Entropie - Energie

[invite3dc2c2f6]

Bonjour
Je desire savoir si il existe un rapport entre l'entropie d'un système et son énergie potentielle...
Et si oui, de quelle nature est-il? Comment le mesurer?

Je vous remercie de vos réponses qui sont par ailleurs passionnantes.
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[invite5957e84d]

A partir du moment ou tu considères que dEp=-deltaW, tu peux exprimer W à partir de S avec les identités thermodynamiques d'où tu peux avoir une relation entre Ep et S.
Je t'aurais bien fait le calcul en tout bon taupin que je suis, mais n'étant pas sur de mon raisonnement, je le soumets à l'analyse de quelqu'un de plus avisé .

[invite3dc2c2f6]

A partir du moment ou tu considères que dEp=-deltaW, tu peux exprimer W à partir de S avec les identités thermodynamiques d'où tu peux avoir une relation entre Ep et S.
Je t'aurais bien fait le calcul en tout bon taupin que je suis, mais n'étant pas sur de mon raisonnement, je le soumets à l'analyse de quelqu'un de plus avisé .

Merci de ta réponse; a cela je pourrai rétorquer que le dodecaphonisme chez Schoenberg marque une avancee certaine, et que son talent pour les canons fugués palindromiques est reconnu; mais te suis-je accessible?
J'ai oublié de dire que je ne suis ni physicien ni mathématicien. Mais je suis sur que tu peux m'expliquer avec des mots l'algorithme qui te fais écrire ces égalités

[invite5957e84d]

Le seul problème est que je ne suis absolument pas sur de ce que j'avance, c'est pour ça qu'avant d'expliquer plus en détails, j'aurais bien aimé avoir la confirmation de quelqu'un qui a plus d'expérience que moi en thermodynamique.

La définition de la pression et de la température dans un système thermodynamique donne naissance à deux équations qu'on appèle identités thermodynamique, qui sont :

dU=TdS-PdV
dH=TdS+VdP

Qu'on appèle les deux identités thermodynamiques.

Or, -PdV représente la variation de travail élémentaire. on a dU=TdS+dW
Si on considère que dEp=-dW (ce dont je ne suis ABSOLUMENT pas sur), on a :

dEp=TdS-dU ; en intégrant : la variation d'énergie potentielle est égale à la variation d'entropie multipliée par la température du système moins la variation d'énergie interne du système.

=>Conclusion : l'énergie potentielle du système augmente avec l'entropie.

Me tromperais-je ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71a2f53b]

je suis d'accord pour dire que Ep augmente avec H, et idem pour tes identité thermodyn, mais dEp = -dW reste a voir... (je suis aussi limité au programme de sup...)
a la limites les forces newtonniennes qui derives d'une Ep, d'accord, mais la...

[invite3dc2c2f6]

Salut!

Merci encore pour vos réponses.
En fait, d'après ce vieux post,
j'en avais effectivement retiré que l'énergie potentielle pouvait augmenter avec l'entropie....
Mais si c'est le cas, alors, quid du rapport entre énergie potentielle, cinétique, et "fuite" du système tendant vers l'équilibre thermodynamique?
Et quelle approche avoir sous cet angle, meca newtonienne ou quantique?

Est-ce que la théorie de l'information dont il est question dans le post sus-cité à pour rôle de faire le lien entre ces approches?
En fait je souhaite comprendre si ma manière de poser le problème est correcte, ou bien si c'est complètement tordu...

[chaverondier]

quid du rapport entre énergie potentielle, cinétique, et "fuite" du système tendant vers l'équilibre thermodynamique?

Je ne vois pas ce que vous appelez fuite du système. Par contre, la croissance de l'entropie d'un système modélise la diminution de la quantité d'information accessible à une catégorie d'observateurs (fuite d'information). De façon plus précise, il s’agit d’un manque d’information sur l'état microscopique du système lorsque l'état macroscopique du système est, par contre, supposé parfaitement connu des observateurs de cette catégorie (l'état macroscopique d'un système est dit parfaitement connu d'un observateur d'une catégorie d’observateurs macroscopiques donnée si un deuxième système possédant les mêmes grandeurs physiques que celles connues de cet observateur est, à son échelle d'observation, dans un état indiscernable du premier).

Et quelle approche avoir sous cet angle, meca newtonienne ou quantique?

Comprendre l'entropie et la croissance de l'entropie des systèmes "isolés" (en réalité, l'entropie d'un système qui serait borné et vraiment parfaitement isolé ne pourrait pas croître contrairement à ce qu’affirme le second principe de la thermodynamique) est déjà très difficile sous l'angle de la mécanique classique. Je ne crois pas que l'on puisse prétendre avoir parfaitement compris cette question.

Qui dit entropie, dit lien avec la notion très difficile à cerner de phénomène irréversible. En effet, on se retrouve nez à nez avec un observateur qu'on aurait bien voulu mettre hors jeu pour pouvoir donner une définition objective de la notion d'irréversibilité (en fait, c'est vraisemblablement impossible. Il n'y a probablement pas d'irréversibilité objective de même qu'il n'y a vraisemblablement pas de résultat de mesure quantique objectif).

Si on rajoute de la mécanique quantique là dedans, alors on tombe inévitablement nez à nez avec le problème de la mesure quantique. L'étude et la modélisation de la décohérence ont fait faire un gros pas en avant à ce problème, mais j'ai bien du mal à me convaincre que cela "dissolve le problème" (certains le prétendent, mais je ne crois pas que ce soit un point de vue majoritaire).

Je crois plutôt que le problème s'échappe hors du domaine de la science en raison de notre incapacité à le cerner avec les concepts que nous savons manipuler (concepts impliquant l'existence d'un temps objectif, extérieur à l'observateur, s'écoulant linéairement du présent vers le futur sans retour en arrière possible. Dans tout notre langage, le temps est premier. On écrit au présent, au passé, au futur, au passé simple, au plus que parfait, au futur antérieur... Comment, avec notre langage et notre pensée linéaire, parler d'un concept qui serait plus fondamental que le temps (à savoir vraisemblablement le concept d'information). Comment chasser la question : OK, une information, mais une information reçue quand ou transmise quand ? C'est encore bien plus difficile que de rejeter la question : l'expansion de l'univers, OK, mais l'expansion de l'univers dans quoi ?

Est-ce que la théorie de l'information dont il est question dans le post sus-cité à pour rôle de faire le lien entre ces approches?

On peut dire la chose suivante : l'entropie d'un système, est la quantité d'information manquant à une catégorie d'observateurs pour caractériser l'état microphysique d'un système qu'ils connaissent parfaitement du point de vue de ses grandeurs macroscopiques (cad les grandeurs accessibles à leur échelle d'observation). Autrement dit, deux systèmes caractérisés par les mêmes grandeurs macroscopiques sont indiscernables au yeux des observateurs de la catégorie d'observateurs considérée (catégorie d'observateurs caractérisée par leur limitation d'accès à l'information).

En fait je souhaite comprendre si ma manière de poser le problème est correcte, ou bien si c'est complètement tordu...

Ce qu'on peut dire, pour relier énergie interne U et entropie S d'un système fermé (pas d’échange de matière entre le système et son environnement), c'est que la variation dU de l'énergie interne de ce système est reliée à la variation d’entropie dS, à la température T, à la pression p et à la variation de volume dV du système par la formule.

dU = T dS - p dV

Quand l'évolution du système s'effectue à volume constant, on a donc

dU = T dS

L'augmentation d'énergie dU d'un système fermé (pas d'échange de matière entre le système et son environnement), évoluant à volume constant (dV=0) est égale à la quantité de chaleur dQ = T dS qu'il reçoit.

[invite3dc2c2f6]

D'abord, merci de votre intervention, je trouve qu'elle a la qualité d'allier des concepts manipulés par le langage courant avec des concepts mathématiques.

Je ne vois pas ce que vous appelez fuite du système.

Je faisais en fait allusion à ce post.

L'augmentation d'énergie dU d'un système fermé (pas d'échange de matière entre le système et son environnement), évoluant à volume constant (dV=0) est égale à la quantité de chaleur dQ = T dS qu'il reçoit.

Il s'agit vraisemblablement de l'énergie potentielle ici. Mais où se trouve la source de chaleur qui alimente le système? s'il n'y a pas d'échange d'énergie entre le système et son environnement (la matière pouvant s'apparenter à de l'energie, somme toute), cela revient à dire que l'énergie d'un système augmente quand sa température augmente. Je retrouve ici le questionnement de la source de chaleur....
Existe-t-il une théorie qui, à l'instar de la Relativité qui remanie les concepts d'espace et de temps, traite la notion de température de manière similaire?
A savoir, grossièrement, qu'une température n'est "chaude" que par rapport à un observateur extérieur au système qu'il observe.....

[invite1c3dc18e]

non de façon générale, il n'y a pas de lien direct entre l'entropie et l'énergie potentielle d'une système. Dans des cas particuliers en faisant des bilans détaillés on peut les relier, mais ce n'est pas une propriété générale.

L'entropie est le potentiel thermodynamique qui défait en quelque sorte en partie ce que la minimisation de l'énergie fait.

La production et les échanges d'énergie sont décrits par le premier principe, tandis que la tendance de tout système à atteindre un état intermédiaire entre l'ordre parfait et le désordre absolu est imposée par l'entropie et donc le deuxième principe.

En regardant la formulation statistique de l'entropie S=kB*ln(W) ou W est le nombre de configurations différentes possibles pour un état donné du système et celle pour l'énergie interne: U=\sum_{i,j} u(r_ij)*N_i*N_j on percoit je crois la différence.

Si l'on additionne les deux, on a l'énergie libre de Helmholtz :
F=U-TS qui décrit l'évolution du système à T, et p constantes et en vertu du 1er principe, elle doit être minimale à l'équilibre pour une température, et une pression constantes.

J'espère que cela vous éclairera un peu.

Bonne journée.

[chaverondier]

l'énergie d'un système augmente quand sa température augmente.

Disons qu'il y a bien un lien entre température T, entropie S et énergie interne U du système observé. A volume constant, on a dU = T dS
En fait, cette relation définit la notion de température à partir des notions d'énergie interne U et d'entropie S du système considéré (cad de la quantité S d'information manquante de l'observateur macroscopique sur l'état microscophysique du système).

On a 1/T = @S/@U
où @/@U désigne la dérivée partielle vis vis de l'énergie U du système (le volume et la composition chimique du système étant maintenus constants).

Cela signifie que 1/T mesure l'accroissement de la quantité S d'information manquante de l'observateur macroscopique (sur l'état microphysique du système observé) quand on augmente son énergie interne U de 1 joule (en maintenant constant son volume et sa composition chimique).