Energie mécanique

[invitec13ffb79]

Bonjour,

Dans un problème, j'ai quelques difficultés à répondre à une question... Peut-être pourrez-vous m'aider! Je vous énonce la situation:

De la surface d’une étoile de masse M et de rayon R, un objet assimilé à un point matériel N de masse m est lancé d’un point A avec une vitesse initiale faisant un angle par rapport à la verticale.

Illustration:

On sait par ailleurs que l'énergie potentielle en fonction de au centre de l'étoile est: , pour .

J'ai dans un premier temps déterminé l'expression de l'énergie mécanique E du point matériel N dans le champ de gravitation de l'étoile, et j'ai montré que cette énergie était constante. Je trouve simplement:



On me demande par la suite de donner la valeur de l'énergie mécanique de N au point initial A, juste à la fin du lancement. Comment faire cela? Qu'est-ce qui change par rapport à l'expression que j'ai donnée juste avant? (On suppose ici que )

Merci d'avance.
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[zoup1]

Ce qui change c'est qu'il faut que tu remplaces et par leur expression juste à la fin du lancement.

[invitec13ffb79]

Et comment peut-on avoir leur expression?
A la fin du lancement, peut-être ? Et ...?
(Au passage, j'ai aussi montré que le moment cinétique de N en O est constant, mais je pense que cela n'est pas des plus utiles ici.. )

[zoup1]

et bien pour la vitesse c'est simplement et pour c'est

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec13ffb79]

Ok, tout simplement... Je cherchais beaucoup plus compliqué... Merci bien.