Mécanique

[invite1d656ca6]

Bonjour,

J'ai un petit probléme de mécanique.
Voila j'ai un satellite en rotation autour de la terre sur une trajectoire circulaire et je dois démontrer que son mouvement est uniforme.

Mais je sais que si son mouvment est uniforme sa vitesse est contante et alors il n'y a qu'une accélération normale = v*v/R.
Donc pour démontrer que osn mouvement est uniforme je dois démontrer que sa vitesse est constante mais je ne vois pas comment.


et ju'ai une autre question voila j'ai du determiner la varitation de vitesse du à une variation très petite deu rayon orbital. Et je dosi l'appliquer au fait qu'on déplacde le satellite de 63°est durant 6 mois.
Pour cela je veux déterminer la vitesse mais j'ai un petit souci, j'ai converti les degrés en radians et pour avoir des metres j'ai fais un produit en croix
2Pi -> 6400km (rayon de la terre)
d'ou 63PI/180->

mais je trouve que la vitesse est de 0.069 m/s or il faut trouver 3m/s. donc je pense que mon erreur est dans le cacul des radians en metres mais je ne vois pas comment faire.

Pouvez vous m'aidez ?
Je vous remercie d'avance.
-----

[invite06020107]

Pour démontrer que la vitesse est constante tu pourrai la dériver et montrer que ça donne quelque chose de nul (corrigez moi si je dis de la m****!). De plus je comprend pas trop ton raisonnement pour la deuxième question, en fait tu pourrai nous donner l'énoncé et ta réponse de manière plus claire, car ton calcul vu comme ça n'a pas l'air faux.
@++
B2h

[invite93279690]

Bonjour,

J'ai un petit probléme de mécanique.
Voila j'ai un satellite en rotation autour de la terre sur une trajectoire circulaire et je dois démontrer que son mouvement est uniforme.

Mais je sais que si son mouvment est uniforme sa vitesse est contante et alors il n'y a qu'une accélération normale = v*v/R.
Donc pour démontrer que osn mouvement est uniforme je dois démontrer que sa vitesse est constante mais je ne vois pas comment.

Tu peux aussi dire que la puissance du satellite (ça se dit ça?) est comme dans un mouvement à force centrale circulaire la force est perpendiculaire à la vitesse tu as et comme alors ça implique que la norme de la vitesse est constante...enfin bon ce raisonnement est plutot utilisé pour une particule dans un champ magnétique pour montrer que la vitesse est uniforme.

[invitec053041c]

Mmm, dans l'étude des mouvements à force centrale dans un champ Newtonien, la constante des aires qui est par définition constante impose qu'un mouvement circulaire dans ces conditions est forcément uniforme.
Tu peux aussi voir que la seule accélération est radiale, et qu'il n'y a pas d'accélération orthoradiale, donc ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d656ca6]

en fait j'avais déterminer la vitesse à partir de l'hypothese que c'est un moment uniforme, donc je peux pas la dériver.

Pour l'autre question voici l'énoncé:

le satellite subit une variation infinitésimale de rayon orbita dr tout en conservant une orbite circulaire.
Calculer la varitaiton de vitesse correspondante (ça c'est fait)
Application ; le satellie géostationnaire a été déplacé de sa position habituelle à l'intersection du meridien de Greenwich et de l'Equateur j'usqu'au point de longitude 63°E. la durée de cette opération a été de 6 mois. calculez la variation d'altitude qui a permis cette dérive.

Donc pour caculer cette variation j'ai besoin de la vitesse car j'ai demontrer avant que dv/v=-0.5dr/r

donc j'ai fait 63*Pi/180 =1.09
2Pi c'est 6400km d'ou 1.09*6400000/2Pi =1119432metres
1119432 pour 6 mois soit 16070400secondes
soit v= 1119432/160704000.069 m/s

or il faut trouver "une vitesse de dérive de 3m/s et dr=-82km

et mais j'ai un petit souci la vitese que je trouve c'est dv (je crois) mais je ne connais pas v ?

mais je sais que pour un satellite géostationnaire sa vitesse dans le repere terrestre est nulle

masi meme avec tout ça je m'en sors pas.

[invited987c90b]

Salut,

dans ta deuxième question tu cherches à calculer la distance que le satellite doit parcourir en 6 mois si j'ai bien compris et ainsi en déduire la vitesse donc pour moi ce serait:

63°*Pi/180=1.099rad
1.099*6400= 7037.16km
7037.16*1000/(6*30*24*3600)=0.45m/s...hum c'est loin d'être égal à 3m/s
Le probléme c'est que le satellite est en orbite donc le rayon de sa trajectoire n'est pas celui de la terre mais celui de la terre+ l'altitude du satellite(que j'ignore).

Cordialement...

[pephy]

bonsoir,
je suppose que tu connais l'expression de v en fonction de r. Le satellite est géostationnaire: cela impose une valeur particulière de r (en gros 42400km) et donc de v
63° en 6 mois cela donne bien le dv
Reste plus qu'à calculer dr

[invite1d656ca6]

le satellite est a une altitude de h=300km mais r =Rterre +h.
bon supposons que le 3m/s est une erreur.
j'ai dv j'ai r pour trouver dr il me faut aussi v mais v c'est combien ?

[invite1d656ca6]

Pour démontrer que c'est un mouvement circulaire uniforme, est que je peux faire :
je peux dire que la force de gravitation ne travaille pas car elle est perpendiculaire au déplacement. Mais si je dit ça j'ai le travail dW qui est nul or dw = dEcinétik donc dEc=0 donc Ec= cst donc v=cst . c'est correct ?

[pephy]

Pour démontrer que c'est un mouvement circulaire uniforme, est que je peux faire :
je peux dire que la force de gravitation ne travaille pas car elle est perpendiculaire au déplacement. Mais si je dit ça j'ai le travail dW qui est nul or dw = dEcinétik donc dEc=0 donc Ec= cst donc v=cst . c'est correct ?

oui c'est valable.
Mais plus simplement, comme déjà dit plus haut, si l'accélération tangentielle est nulle la vitesse est constante

[pephy]

le satellite est a une altitude de h=300km mais r =Rterre +h.

avec h=300 km le satellite n'est pas géostationnaire.
h doit être de l'ordre de 36000 km