Les nombres complexes dans les circuits

[invite447f1c98]

électriques RLC, il paraît qu'on les utilise, avez-vous un lien ou des explications avec des schémas pour que je comprenne vraiement en quoi il simplifie les calculs.

Merci d'avance, bonne soirée
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[invite8241b23e]

Bonjour.

C'est dans le cas des oscillations électriques. Tu as quel niveau ?

[invitec053041c]

Bonjour.
L'utilisation des complexes est en effet très pratique pour étudier des circuits électriques en régime sinusoïdal.
Une tension est par exemple caractérisée par son amplitude complexe ,avec l'amplitude, et la phase de ta tension.
Il est extrêmement plus pratique de manipuler des exponentielles complexes plutôt qu'un
On définit après d'autres grandeurs complexes, comme l'impédance Z (en ) qui vérifie: (U et I étant des amplitudes complexes).
Avec ce petit attirail , on décrit assez facilement un comportement en régime sinusoïdal.
Cordialement.

[invite447f1c98]

Merci, en fait, je suis en niveau terminale S.
C'est un travail pour l'école

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e5ede0a]

De plus, je rajouterais qu'en plus de simplifier les calculs (avec les complexes, pas besoin de s'embêter avec des formules trigonométriques compliquées), l'utilisation de la notation complexe permet de généraliser la loi d'Ohm.

La loi d'Ohm pour des systèmes électriques continus (U=R*I), peut ainsi être généralisée aux systèmes électriques alternatifs, et la notion de résistance électrique peut être généralisée à la notion d'impédance. La notion d'impédance est beaucoup plus vaste, et elle permet de décrire d'autres composants simples de circuits électriques, par exemple des capacités/condensateurs ou des selfs/bobines.

[invite447f1c98]

Merci, hash, sinon, avez vous un lien expliquant tout cela ?

Merci.

Bonne soirée.

[invite3e5ede0a]

vous trouverez tout ce qu'il vous faut en cherchant un peu !

en particulier dans wikipedia (cf. loi d'Ohm et notations complexes)...

[invite447f1c98]

Merci bcp hash, d'autres conaisseurs ?

Bonne journée.

[invite447f1c98]

Voilà, j'ai trouvé un lien, mais je comprends pas trop
http://licencer.free.fr/RLC.html#fresnelil
Pouvez-vous m'expliquer ?

Merci.

[invite447f1c98]

Rebonjour, toujours pas d'amateur ?


Bonne journée.

[invite447f1c98]

Bonjour,
Merci

[b@z66]

Un des intérêts d'utiliser la notation complexe est de se débarrasser des opérateurs d'intégration (remplacé par une division) et de dérivation (remplacé par une multiplication) dans les expressions calculées. Il est en effet plus sympa de se retrouver avec des expressions utilisant les 4 opérateurs plutôt qu'avec des équations différentielles qui souvent sont plus dures à manier. A la base, la notation complexe est intéressante pour additionner des fonctions cosinus (ou sinus) ayant la même pulsation (ou fréquence) mais avec des déphasages ou des amplitudes différentes (cela se retrouve beaucoup en électronique avec les systèmes linéaires). Cette dernière remarque s'appuie sur la propriété suivante: la partie réelle (en cos) d'une somme de complexes est la somme des parties réelles (en cos) des complexes pris individuellement. Après cela, la notation complexe est aussi utilisé dans les notions d'impédance ou de fonction de transfert. Pour cette dernière utilisation, la propriété intéressante alors est que le rapport de deux nombres complexes représentant deux grandeurs donne immédiatement un rapport d'amplitude et un déphasage entre elles à travers le module et l'argument.