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A propos des ondes monochromatiques



  1. #1
    Ilùvatar

    A propos des ondes monochromatiques


    ------

    Bonjour,

    J’ai longtemps erré sur cette notion donc je vais ici regrouper tout ce que j’ai compris, tout ce que je n’ai pas compris, et je compte sur vous pour apporter les réponses et les modifications. Comme je vais traiter le problème chronologiquement (de mon point de vue), je m’excuse d’ores et déjà pour l’aspect « je raconte ma vie ».

    Donc quand j’étais en terminale, pour moi monochromatique signifiait une seule couleur (c’est étymologique …) et le spectre était alors composé d’une infinité continue de ces couleurs. Mais mon gros problème conceptuel de l’époque résidait dans le fait que si un atome émet une radiation monochromatique, on ne devrait pas la voir au spectroscope puisque ça devrait être infiniment fin. Mon prof de l’époque n’a pas résolu mon problème. D’autres m’ont dit que la raie serait alors infiniment lumineuse (qu’en pensez-vous ?).

    Heureusement après trois années de prépa ces problèmes sont résolus mais les réponses amènent d’autres questions :
    On a commencé par dire qu’une onde monochromatique n’existe pas car elle aurait une extension spatiale infinie et donc une énergie infinie ce qui est impossible (ça fait un peu argument prémâché mais grosso modo c’est ça). Soit. Donc j’en ai déduit qu’un train d’onde parfaitement monochromatique sur une durée finie n’est pas une onde monochromatique. Puis on a vu que l’on pouvait décomposer par TF ce signal en une infinité d’ondes monochromatiques.
    Déjà l’ordre de présentation des choses a clairement entaché ma compréhension du problème et j’ai aussi eu du mal à me défaire de cet aspect un peu artificiel des choses : on a un truc bien physique (un train d’onde dont la pulsation est clairement déterminée, mais de longueur finie) que l’on pourrait imaginer être monochromatique mais non et on applique par dessus une opération mathématique abstraite (qui acquiert un sens plus concret grâce à l’habitude) qui fait apparaître que formellement tout se passe comme si on avait une superposition d’ondes vraiment monochromatiques, c’est-à-dire comme on les a définies avec une extension temporelle infinie(*).
    Et pour la résolution de la non-monochromaticité des raies d’émission là encore la TF permet de s’en sortir car le temps de vie du niveau excité est fini.

    Ca, ça m’a pris du temps pour avoir le recul nécessaire mais après tout ça passe. D’autant plus que ce n’est pas que formel car on peut mettre en évidence la non-monochromaticité. Bon, mais alors en fait toutes les ondes sont des superpositions d’ondes monochromatiques, ce qui contredit qu’une onde monochromatique n’existe pas non ?

    D’ailleurs, est-ce que (en théorie) on pourrait envoyer (avec des bons calibrages en amplitude et en phase) une infinité d’ondes monochromatiques (ou de qqch qui s’en rapproche) pour reconstituer un signal d’extension spatiale finie ?
    J’imagine que la réponse est à priori oui, mais je ne comprends pas ou passe l’énergie parce qu’à ce moment là on injecte une quantité infinie d’énergie et on récupère un signal d’extension et d’énergie finie. Ou est mon erreur ?

    Dernière chose et je m’arrêterai là : la monochromaticité est-elle une notion relative au détecteur utilisé ? J’imagine que oui car si le détecteur a une durée d’intégration inférieure à la durée d’un train d’onde, il voit une onde purement monochromatique, mais là encore j’aimerai une confirmation.

    Je termine en m’excusant pour ce post brouillon mais j’espère qu’il aidera ceux qui comme moi ont un peu de mal !

    Merci pour vos réponses.

    (*) : encore un problème conceptuel ici. Je crois qu’un prisme sépare les différentes longueur d’ondes d’un signal (au sens onde monochromatiques). Dans ce cas, lorsqu’un signal (mettons assez long) de pulsation donnée mais d’extension temporelle finie arrive sur le prisme, comment le prisme peut-il séparer les différentes radiations alors qu’il ne connaît pas encore la longueur du signal ? En gros il voit arriver vers lui une onde d’une certaine pulsation mais ne connaissant pas sa longueur il ne peut pas savoir directement de quelles ondes monochromatiques il est composé. Peut-être m’objecterez vous que si parce que c’est une superposition linéaire et que lui « voit » cette superposition mais pas le signal total, seule chose que nous nous voyons. Ceci me pose alors deux problèmes majeurs : le prisme comme instrument de mesure devrait voir qqch de physique, grosso modo ce que nous, nous voyons. Il ne peut pas mesurer les amplitudes des ondes (tout comme en MQ on ne mesure pas une fonction d’onde…). Mais pire que ça, imaginez que l’on envoie un signal comme décrit précédement sur le prisme mais qu’au moment ou le début du signal arrive, nous n’ayons pas encore décidé de la longueur du train d’onde (par exemple avec un laser et on décide de l’obstruer à un instant donné pour limiter la taille du train d’onde envoyé, mais seulement une fois que le début du signal soit passé par le prisme). Comme le prisme sépare-t-il le début du signal ?

    -----
    Bien médiocre est l'élève qui ne surpasse son maître.

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  3. #2
    ced_the_jedi

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Je pense que le probléme est que tu mélange longueur d'un train et longueur d'onde.
    Le prisme voit une onde électromagnétique lui arrivant dessus. cette onde traduit la façon dont le champs électrique (et magnétique, mais d'intensité plus faible donc je le néglige...) se propage, et varie en fonction du temps (oscillation). Le train d'onde c'est juste "la façon dont on envoie le signal".

    Une "couleur" correspond donc à une pulsation omega.
    Tu dois avoir des éléments de réponse ici (j'ai pas eu le temps de lire dans le détail mais tu devrais trouver ca vers la page 8...) :
    http://www.lcm3b.uhp-nancy.fr/lcm3b/...4390f0afc4a719

  4. #3
    Ilùvatar

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Salut,

    Je ne crois pas mélanger train d'onde et longueur d'onde, j'ai l'impression que mon problème est ailleurs. Pour en revenir à ce que tu dis, mon problème c'est que une "couleur" rigoureusement ça n'existe pas. Pourtant, on pourrait croire que si, si un train d'onde arrive (avec une pulsation omega), si la durée du train d'onde est assez grande on devrait voir une "couleur" unique, et aucune dispersion autour de omega moyen.
    Bien médiocre est l'élève qui ne surpasse son maître.

  5. #4
    bongo1981

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Citation Envoyé par Ilùvatar Voir le message
    Donc quand j’étais en terminale, pour moi monochromatique signifiait une seule couleur (c’est étymologique …) et le spectre était alors composé d’une infinité continue de ces couleurs. Mais mon gros problème conceptuel de l’époque résidait dans le fait que si un atome émet une radiation monochromatique, on ne devrait pas la voir au spectroscope puisque ça devrait être infiniment fin. Mon prof de l’époque n’a pas résolu mon problème. D’autres m’ont dit que la raie serait alors infiniment lumineuse (qu’en pensez-vous ?).
    Infiniment fin ne veut pas dire infiniment lumineux.
    Ensuite, le spectre d'émission n'est jamais une raie hyper fine. Tu as toujours une largeur liée à un effet doppler. Et je ne suis pas très sûr, mais il me semble que pour un niveau d'énergie E, un électron peu quand même absorber un photon d'énergie proche de E et non strictement égale.

    Tu as un ébut de réponse icic :
    http://www.astrosurf.com/luxorion/spectro-principes.htm

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    bongo1981

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Et puis il y a aussi des structures fines, des effets Zeeman, etc... qui multiplient le nombre de raies...

  8. #6
    Ilùvatar

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Salut, et merci de la réponse.

    Pour ce qui est des effets Zeeman et autre, ça ne fait qu'augmenter le nombre de raies mais à priori ça ne joue pas sur leur largeur.

    Pour ce qui est de la largeur d'après ce que j'en ai compris il n'y a pas que l'effet Doppler mais aussi le fait que le temps de vie d'un niveau excité soit fini (donc un temps d'émission fini et donc une non-monochromaticité), et ça débouche sur mon deuxième problème de la composition d'un signal d'une durée finie.
    Bien médiocre est l'élève qui ne surpasse son maître.

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  10. #7
    ced_the_jedi

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    tu a la largeur naturelle également qui rentre en compte : due à l'émission spontannée (et qui est directement reliée à la durée de vie d'un niveau par les relations d'Heisenberg)

  11. #8
    Ilùvatar

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Ah oui en effet, merci

    Par contre des idées pour l'expérience proposée à la fin?
    Bien médiocre est l'élève qui ne surpasse son maître.

  12. #9
    Ilùvatar

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Bonsoir,

    Je reviens en reformulant plus clairement ma dernière question :

    - Prenons un prisme dont le rôle est de séparer les différentes pulsations d'un signal incident.

    - Envoyons sur ce prisme un signal d'une durée finie.

    - A priori par TF on peut décomposer ce signal en une infinité d'OM qui seront dispersées différement par le prisme.

    Question : lorsque le début du signal arrive sur le prisme, comment le prisme "sait-il" quelles OM il doit disperser puisque la totalité du signal n'est pas encore passée dans le prisme?

    Merci de votre aide

    Nico
    Bien médiocre est l'élève qui ne surpasse son maître.

  13. #10
    mbochud

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Je réponds en posant une autre question du même type. De la lumière blanche arrive sur un monochromateur (prisme). Ce qui en ressort est beaucoup plus monochromatique. Pourtant le temps d'émission n’a pas changé !
    La encore le principe d’indétermination d'Heisenberg est à considérer.
    Le détecteur et le monochromateur forme un tout. Les concepts de fréquence (énergie) et d’instant de mesure ne peuvent êtres isolés.
    Si la lumière devient plus monochromatique l’indétermination sur l’instant de mesure augmente.
    Cette indétermination d'Heisenberg est intrinsèquement liée aux concepts de fréquence et de temps.

  14. #11
    Ilùvatar

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    J'avoue que cette proposition est troublante

    Cependant, les différentes OM composant le signal ont, elles, une extension temporelle infinie, non?
    Bien médiocre est l'élève qui ne surpasse son maître.

  15. #12
    mbochud

    Re : A propos des ondes monochromatiques

    Si une composante du signal a une extension infinie,la probabilité de présence sur un point de cette composante est nulle.

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