bonjour, Mécano41,
Pertinente votre question, j'ai regardé et j'ai la même équation finale que vous, ce qui d'un côté est rassurant.
Mais effectivement je n'avais pas remarqué l'impossibilité d'égaler a et b dans cette équation.
Je vais voir si je trouve quelque chose à ce sujet.(car ça m'énerve).
Cordialement.
Jaunin__
bonsoir,
en utilisant Xcas, il ya longtemps que j'ai du mal a faire ces calculs à la main sans erreurs
je trouve les choses suivantes
image 1 : sans simplifications
image 2 : simplifications automatiques faites
fred
Bonjour,
Effectivement comme l'écrit mécano41, re-bonjour, il faut faire tendre la limite a vers b dans l'équation finale, mais pas évident =0.
Alors pour faire comme l'écrit verdifre, bonjour, j'ai fait appel à de l'aide informatique.
Cordialement.
Jaunin__
bonjour,
cependant le plus simple est peut etre d'exprimer differement les rayons
sous la forme:
petit rayon = a
grand rayon = a + delta
fred
Bonjour,
En corrigeant mes nombreuses erreurs et en poussant plus loin la simplification, on arrive effectivement au résultat souhaité.
Merci à Fonzi162 d'avoir relancé le sujet et merci à tous.
Cordialement
Edit :je n'ai pas encore pu lire la PJ de Verdifre pour voir sa solution
D'accord, par ce moyen, on arrive bien également à la solution si d=0Envoyé par verdifre
Par la version Jaunin aussi, mais je voulais arriver à le faire à la paluche! (sans erreur!)
Cordialement
Dernière modification par mécano41 ; 07/05/2009 à 14h51.
bonjour,
n'hésites pas à utiliser un logiciel comme Xcas (il y en d'autres qui sont aussi libres), aprés une petite prise en main on devient faineant et on a du mal à s'en passer
fred
J'ai Maxima (gratuit également) que j'utilise parfois mais lorsque j'ai initié ce sujet, je ne l'avais pas encore installé, et lorsqu'il a été relancé, je n'y ai pas pensé...C'est vrai que cela m'aurait évité d'écrire autant de bêtises...
Cordialement
Bonjour,
est ce qu'il y'a quelqu'un qui peut m'aider sur mon TD, c'est urgent.
Une poutre en béton verticale supporte une charge de 25 kN. La longueur de la barre est de 3 mètres. Sa section est carré, pleine de dimension 10cm x 10cm.
Le module d’élasticité du béton est Ec=2 000 Mpa.
On donne comme limite élastique fc=25 Mpa.
Hypothèse : On néglige le poids propre de la poutre.
1. Identifier la sollicitation à laquelle est soumise la barre en exprimant le torseur de cohésion dans une section.
2. Calculer la contrainte σ [Mpa] en tout point de la poutre.
3. Vérifier si la poutre va résister à cette sollicitation.
4. Calculer l’allongement relatif ε
5. En déduire la déformation d L [mm] de la poutre.
Bonjour,
nous ne sommes pas ici pour faire vos exercices. Créez un sujet où vous exposez là où vous bloquez, ce que vous avez déjà fait et nous verrons ensuite.
En attendant, je ferme.
Pour la modération,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
